Finite Group Databasebeta

← #14453367

Subgroups — #14453367

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612089—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5—21no—
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27#91764C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4084—21no—
32C3×#4084C2211yescharacteristic
33C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4083—21no—
35C3×#4083—21no—
36C3×C4×D20C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
38#91489—24no—
39D5×#213—24no—
40#91474—21no—
41D3×#685—21no—
42#91454—21no—
43#91450C2211yescharacteristic, complemented
44#91427—21no—
45#91360C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91087C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#90986C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83488—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051D311yescharacteristic, complemented
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65071—31no—
75#65067—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C3×D4×D5—41no—
97C3×D4×D5—44no—
98C2×C3×D20D411yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6772—22no—
110#6772—41no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6716—22no—
113#6716—41no—
114#6715—22no—
115#6715—41no—
116#6714—21no—
117#6714—21no—
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
120C5×#213—22no—
121C5×#213—22no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×C22⋊Dic5—21no—
127C3×C22⋊Dic5—21no—
128C3×#685—21no—
129C3×#685D411yescharacteristic
130C3×#685D411yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133Dic3⋊Dic5—21no—
134#6667—21no—
135#6665—21no—
136#6657—22no—
137#6653—22no—
138#6652D414yescomplemented
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×D42—51no—
142C2×#932—51no—
143C22×#213—51no—
144#5550—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5074—51no—
148#5072D511yescharacteristic, complemented
149#5041—51no—
150#5039—51no—
151#5037—51no—
152#5036—51no—
153#5016—51no—
154#5014—51no—
155#5011—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—21no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
164C4×C5×D4—31no—
165#4084—21no—
166#4084C2×D311yescharacteristic
167#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4083—21no—
169#4083—21no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175#4076—61no—
176C2×#685—61no—
177#4057—64no—
178D5×D8—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4041—31no—
185#4032—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—81no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C3×C5×D4—42no—
223C3×C5×D4—81no—
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×Dic15—21no—
228D60—21no—
229D60—21no—
230Dic30—21no—
231Dic30—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12C2×D412yescomplemented
235C4×C5×D3—81no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×D20—22no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20C2×D412yes—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×C4×D5—21no—
250C3×C4×D5—42no—
251#1203—42no—
252#1202—81no—
253#1201—42no—
254D3×Dic5—42no—
255C3⋊#168—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×C3×D4—101no—
262C2×#235—51no—
263C22×D12—51no—
264C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
265C3×#121—51no—
266C3×#121—51no—
267C3×#121—101no—
268C3×#120—101no—
269C3×#120—101no—
270C3×C4×D4—51no—
271C3×C4×D4—51no—
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276#932—104no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—104no—
282C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
284#930—51no—
285#924—51no—
286C2×#208—51no—
287C22×C3⋊C8—51no—
288#894—101no—
289#884—101no—
290D3×C22⋊C4—101no—
291#875—51no—
292C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
293#832—51no—
294#832C2×D511yescharacteristic, complemented
295#832C2×D511yescharacteristic, complemented
296#830—51no—
297#830—51no—
298#810—51no—
299#809—51no—
300#809—51no—
301#808—51no—
302C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
303#803—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—21no—
308C2×C5×D4—21no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C4×C5—61no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#711—62no—
321#711—121no—
322D4×D5—22no—
323D4×D5—22no—
324D4×D5—41no—
325D4×D5—41no—
326D4×D5—44no—
327D4×D5—62no—
328D4×D5—121no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20#6711yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C42×C5C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346#687—62no—
347#687—121no—
348#686—34no—
349#686—62no—
350#686—121no—
351#685—21no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685#6711yescharacteristic
357#685#6711yescharacteristic
358C4⋊Dic5—61no—
359C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
360C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
361C2×#168—31no—
362C2×#168—31no—
363D40—62no—
364#677—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—51no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—31no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—22no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—22no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—21no—
420C2×C3×D4—21no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4—102no—
426C2×C3×D4—102no—
427C2×C3×D4—101no—
428C2×C3×D4—101no—
429C2×C3×D4—201no—
430C2×C3×D4—201no—
431C2×C3×D4—204no—
432C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
433C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
434C22×C3×C4—51no—
435C22×C3×C4—51no—
436C22×C3×C4—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—101no—
439#235—102no—
440#235—201no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—102no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—201no—
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—21no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×C4⋊C4—51no—
450C3×C4⋊C4—51no—
451C3×C22⋊C4—51no—
452C3×C22⋊C4—51no—
453C3×C22⋊C4—101no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C42C22×D511yescharacteristic
457#217—101no—
458#214—102no—
459#214—102no—
460#214—201no—
461#213—22no—
462#213—22no—
463#213—54no—
464#213—102no—
465#213—102no—
466#213—201no—
467(C2×D3)⋊C4—21no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470(C2×D3)⋊C4—101no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—101no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8—102no—
477C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
478C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—81no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5C2×#6711yescharacteristic
494C22×D5C2×#6711yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—42no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—81no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—241no—
505C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
506C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—42no—
511C22⋊D5—42no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—61no—
516C2×Dic5—122no—
517C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
518C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
519D20—22no—
520D20—21no—
521D20—61no—
522D20—61no—
523D20—241no—
524D20D3×D412yes—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—42no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—32no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—151no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127D3×D511yescharacteristic, complemented
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—101no—
561#121—151no—
562#121—301no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—81no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—41no—
589C3×D5—42no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—51no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3—401no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—101no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—42no—
612C3×D4—52no—
613C3×D4—81no—
614C3×D4—102no—
615C3×D4—101no—
616C3×D4—202no—
617C3×D4—202no—
618C3×D4—202no—
619C3×D4—202no—
620C2×C3×C4—51no—
621C2×C3×C4—51no—
622C2×C3×C4—101no—
623C2×C3×C4—101no—
624C2×C3×C4—101no—
625C2×C3×C4—101no—
626C2×C3×C4—101no—
627C2×C3×C4—202no—
628C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
629C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
630C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
631#67—202no—
632#67—401no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—101no—
635D12—21no—
636D12—101no—
637D12—101no—
638D12—202no—
639D12D4×D512yescomplemented
640C4×D3—81no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3⋊C8—21no—
645C3⋊C8—21no—
646C3⋊C8—52no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—62no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C22×#6711yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—22no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—84no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#93212yescomplemented
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—151no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4—204no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—302no—
706C2×D4—301no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—62no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—51no—
735C22⋊C4—51no—
736C22⋊C4—61no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—52no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—101no—
756C22×C3—101no—
757C22×C3—101no—
758C22×C3—102no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3—404no—
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—22no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4—101no—
775C3×C4—201no—
776C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C3×C4#414911yescharacteristic
778Dic3—41no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5C2×#93211yescharacteristic
784C2×C5D4×#6711yescharacteristic
785C2×C5#583511yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—41no—
788D5—42no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—301no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—32no—
813D4—42no—
814D4—52no—
815D4—61no—
816D4—81no—
817D4—102no—
818D4—101no—
819D4—202no—
820D4—202no—
821D4—202no—
822D4—202no—
823D4—301no—
824D4—301no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—241no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4D5×#6711yescharacteristic
841C2×C4D5×#6711yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—61no—
845C8—152no—
846C8—301no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—102no—
850C2×C3—201no—
851C2×C3—202no—
852C2×C3#6594311yescharacteristic
853C2×C3#6609111yescharacteristic
854C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855D3—42no—
856D3—401no—
857C5#8348811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—62no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—102no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—404no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22C2×D5×#6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—201no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9202611yescharacteristic
892C3#1061208911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—102no—
896C2—122no—
897C2—201no—
898C2—202no—
899C2—1201no—
900C2D5×#93211yescharacteristic
901C2#1175469111yescharacteristic
902C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66051C2semidirect
2. C2×#91489C2semidirect
3. C2×D5×#213C2semidirect
4. #11752740C2semidirect
5. #11751175C2semidirect
6. C5×#5072C2semidirect
7. #11749159C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749046C2semidirect
10. #11749045C2semidirect
11. #11749027C2semidirect
12. #11749022C2semidirect
13. #11747063C2semidirect
14. #11747021C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
22. C3×C5×#127C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. #91764C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C4×C5×D12C22semidirect
33. C3×#4084C22semidirect
37. C3×C4×D20C22semidirect
43. #91450C22semidirect
45. #91360C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91087C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. #90986C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90966C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #66051D3semidirect
138. #6652D4semidirect
148. #5072D5semidirect
160. C2×D4×D5C2×D3semidirect
163. C5×#127C2×D3semidirect
167. #4084C2×D3semidirect
189. C4×D20C2×D3semidirect
234. C5×D12C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
264. C3×#127C2×D5semidirect
282. C2×#213C2×D5semidirect
283. C2×#213C2×D5semidirect
292. C4×D12C2×D5semidirect
294. #832C2×D5semidirect
295. #832C2×D5semidirect
302. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
554. #127D3×D5semidirect
639. D12D4×D5semidirect
672. C2×D5#932semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#83488semidirect
892. C3#10612089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660512
C2×#914892
C2×D5×#2132
#117527402
#117511752
C5×#50722
#117491592
#117491512
#117490462
#117490452
#117490272
#117490222
#117470632
#117470212
#117469972
#106120893
#834885