Finite Group Databasebeta

← #14453375

Subgroups — #14453375

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615568—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C5×D3×D8—24no—
28C2×C5×D24C2211yescharacteristic
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
31C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91570—21no—
35#91568—21no—
36#91566—21no—
37#91565—21no—
38#91543—21no—
39C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
40#91482—24no—
41#91466C2211yescharacteristic, complemented
42#91456C2211yescharacteristic
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
45#91373C2211yescharacteristic, complemented
46#91365C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90987C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80358—51nomaximal, Hall
63C22×C5×D8—31no—
64#66140—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4057—31no—
67#65507—31no—
68#65506—31no—
69#65448—31no—
70#65447—31no—
71#65445—31no—
72#65443—31no—
73#65442—31no—
74#65441—31no—
75#65439D311yescharacteristic, complemented
76#65403—31no—
77#65400—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C22×Dic15—21no—
86#6819—22no—
87#6819—41no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×#67—21no—
92C5×D3×D4—22no—
93C5×D3×D4—22no—
94C5×D3×D4—41no—
95C5×D3×D4—41no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C22×C3×Dic5—21no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—44no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203D411yescharacteristic
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×D3×Dic5—21no—
109#6777—22no—
110#6777—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6716—41no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#213—22no—
118C5×#213D414yescomplemented
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D24—22no—
121C5×D3×C8—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#686—22no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6659—22no—
138#6657—22no—
139#6652—41no—
140#6651—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8D511yescharacteristic, complemented
143#5717—51no—
144#5554—51no—
145C3×#459—51no—
146#5158—51no—
147#5156—51no—
148#5074—51no—
149#5014—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4782—51no—
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#711—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—64no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4099—61no—
169C2×C22⋊Dic5—61no—
170#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4085—61no—
172#4085—61no—
173#4084—31no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4082—31no—
177#4081—61no—
178D4×Dic5—31no—
179D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#687—31no—
181C2×#687—31no—
182C2×#686—31no—
183C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4076—31no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186#4070—31no—
187#4057—64no—
188C2×#677—31no—
189C2×#676—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3949—31no—
198#3948—31no—
199#3947—31no—
200#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—42no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—81no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—42no—
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231Dic30—21no—
232Dic30—21no—
233C5×#67—42no—
234C5×#67—42no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×D12C2×D412yes—
240C4×C5×D3—21no—
241C4×C5×D3—21no—
242C3×C22⋊D5—42no—
243C3×C22⋊D5—81no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—81no—
246C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C3×D20—21no—
249C3×D20—21no—
250#1203—22no—
251#1203—81no—
252#1201—42no—
253#1201—42no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
263C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#127—51no—
267C3×C4×D4—51no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—101no—
271#937—101no—
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
278#930—101no—
279C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
280#911—104no—
281D3×D8—24no—
282C2×D24C2×D511yescharacteristic
283C2×#204—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
286#897—51no—
287#895—51no—
288#886—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#832—51no—
297#821—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#816—51no—
301#809—51no—
302#808—51no—
303#803—51no—
304C24×C5—61no—
305C24×C5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—62no—
312C2×C5×D4—62no—
313C2×C5×D4—121no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C2×C22⋊D5—21no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—31no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—124no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330#711—62no—
331#711—121no—
332D4×D5—62no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D5—31no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—22no—
338C5×D8—34no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—62no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8—62no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349C22⋊Dic5—61no—
350C22⋊Dic5—61no—
351C22⋊Dic5—61no—
352#687—62no—
353#687—121no—
354#686—22no—
355#686—121no—
356#685—31no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365#677—62no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—31no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—51no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—22no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—84no—
401C2×C5×D3—84no—
402C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—41no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C22×C3×C4—101no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—21no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C22×Dic3—101no—
432#237—102no—
433#237—201no—
434D3×D4—22no—
435D3×D4—22no—
436D3×D4—41no—
437D3×D4—41no—
438D3×D4—102no—
439D3×D4—201no—
440D3×D4—204no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—22no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C42—51no—
456#217—101no—
457#217—101no—
458#214—102no—
459#214—201no—
460#213—22no—
461#213—201no—
462#213C22⋊D514yescomplemented
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3—101no—
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—22no—
476#204—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—61no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—122no—
486C23×C5—122no—
487C23×C5—122no—
488C23×C5—241no—
489C23×C5—241no—
490C22×D5—21no—
491C22×D5—31no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—122no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—32no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—122no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4D3×D412yescomplemented
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—62no—
511C22⋊D5—81no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—241no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—31no—
519C2×Dic5—61no—
520C2×Dic5—61no—
521C2×Dic5—81no—
522C2×Dic5—122no—
523C2×Dic5—122no—
524C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—21no—
527D20—21no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—31no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—31no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—64no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—31no—
554#127—51no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—41no—
587C3×D5—81no—
588C5×D3—22no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—42no—
598C22×D3—42no—
599C22×D3—42no—
600C22×D3—51no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—81no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—401no—
614C3×D4C2×C22⋊D512yescomplemented
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—401no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—42no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626C2×Dic3—51no—
627C2×Dic3—101no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3—202no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—21no—
634D12—102no—
635D12—401no—
636D12C2×C22⋊D512yes—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
648C22×C5—22no—
649C22×C5—32no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—62no—
658C22×C5—121no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—121no—
661C22×C5—121no—
662C22×C5—121no—
663C22×C5—244no—
664C22×C5—244no—
665C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—61no—
670C2×D5—61no—
671C2×D5—61no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
675C4×C5#100911yescharacteristic
676Dic5—21no—
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—61no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—62no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—121no—
698C2×D4—121no—
699C2×D4—151no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—34no—
720D8—62no—
721D8—62no—
722D8—102no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—62no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—151no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—301no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—22no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—84no—
765C2×D3—84no—
766C2×D3—101no—
767C2×D3—101no—
768C2×D3—101no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#405712yescomplemented
771C3×C4—101no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4#414411yescharacteristic
775C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—62no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—122no—
784C2×C5—241no—
785C2×C5#560911yescharacteristic
786C2×C5#575711yescharacteristic
787C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788D5—81no—
789D5—121no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—122no—
800C23—151no—
801C23—241no—
802C23—241no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—32no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—122no—
818D4—122no—
819D4—202no—
820D4—302no—
821D4—401no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4D3×C22⋊D512yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—151no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3C2×#405711yescharacteristic
851C2×C3#6609111yescharacteristic
852C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—42no—
855D3—81no—
856D3—201no—
857C5#8035811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—32no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—62no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—244no—
877C22—244no—
878C22—301no—
879C22—301no—
880C22—301no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4#9202711yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061556811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—62no—
895C2—81no—
896C2—122no—
897C2—241no—
898C2—401no—
899C2—601no—
900C2D3×#405711yescharacteristic
901C2#1175405411yescharacteristic
902C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×D8C2semidirect
2. #11755057C2semidirect
3. #11754975C2semidirect
4. C2×#91482C2semidirect
5. #11751259C2semidirect
6. C3×#65439C2semidirect
7. #11749066C2semidirect
8. #11749056C2semidirect
9. #11749039C2semidirect
10. #11749032C2semidirect
11. #11748977C2semidirect
12. #11748119C2semidirect
13. #11747908C2semidirect
14. #11747777C2semidirect
15. #11747720C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
19. C2×C5×D3×D4C22semidirect
21. C2×#6777C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
30. C3×#4086C22semidirect
31. C3×D4×Dic5C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
41. #91466C22semidirect
44. Dic5×D12C22semidirect
45. #91373C22semidirect
46. #91365C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90987C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
75. #65439D3semidirect
118. C5×#213D4semidirect
142. C2×D3×D8D5semidirect
165. C2×C5×D8C2×D3semidirect
170. #4086C2×D3semidirect
179. D4×Dic5C2×D3semidirect
183. C2×#686C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
200. #3946C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
263. C2×D3×D4C2×D5semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
277. C2×#213C2×D5semidirect
285. C2×D3×C8C2×D5semidirect
402. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
462. #213C22⋊D5semidirect
504. C5×D4D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
614. C3×D4C2×C22⋊D5semidirect
647. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4057semidirect
827. D4D3×C22⋊D5semidirect
857. C5#80358semidirect
892. C3#10615568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×D82
#117550572
#117549752
C2×#914822
#117512592
C3×#654392
#117490662
#117490562
#117490392
#117490322
#117489772
#117481192
#117479082
#117477772
#117477202
#106155683
#803585