Finite Group Databasebeta

← #14453379

Subgroups — #14453379

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747220C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612089—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91563—21no—
35#91549—21no—
36D5×#213—24no—
37#91476—21no—
38D3×#685—21no—
39#91460—21no—
40#91449C2211yescharacteristic
41C4×#1202C2211yescharacteristic
42#91427—21no—
43Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
44#91374C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#91257—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91092C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80166—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65071—31no—
75#65067—31no—
76#65065D311yescharacteristic, complemented
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—41no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97D5×#67—44no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6768—22no—
110#6768—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—22no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C5×#213—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D24—22no—
124C3×#687—41no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6656—22no—
137#6654—41no—
138#6653—22no—
139#6652D414yescomplemented
140D5×C3⋊C8—22no—
141D4×#67—51no—
142C22×#213—51no—
143C2×#914—51no—
144#5630—51no—
145C3×#450—51no—
146#5176—51no—
147#5172—51no—
148#5165—51no—
149#5048—51no—
150#4786D511yescharacteristic, complemented
151#4785—51no—
152#4782—51no—
153#4773—51no—
154#4732—51no—
155#4730—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4084—31no—
166#4084—31no—
167#4084—61no—
168#4083—61no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175#4076—61no—
176C2×#685—61no—
177#4057—64no—
178D5×D8—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4041—31no—
185#4032—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3948—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3940—31no—
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—81no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C5×#67—42no—
231C5×#67—81no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12C2×D412yescomplemented
238C4×C5×D3—81no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×Dic10—21no—
247C3×Dic10—21no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—22no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253D3×Dic5—42no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×#67—101no—
261C2×#239—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C3×C22⋊Q8—51no—
267#953—101no—
268#947—51no—
269C2×#215—51no—
270#940C2×D511yescharacteristic, complemented
271#939—101no—
272#938—51no—
273#937—101no—
274D4×Dic3—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—104no—
279C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
280#930—51no—
281C4×#67—51no—
282C22×C3⋊C8—51no—
283#914—104no—
284C2×D24—51no—
285C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
286C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
287#895—51no—
288#895—101no—
289#894—101no—
290#893C2×D511yescharacteristic, complemented
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#102—51no—
294C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×C22⋊C8—51no—
296#835—51no—
297#821—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#815—51no—
301Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
302#809C2×D511yescharacteristic, complemented
303#808—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C4×C5—61no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#711—62no—
321#711—121no—
322D4×D5—22no—
323D4×D5—41no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—121no—
328D4×D5—124no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—31no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—62no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C42×C5—31no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346#687—41no—
347#687—62no—
348#686—34no—
349#686—62no—
350#686—121no—
351#685—21no—
352#685—31no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5—31no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—62no—
364#677—22no—
365#676—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—31no—
376#450—51no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—22no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C3×D5—21no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—22no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—21no—
416C24×C3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—102no—
423C2×C3×D4—201no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C22×C3×C4—51no—
426C2×#67—21no—
427C2×#67—21no—
428C2×#67—51no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—204no—
433C22×Dic3—101no—
434#239—102no—
435#239—201no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—201no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—102no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12—201no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×D12C22×D511yescharacteristic
446C2×C4×D3—21no—
447C2×C4×D3—51no—
448C2×C4×D3—101no—
449C3×SD16—102no—
450C3×SD16—201no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—101no—
454C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456#217—51no—
457#217—101no—
458#217—101no—
459#215—102no—
460#213—22no—
461#213—54no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471Dic3⋊C4—51no—
472C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8—102no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—22no—
477D24—201no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—32no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4—241no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—241no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5—122no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—62no—
521D20—61no—
522D20—61no—
523D20—241no—
524D20D3×D412yes—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—51no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—51no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—41no—
586D15—81no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—42no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C23×C3—202no—
595C23×C3—202no—
596C23×C3—401no—
597C22×D3—21no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—51no—
600C22×D3—101no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—51no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—81no—
622#67—102no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626C2×Dic3—51no—
627C2×Dic3—101no—
628C2×Dic3—202no—
629C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—21no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637D12—202no—
638D12—401no—
639D12D4×D512yescomplemented
640C4×D3—81no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—101no—
643C4×D3—202no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—22no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—61no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—84no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91412yescomplemented
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—201no—
717SD16—302no—
718D8—62no—
719D8—62no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—52no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—102no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3—404no—
756C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×D3—22no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—101no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—21no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#559011yescharacteristic
784C2×C5C2×#91411yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—42no—
788D5—121no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—301no—
799C23—401no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—52no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—61no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—202no—
818D4—241no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—241no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—102no—
849C2×C3—202no—
850C2×C3#6594311yescharacteristic
851C2×C3#6609111yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—81no—
855D3—201no—
856D3—401no—
857C5#8016611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—52no—
862C22—62no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—102no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—404no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—61no—
886C4—101no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9201711yescharacteristic
891C4D3×D4×D511yescharacteristic
892C3#1061208911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—102no—
895C2—122no—
896C2—202no—
897C2—241no—
898C2—601no—
899C2—1201no—
900C2#1175323011yescharacteristic
901C2#1175405611yescharacteristic
902C2D5×#91411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755040C2semidirect
2. C2×D5×#213C2semidirect
3. C2×#91257C2semidirect
4. #11753881C2semidirect
5. #11750883C2semidirect
6. C5×#4786C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749161C2semidirect
9. #11749076C2semidirect
10. #11748116C2semidirect
11. #11748047C2semidirect
12. #11747755C2semidirect
13. #11747485C2semidirect
14. #11747309C2semidirect
15. #11747220C2semidirect
19. C2×#6777C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
22. #91827C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
24. C2×#6705C22semidirect
25. #91784C22semidirect
26. C5×#940C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
28. C2×C5×D24C22semidirect
29. C5×#893C22semidirect
30. C2×C3×#687C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4043C22semidirect
43. Dic3×D20C22semidirect
44. #91374C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
46. C2×#6654C22semidirect
49. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91092C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
76. #65065D3semidirect
139. #6652D4semidirect
150. #4786D5semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
180. C2×#677C2×D3semidirect
183. #4043C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
237. C5×D12C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
270. #940C2×D5semidirect
279. C2×#213C2×D5semidirect
285. C2×D24C2×D5semidirect
290. #893C2×D5semidirect
294. C3×#102C2×D5semidirect
301. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
302. #809C2×D5semidirect
404. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
577. #102D3×D5semidirect
639. D12D4×D5semidirect
672. C2×D5#914semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80166semidirect
892. C3#10612089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550402
C2×D5×#2132
C2×#912572
#117538812
#117508832
C5×#47862
C3×#650652
#117491612
#117490762
#117481162
#117480472
#117477552
#117474852
#117473092
#117472202
#106120893
#801665