Finite Group Databasebeta

← #14453374

Subgroups — #14453374

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612089—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6790—21no—
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25D8×D15—24no—
26C2×D120C2211yescharacteristic
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
29C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91573—21no—
35#91572—21no—
36#91569—21no—
37#91557—21no—
38#91546—21no—
39C2×#6667—21no—
40#91478—24no—
41#91466C2211yescharacteristic
42#91450C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1202C2211yescharacteristic
44#91428C2211yescharacteristic, complemented
45#91390C2211yescharacteristic, complemented
46#91374C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57#90986C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80120—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447D311yescharacteristic, complemented
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65071—31no—
75#65067—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C22×C5×Dic3—21no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C22×C3×Dic5—21no—
99C3×#711—22no—
100C3×#711—41no—
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103#6790—44no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1202D411yescharacteristic
108C2×#1200—21no—
109D5×D12—22no—
110D5×D12—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6715—22no—
114#6715D414yescomplemented
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116D120—22no—
117C8×D15—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#213—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#687—41no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6658—22no—
138#6656—22no—
139#6654—41no—
140#6649—22no—
141#5829—51no—
142C2×#949—51no—
143C2×D3×D8—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449—51no—
146#5176—51no—
147#5169—51no—
148#5150D511yescharacteristic, complemented
149#5039—51no—
150#4819—51no—
151#4807—51no—
152#4785—51no—
153#4773—51no—
154#4732—51no—
155#4728—51no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#127—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4084—31no—
166#4084—61no—
167#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4083—61no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175#4076—61no—
176C2×#685—61no—
177#4057—64no—
178D5×D8—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4041—31no—
185#4032—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3—21no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60C2×D412yes—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C5×#67—42no—
233C5×#67—81no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3—81no—
236C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
238C5×D12—21no—
239C5×D12—21no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—42no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—42no—
245C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248C3×Dic10—21no—
249C3×Dic10—21no—
250#1203—42no—
251#1203—42no—
252#1202—22no—
253#1202—81no—
254#1200—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×C3×#41—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—101no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#121—51no—
267#949—104no—
268#947—51no—
269#946—51no—
270C2×#215—51no—
271C2×#215—51no—
272#940C2×D511yescharacteristic, complemented
273#939—101no—
274#937—101no—
275#937—101no—
276D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
280#930—51no—
281#929—101no—
282C4×#67—51no—
283C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
284C2×#208—51no—
285D3×D8—104no—
286C2×D24—51no—
287C2×D24—51no—
288C2×D3×C8—51no—
289#895—51no—
290#893—51no—
291#884—101no—
292#882—101no—
293C3×#103—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821—51no—
298#821C2×D511yescharacteristic, complemented
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#815—51no—
301Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
302#809—51no—
303#808—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C4×C5—61no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—21no—
320#711—22no—
321#711—41no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—121no—
328D4×D5—124no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—31no—
331C2×D20—31no—
332C2×D20—61no—
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—22no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C42×C5—31no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—61no—
346#687—41no—
347#687—62no—
348#686—34no—
349#686—62no—
350#686—121no—
351#685—31no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—61no—
360C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
361C2×#168—31no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—62no—
364#677—62no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—31no—
376#450—151no—
377#449—51no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—22no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C5×D3—41no—
403C2×C3×D5—21no—
404C2×C3×D5—21no—
405C2×C3×D5—21no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410C3×Dic5—21no—
411C3×Dic5—41no—
412C3×Dic5—41no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8—51no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C22×C3×C4—101no—
428C2×#67—21no—
429C2×#67—21no—
430C2×#67—51no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C22×Dic3—21no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—102no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—101no—
445C2×D12—201no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×C4×D3—51no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—201no—
450C3×D8—22no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—21no—
456#217—51no—
457#215—102no—
458#215—102no—
459#213—22no—
460#213—54no—
461#213—102no—
462(C2×D3)⋊C4—51no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
470Dic3⋊C4—51no—
471Dic3⋊C4—101no—
472C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—102no—
477D24—201no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—122no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—241no—
502C5×D4D3×D412yescomplemented
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—241no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—42no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—32no—
520D20—62no—
521D20—61no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—241no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—51no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—51no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—42no—
588D15—81no—
589C3×D5—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4D4×D512yescomplemented
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—202no—
621C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
622#67—42no—
623#67—81no—
624#67—102no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—401no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—81no—
631C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
632C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—21no—
635D12—52no—
636D12—101no—
637D12—101no—
638D12—101no—
639D12—202no—
640D12—202no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—101no—
643C4×D3—202no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—32no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—62no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—61no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—302no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—601no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—201no—
716SD16—302no—
717SD16—302no—
718D8—22no—
719D8—62no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—21no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#559011yescharacteristic
784C2×C5#576911yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786D5—41no—
787D5—62no—
788D5—122no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—122no—
814D4—152no—
815D4—202no—
816D4—202no—
817D4—241no—
818D4—302no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4#679012yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—241no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3#6594311yescharacteristic
851C2×C3#6609111yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853D3—81no—
854D3—102no—
855D3—202no—
856D3—401no—
857C5#8012011yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—152no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—302no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—301no—
890C4#9202611yescharacteristic
891C4C2×#679011yescharacteristic
892C3#1061208911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—201no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—602no—
899C2—1201no—
900C2#1175404711yescharacteristic
901C2#1175406111yescharacteristic
902C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×D15C2semidirect
2. #11755044C2semidirect
3. #11754980C2semidirect
4. C2×#91478C2semidirect
5. C5×#5150C2semidirect
6. C3×#65447C2semidirect
7. #11749076C2semidirect
8. #11749064C2semidirect
9. #11749041C2semidirect
10. #11749027C2semidirect
11. #11748989C2semidirect
12. #11748117C2semidirect
13. #11747928C2semidirect
14. #11747798C2semidirect
15. #11747726C2semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
28. C5×#940C22semidirect
29. C5×D4×Dic3C22semidirect
30. C2×C5×#213C22semidirect
31. C3×#4084C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
42. #91450C22semidirect
44. #91428C22semidirect
45. #91390C22semidirect
46. #91374C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#821C22semidirect
53. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. #90986C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
68. #65447D3semidirect
114. #6715D4semidirect
148. #5150D5semidirect
156. C2×#711C2×D3semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
167. #4084C2×D3semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
197. #3948C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
272. #940C2×D5semidirect
276. D4×Dic3C2×D5semidirect
279. C2×#213C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
298. #821C2×D5semidirect
301. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
614. C3×D4D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4#6790semidirect
857. C5#80120semidirect
892. C3#10612089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×D152
#117550442
#117549802
C2×#914782
C5×#51502
C3×#654472
#117490762
#117490642
#117490412
#117490272
#117489892
#117481172
#117479282
#117477982
#117477262
#106120893
#801205