Finite Group Databasebeta

← #14453371

Subgroups — #14453371

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613587—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15—21no—
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
23#91827—21no—
24#91827C2211yescharacteristic
25#91827C2211yescharacteristic, complemented
26#91826—21no—
27#91826—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
38#91498—24no—
39#91481—24no—
40#91476—21no—
41D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
42#91466C2211yescharacteristic, complemented
43#91448—21no—
44#91414—21no—
45#91383C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90987C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80358—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65461—31no—
69#65460—31no—
70#65458—31no—
71#65448—31no—
72#65445—31no—
73#65445—31no—
74#65361D311yescharacteristic, complemented
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89D4×D15—22no—
90D4×D15—22no—
91D4×D15—41no—
92D4×D15—41no—
93D4×D15—44no—
94C2×D60D411yescharacteristic
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×C4×D15—21no—
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C4×D15C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109#6766—22no—
110#6766—41no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116#6714D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
119C5×#214—22no—
120C5×#214—41no—
121C5×#213—22no—
122C5×#213—41no—
123C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C3×#686—22no—
128C3×#686—22no—
129C3×#685—21no—
130C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133#6668—21no—
134#6667—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6654—22no—
138#6653D414yescomplemented
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5554—51no—
145C3×#459—51no—
146#5158—51no—
147#5156—51no—
148#5074D511yescharacteristic, complemented
149#5014—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4782—51no—
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4060—64no—
179D5×D8—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4030—61no—
184#4029—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3952—31no—
199#3949—31no—
200C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—81no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15C2×D411yescharacteristic
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3—21no—
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C3×C5×D4—42no—
223C3×C5×D4—81no—
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227#1220—42no—
228#1220—42no—
229#1220—42no—
230#1220—42no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—22no—
235D60—21no—
236D60C2×D412yes—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240C4×D15—21no—
241C4×D15—42no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×Dic6—21no—
246C5×Dic6—21no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C3×D20—21no—
249C3×D20C2×D412yescomplemented
250C3×C4×D5—81no—
251#1203—81no—
252#1202—42no—
253#1201—42no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×#168—21no—
256C3×#168—21no—
257C5×C3⋊C8—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
267C3×C4×D4—51no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—101no—
271#937—101no—
272#937—101no—
273C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
278#930—101no—
279C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
280#911—104no—
281D3×D8—104no—
282C2×D24—51no—
283C2×#204—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#897—51no—
287#895—51no—
288#886—101no—
289#882—101no—
290#875C2×D511yescharacteristic, complemented
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#816—51no—
301#809—51no—
302#808—51no—
303#803C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—21no—
309C2×C5×D4—21no—
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#713—62no—
320#713—121no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—121no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—121no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—121no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8—31no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5C22×D311yescharacteristic
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#688—62no—
350#686—22no—
351#686—22no—
352#686—62no—
353#685—21no—
354#685—31no—
355#685—31no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
361#683—61no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—34no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—31no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—51no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—22no—
393C2×D15—21no—
394C2×D15—21no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C5×D3—41no—
403C2×C3×D5—22no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—21no—
408C3×C4×C5—21no—
409C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic15—21no—
412Dic15—21no—
413Dic15—41no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—21no—
420C2×C3×D4—21no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C22×C3×C4—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C22×Dic3—101no—
432#237—102no—
433#237—201no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—201no—
440D3×D4—204no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—51no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—102no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8—51no—
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C42C22×D511yescharacteristic
456#217—101no—
457#217—101no—
458#214—22no—
459#214—41no—
460#213—22no—
461#213—41no—
462#213—54no—
463(C2×D3)⋊C4—21no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3—101no—
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—102no—
476#204—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—21no—
501C5×D4—42no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—61no—
504C5×D4—81no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—241no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—31no—
518C2×Dic5—61no—
519D20—21no—
520D20—32no—
521D20—62no—
522D20—61no—
523D20—122no—
524D20D3×D412yescomplemented
525C4×D5—61no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—81no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—122no—
532C5×C8—32no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—21no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127D3×D511yescharacteristic, complemented
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—41no—
588D15—42no—
589C3×D5—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—42no—
612C3×D4—52no—
613C3×D4—81no—
614C3×D4—101no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—401no—
617C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
618C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—202no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3—202no—
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—52no—
634D12—102no—
635D12—101no—
636D12—401no—
637C4×D3—101no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8D4×D512yescomplemented
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—32no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—62no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—151no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—301no—
695C2×D4—301no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—302no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—601no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—101no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—121no—
717SD16—302no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—102no—
721D8—121no—
722D8—154no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—31no—
727C2×C8—51no—
728C2×C8—51no—
729C2×C8—302no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42C2×D3×D511yescharacteristic
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—102no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—102no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—21no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414411yescharacteristic
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#560911yescharacteristic
784C2×C5#575711yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786D5—42no—
787D5—62no—
788D5—121no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—42no—
813D4—52no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—81no—
817D4—101no—
818D4—152no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—602no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—61no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—151no—
831C2×C4—151no—
832C2×C4—301no—
833C2×C4—301no—
834C2×C4—301no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—602no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4#679011yescharacteristic
841C2×C4#679011yescharacteristic
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—32no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—101no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—202no—
850C2×C3#6605111yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—81no—
854D3—102no—
855D3—201no—
856D3—202no—
857C5#8035811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—102no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—152no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—302no—
875C22—301no—
876C22—301no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22C2×#679011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—121no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9202711yescharacteristic
892C3#1061358711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—202no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—601no—
899C2—602no—
900C2#1175470111yescharacteristic
901C2#1175470311yescharacteristic
902C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756476C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×#91481C2semidirect
4. #11752738C2semidirect
5. C5×#5074C2semidirect
6. C3×#65361C2semidirect
7. #11749158C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749121C2semidirect
10. #11749062C2semidirect
11. #11749041C2semidirect
12. #11749039C2semidirect
13. #11747046C2semidirect
14. #11747023C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
19. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. C3×C5×#127C22semidirect
25. #91827C22semidirect
29. C4×D60C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C2×C5×#214C22semidirect
32. C2×C5×#213C22semidirect
33. C2×C5×#213C22semidirect
34. C5×#875C22semidirect
35. C2×C3×#686C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C3×C4×D20C22semidirect
42. #91466C22semidirect
45. #91383C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#803C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90987C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
74. #65361D3semidirect
138. #6653D4semidirect
148. #5074D5semidirect
165. C5×#127C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
177. C2×#686C2×D3semidirect
189. C4×D20C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
194. #3964C2×D3semidirect
200. C4⋊#168C2×D3semidirect
249. C3×D20C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
266. C3×#127C2×D5semidirect
273. C2×#214C2×D5semidirect
274. C2×#214C2×D5semidirect
276. C2×#213C2×D5semidirect
277. C2×#213C2×D5semidirect
290. #875C2×D5semidirect
303. #803C2×D5semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. D20D3×D4semidirect
554. #127D3×D5semidirect
647. C3⋊C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80358semidirect
892. C3#10613587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564762
C2×#914982
C2×#914812
#117527382
C5×#50742
C3×#653612
#117491582
#117491532
#117491212
#117490622
#117490412
#117490392
#117470462
#117470232
#117469952
#106135873
#803585