Finite Group Databasebeta

← #14453368

Subgroups — #14453368

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612089—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15—21no—
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
23#91827—21no—
24#91827C2211yescharacteristic
25#91827C2211yescharacteristic, complemented
26#91826—21no—
27#91826—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C5×D12C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
38#91500—24no—
39#91481—24no—
40#91476—21no—
41D3×#685—21no—
42#91465C2211yescharacteristic, complemented
43#91457—21no—
44#91454—21no—
45#91390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90985C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#81856—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363D311yescharacteristic, complemented
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65071—31no—
75#65067—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89D4×D15—22no—
90D4×D15—22no—
91D4×D15—41no—
92D4×D15—41no—
93D4×D15—44no—
94C2×D60D411yescharacteristic
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×C4×D15—21no—
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C4×D15C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C4×C5×D3—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109#6768—22no—
110#6768—41no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116#6714D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
119C5×#213—22no—
120C5×#213—22no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#687—22no—
126C3×#687—41no—
127C3×#686—22no—
128C3×#686—41no—
129C3×#685—21no—
130C3×#685—21no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133Dic3⋊Dic5—21no—
134#6667—21no—
135#6665—21no—
136#6658—22no—
137#6654D414yescomplemented
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5676—51no—
145C3×#496—51no—
146#5172—51no—
147#5171—51no—
148#5169—51no—
149#5159—51no—
150#5156—51no—
151#5156—51no—
152#5072D511yescharacteristic, complemented
153#5057—51no—
154#4711—51no—
155#4706—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
164C4×C5×D4—31no—
165#4084—31no—
166#4084—31no—
167#4084—61no—
168#4083—61no—
169#4083—61no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4076—61no—
176C2×#685—61no—
177#4057—64no—
178D5×D8—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4041—31no—
185#4032—61no—
186#4028—61no—
187#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—81no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15C2×D411yescharacteristic
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3—21no—
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C3×C5×D4—42no—
223C3×C5×D4—81no—
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227#1220—42no—
228#1220—42no—
229#1220—42no—
230#1220—42no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—22no—
235D60—21no—
236D60C2×D412yes—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—42no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12C2×D412yescomplemented
245C4×C5×D3—81no—
246C2×C3×Dic5—21no—
247C3×D20—21no—
248C3×D20—21no—
249C3×Dic10—21no—
250C3×Dic10—21no—
251#1203—42no—
252#1202—81no—
253#1201—42no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168C2×D412yescomplemented
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
269C3×#124—51no—
270#946—51no—
271C2×#215—51no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—51no—
275#938—101no—
276#937—101no—
277#937—101no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
281#914—104no—
282D3×D8—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#884—101no—
287#883—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290C4×D12—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12C2×D511yescharacteristic, complemented
293C3×#97—51no—
294#835—51no—
295#832—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#832C2×D511yescharacteristic, complemented
298#821—51no—
299#821—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301(C2×D3)⋊C8—51no—
302#817—51no—
303C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—21no—
308C2×C5×D4—21no—
309C2×C5×D4—31no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C4×C5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#711—62no—
321#711—121no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—121no—
328D4×D5—124no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—31no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—62no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8—31no—
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C42×C5C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346#687—22no—
347#687—41no—
348#686—22no—
349#686—34no—
350#686—41no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5—61no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—62no—
364#677—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—51no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—31no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—22no—
393C2×D15—21no—
394C2×D15—21no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C2×C5×D3—22no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C5×D3—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413Dic15—41no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—21no—
421C2×C3×D4—21no—
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431#239—102no—
432#239—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—21no—
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—102no—
450C3×SD16—201no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—201no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8—51no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42C22×D511yescharacteristic
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#215—102no—
462#213—22no—
463#213—22no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—21no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—51no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473Dic3⋊C4—101no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—54no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—42no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—81no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—241no—
505C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—122no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5—122no—
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—32no—
522D20—62no—
523D20—61no—
524D20—241no—
525C4×D5—61no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168D3×D412yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127D3×D511yescharacteristic, complemented
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—41no—
588D15—42no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—21no—
613C3×D4—42no—
614C3×D4—81no—
615C3×D4—101no—
616C3×D4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
619C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—101no—
631D12—21no—
632D12—52no—
633D12—102no—
634D12—101no—
635D12—202no—
636D12D4×D512yescomplemented
637C4×D3—81no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—202no—
644C3×C8—52no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—21no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—62no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—32no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—62no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—301no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—302no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—601no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—61no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—201no—
717SD16—302no—
718D8—62no—
719D8—62no—
720D8—102no—
721D8—154no—
722D8—201no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—102no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5#571711yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—62no—
787D5—81no—
788D5—121no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—32no—
813D4—42no—
814D4—61no—
815D4—81no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—152no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—61no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—151no—
831C2×C4—151no—
832C2×C4—241no—
833C2×C4—301no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4#679011yescharacteristic
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—52no—
844C8—61no—
845C8—61no—
846C8—101no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6594311yescharacteristic
851C2×C3#6609111yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—102no—
855D3—201no—
856D3—202no—
857C5#8185611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—62no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—152no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—302no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—121no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9202611yescharacteristic
892C3#1061208911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—122no—
896C2—302no—
897C2—401no—
898C2—601no—
899C2—602no—
900C2#1175470111yescharacteristic
901C2#1175470411yescharacteristic
902C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756476C2semidirect
2. C2×#91500C2semidirect
3. C2×#91481C2semidirect
4. #11752746C2semidirect
5. C5×#5072C2semidirect
6. C3×#65363C2semidirect
7. #11749161C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749064C2semidirect
10. #11749053C2semidirect
11. #11749040C2semidirect
12. #11749030C2semidirect
13. #11747044C2semidirect
14. #11747025C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
19. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
22. C3×C5×#127C22semidirect
25. #91827C22semidirect
29. C4×D60C22semidirect
30. C2×C5×#213C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
32. C4×C5×D12C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#687C22semidirect
35. C2×C3×#686C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C3×#4021C22semidirect
42. #91465C22semidirect
45. #91390C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90985C22semidirect
56. #90971C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
70. #65363D3semidirect
137. #6654D4semidirect
152. #5072D5semidirect
163. C5×#127C2×D3semidirect
170. C2×#687C2×D3semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
174. C2×#686C2×D3semidirect
187. #4021C2×D3semidirect
200. #3935C2×D3semidirect
244. C5×D12C2×D4semidirect
256. C3×#168C2×D4semidirect
268. C3×#127C2×D5semidirect
279. C2×#213C2×D5semidirect
280. C2×#213C2×D5semidirect
292. C4×D12C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
297. #832C2×D5semidirect
303. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
535. #168D3×D4semidirect
554. #127D3×D5semidirect
636. D12D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#81856semidirect
892. C3#10612089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564762
C2×#915002
C2×#914812
#117527462
C5×#50722
C3×#653632
#117491612
#117491532
#117490642
#117490532
#117490402
#117490302
#117470442
#117470252
#117469892
#106120893
#818565