Finite Group Databasebeta

← #14453377

Subgroups — #14453377

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611851—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6790—21no—
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25D8×D15—24no—
26C2×D120C2211yescharacteristic
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
31C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91573—21no—
35#91572—21no—
36#91566—21no—
37#91542—21no—
38C2×#6667—21no—
39#91533—21no—
40#91480—24no—
41#91465C2211yescharacteristic
42#91460C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44#91418C2211yescharacteristic, complemented
45#91383C2211yescharacteristic, complemented
46#91375C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90986C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80358—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×D5×D8—31no—
66#65943—31no—
67C5×#449—31no—
68#65465—31no—
69#65458—31no—
70#65439D311yescharacteristic, complemented
71#65328—31no—
72#65108—31no—
73#65096—31no—
74#65074—31no—
75#65062—31no—
76#65021—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C22×C5×Dic3—21no—
95C5×#237—22no—
96C5×#237—41no—
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C22×C3×Dic5—21no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103#6790—44no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203D411yescharacteristic
106C2×#1202—21no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1200—21no—
109D3×D20—22no—
110D3×D20—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6715—22no—
114#6715D414yescomplemented
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116D120—22no—
117C8×D15—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#214—41no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#686—22no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6660—22no—
138#6655—22no—
139#6653—41no—
140#6650—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5554—51no—
145C3×#459—51no—
146#5158D511yescharacteristic, complemented
147#5156—51no—
148#5074—51no—
149#5014—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4782—51no—
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164#4095—64no—
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4085—61no—
171#4083—61no—
172#4083—61no—
173D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—31no—
178#4075—61no—
179C4×C22⋊D5—31no—
180C2×#685—61no—
181C2×#681—31no—
182D5×D8—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×D40—31no—
185C2×C8×D5—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4C2×D412yescomplemented
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60C2×D412yes—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C5×#67—42no—
233C5×#67—42no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3—42no—
237C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C5×Dic6—21no—
242C3×C22⋊D5—42no—
243C3×C22⋊D5—81no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5—81no—
246C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C3×D20—21no—
249C3×D20—21no—
250#1203—22no—
251#1203—81no—
252#1202—42no—
253#1202—42no—
254#1200—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×#127—51no—
267C3×C4×D4—51no—
268#938—51no—
269#938—101no—
270#938C2×D511yescharacteristic, complemented
271#937—101no—
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278#930—101no—
279C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
280#911—104no—
281D3×D8—104no—
282C2×D24—51no—
283C2×#204—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#897—51no—
287#895—51no—
288#886—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821—51no—
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
300#816C2×D511yescharacteristic, complemented
301#809—51no—
302#808—51no—
303#803—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8—31no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—61no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—21no—
318C2×C22⋊D5—31no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C22×Dic5—21no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—62no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—61no—
333C2×D20—121no—
334C2×D20C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D5—31no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—121no—
338C5×D8—22no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—31no—
345#688—62no—
346#688—62no—
347#686—22no—
348#686—34no—
349#686—62no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
358#683—31no—
359#683—61no—
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361#681—62no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—62no—
365D40—121no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—51no—
376#450—151no—
377#449—31no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—22no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—22no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C2×C5×D3—21no—
401C2×C5×D3—21no—
402C2×C5×D3—21no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410C3×Dic5—21no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—41no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C22×C3×C4—101no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—21no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C22×Dic3—21no—
432#237—22no—
433#237—41no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—201no—
440D3×D4—204no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—51no—
444C2×D12—101no—
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—22no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C42—51no—
456#217—21no—
457#217—101no—
458#214—41no—
459#214—102no—
460#213—54no—
461#213—102no—
462#213—201no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—101no—
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—102no—
476#204—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—122no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4D3×D412yescomplemented
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—122no—
509C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
510C22⋊D5—42no—
511C22⋊D5—62no—
512C22⋊D5—81no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—241no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—31no—
518C2×Dic5—81no—
519C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521D20—21no—
522D20—21no—
523D20—32no—
524D20—61no—
525D20—61no—
526D20—61no—
527D20—122no—
528D20—122no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—61no—
531C4×D5—122no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—31no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—51no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—42no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—42no—
588D15—81no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—41no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—51no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—202no—
613C3×D4—401no—
614C3×D4D4×D512yescomplemented
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—401no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—42no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—42no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—52no—
632D12—102no—
633D12—101no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—401no—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—32no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—62no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—61no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—302no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—601no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—151no—
714C22×C4—301no—
715SD16—121no—
716SD16—302no—
717SD16—302no—
718D8—22no—
719D8—102no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—22no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—21no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414411yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—42no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—121no—
783C2×C5#560911yescharacteristic
784C2×C5#575711yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786D5—62no—
787D5—81no—
788D5—122no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—101no—
812D4—101no—
813D4—122no—
814D4—122no—
815D4—152no—
816D4—202no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—401no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4#679012yescomplemented
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—42no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6592411yescharacteristic
851C2×C3#6610311yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853D3—41no—
854D3—102no—
855D3—202no—
856D3—401no—
857C5#8035811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—61no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—152no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—302no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—121no—
888C4—201no—
889C4—301no—
890C4#9202711yescharacteristic
891C4C2×#679011yescharacteristic
892C3#1061185111yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—121no—
896C2—302no—
897C2—401no—
898C2—602no—
899C2—1201no—
900C2#1175404711yescharacteristic
901C2#1175405811yescharacteristic
902C2#1175505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×D15C2semidirect
2. #11755059C2semidirect
3. #11754982C2semidirect
4. C2×#91480C2semidirect
5. C5×#5158C2semidirect
6. C3×#65439C2semidirect
7. #11749069C2semidirect
8. #11749062C2semidirect
9. #11749040C2semidirect
10. #11749037C2semidirect
11. #11748979C2semidirect
12. #11748121C2semidirect
13. #11747926C2semidirect
14. #11747774C2semidirect
15. #11747730C2semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
19. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×D3×D20C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
28. C5×#938C22semidirect
29. C2×C5×#214C22semidirect
30. C3×#4086C22semidirect
31. C3×D4×Dic5C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
42. #91460C22semidirect
44. #91418C22semidirect
45. #91383C22semidirect
46. #91375C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
53. C5×#816C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90986C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
70. #65439D3semidirect
114. #6715D4semidirect
146. #5158D5semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
169. #4086C2×D3semidirect
173. D4×Dic5C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
198. #3946C2×D3semidirect
221. C3×C5×D4C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
259. C2×#237C2×D5semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
270. #938C2×D5semidirect
274. C2×#214C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
299. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
300. #816C2×D5semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. C5×D4D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
614. C3×D4D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
827. D4#6790semidirect
857. C5#80358semidirect
892. C3#10611851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×D152
#117550592
#117549822
C2×#914802
C5×#51582
C3×#654392
#117490692
#117490622
#117490402
#117490372
#117489792
#117481212
#117479262
#117477742
#117477302
#106118513
#803585