Finite Group Databasebeta

← #14453373

Subgroups — #14453373

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612089—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×#67—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
26C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
30C3×D5×D8—24no—
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic
32C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91569—21no—
35#91564—21no—
36#91563—21no—
37#91549—21no—
38#91537—21no—
39C2×#6665—21no—
40#91482—24no—
41#91465C2211yescharacteristic, complemented
42#91449C2211yescharacteristic
43C4×#1202C2211yescharacteristic
44Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
45#91364C2211yescharacteristic, complemented
46#91360C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90985C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83837—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8D311yescharacteristic, complemented
65#66051—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65071—31no—
75#65067—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6819—22no—
87#6819—41no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×#67—21no—
92C22×C5×Dic3—21no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—22no—
98C3×D4×D5—41no—
99C3×D4×D5—41no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103D5×#67—44no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202D411yescharacteristic
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×D5×Dic3—21no—
109#6777—22no—
110#6777—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6716—41no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#217—21no—
118C5×#213—22no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#686—22no—
123C3×#686D414yescomplemented
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×D40—22no—
126C3×C8×D5—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6659—22no—
138#6657—22no—
139#6652—41no—
140#6651—22no—
141C22×C3×D8—51no—
142#5806—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#911—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5159—51no—
148#5158—51no—
149#5156—51no—
150#5154—51no—
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5150D511yescharacteristic, complemented
154#5114—51no—
155#5111—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#127—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4084—31no—
166#4084—31no—
167#4084—61no—
168#4083—61no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4076—61no—
176C2×#685—61no—
177#4057—64no—
178D5×D8—24no—
179C2×D40C2×D311yescharacteristic
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4043—31no—
184#4041—31no—
185#4032—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—42no—
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231Dic30—21no—
232Dic30—21no—
233C5×#67—42no—
234C5×#67—81no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3—81no—
237C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
239C5×D12—21no—
240C5×D12—21no—
241C3×C22⋊D5—42no—
242C3×C22⋊D5—42no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×D20C2×D412yes—
248C3×C4×D5—21no—
249C3×C4×D5—21no—
250#1202—22no—
251#1202—81no—
252#1201—42no—
253#1201—42no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×#237—51no—
263C2×D3×D4—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—104no—
268C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
269C22×C3×C8—51no—
270#953—101no—
271#953—101no—
272C2×#217—101no—
273#940C2×D511yescharacteristic, complemented
274#939—101no—
275#939—101no—
276#938—51no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279#936—51no—
280#935—101no—
281D4×Dic3—51no—
282D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#214—51no—
284C2×#214—51no—
285C2×#213—51no—
286C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
287#930—51no—
288C4×#67—51no—
289#924—51no—
290#911—104no—
291C2×#204—51no—
292C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#830—51no—
298#821C2×D511yescharacteristic, complemented
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#817—51no—
301#816—51no—
302#815—51no—
303Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—21no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C4×C5—61no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#711—62no—
321#711—121no—
322D4×D5—22no—
323D4×D5—22no—
324D4×D5—41no—
325D4×D5—41no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328D4×D5—124no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—22no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C42×C5—31no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346#687—62no—
347#687—121no—
348#686—22no—
349#686—121no—
350#686#6714yescomplemented
351#685—31no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5—61no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—22no—
364#677—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—51no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—31no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—22no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—41no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—102no—
424C2×C3×D4—102no—
425C2×C3×D4—201no—
426C2×C3×D4—201no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C2×#67—21no—
431C2×#67—21no—
432C2×#67—51no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—204no—
439C22×Dic3—21no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442#237—102no—
443#237—201no—
444D3×D4—102no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—22no—
450C3×D8—54no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—102no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8—102no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—21no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#217—101no—
462#217—101no—
463#217—101no—
464#214—102no—
465#214—201no—
466#213—22no—
467#213—201no—
468(C2×D3)⋊C4—51no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477#204—102no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—241no—
502C5×D4C2×#6712yescomplemented
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—241no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—61no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5—122no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—21no—
522D20—62no—
523D20—241no—
524D20C2×#6712yes—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168C2×#6712yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—104no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—51no—
554#127—31no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—41no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—42no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3—401no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—51no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—52no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—202no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4D4×D512yescomplemented
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—81no—
623#67—102no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—202no—
628#67—401no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—51no—
631C2×Dic3—81no—
632C2×Dic3—101no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—202no—
635C2×Dic3—202no—
636C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—21no—
639D12—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—22no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—61no—
669C2×D5—84no—
670C2×D5—84no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—61no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5#100411yescharacteristic
677C4×C5C22×#6711yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—54no—
720D8—62no—
721D8—102no—
722D8—102no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—52no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—102no—
756C22×C3—201no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3—404no—
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—101no—
768C2×D3—101no—
769C2×D3—101no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C3×C4#414911yescharacteristic
774Dic3—21no—
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5C2×#91111yescharacteristic
784C2×C5#575711yescharacteristic
785C2×C5D4×#6711yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—42no—
788D5—81no—
789D5—121no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—151no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—202no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—52no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—122no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—241no—
821D4—302no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D5×#6712yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—151no—
835C2×C4—241no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—102no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3—401no—
852C2×C3#6594311yescharacteristic
853C2×C3#6609111yescharacteristic
854C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855D3—81no—
856D3—201no—
857C5#8383711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—102no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—301no—
877C22—301no—
878C22—301no—
879C22—404no—
880C22—404no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4#9202611yescharacteristic
891C4C2×D5×#6711yescharacteristic
892C3#1061208911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—102no—
896C2—202no—
897C2—241no—
898C2—401no—
899C2—601no—
900C2D5×#91111yescharacteristic
901C2#1175405411yescharacteristic
902C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D5×D8C2semidirect
2. #11755040C2semidirect
3. #11754963C2semidirect
4. C2×#91482C2semidirect
5. #11751259C2semidirect
6. C5×#5150C2semidirect
7. #11749071C2semidirect
8. #11749045C2semidirect
9. #11749030C2semidirect
10. #11749021C2semidirect
11. #11748988C2semidirect
12. #11748113C2semidirect
13. #11747892C2semidirect
14. #11747756C2semidirect
15. #11747706C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
19. C2×C3×D4×D5C22semidirect
21. C2×#6777C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C5×#940C22semidirect
26. C5×D4×Dic3C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C3×#686C22semidirect
32. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91465C22semidirect
44. Dic3×D20C22semidirect
45. #91364C22semidirect
46. #91360C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90985C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
64. C2×D5×D8D3semidirect
123. C3×#686D4semidirect
153. #5150D5semidirect
160. C2×D4×D5C2×D3semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
174. C2×#686C2×D3semidirect
182. C2×C8×D5C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
268. C2×C3×D8C2×D5semidirect
273. #940C2×D5semidirect
282. D4×Dic3C2×D5semidirect
286. C2×#213C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
298. #821C2×D5semidirect
303. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
350. #686#67semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4C2×#67semidirect
535. #168C2×#67semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
616. C3×D4D4×D5semidirect
672. C2×D5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4D5×#67semidirect
857. C5#83837semidirect
892. C3#10612089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D5×D82
#117550402
#117549632
C2×#914822
#117512592
C5×#51502
#117490712
#117490452
#117490302
#117490212
#117489882
#117481132
#117478922
#117477562
#117477062
#106120893
#838375