Finite Group Databasebeta

← #14453380

Subgroups — #14453380

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612089—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91573—21no—
35#91557—21no—
36#91481—24no—
37#91474—21no—
38D3×#685—21no—
39#91466C2211yescharacteristic
40#91457—21no—
41#91456—21no—
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91428C2211yescharacteristic, complemented
44#91364C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91250—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80881—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65303—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65071D311yescharacteristic, complemented
75#65067—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97#6790—44no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6772—22no—
110#6772—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6716—41no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—22no—
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#676—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6659—22no—
137#6654D414yescomplemented
138#6653—22no—
139#6652—41no—
140#6648—22no—
141C2×D3×D8—51no—
142C2×#908—51no—
143#5612—51no—
144#5609—51no—
145C3×#469—51no—
146#5154—51no—
147#5127—51no—
148#5037—51no—
149#5036—51no—
150#4869—51no—
151#4864—51no—
152#4787—51no—
153#4786D511yescharacteristic, complemented
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4084—31no—
166#4084—61no—
167#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4083—61no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4076—61no—
176C2×#685—61no—
177#4057—64no—
178D5×D8—64no—
179C2×D40—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4032—61no—
186#4028—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3935—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60C2×D412yes—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229Dic30—21no—
230Dic30—21no—
231C5×#67—42no—
232C5×#67—81no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×D12C2×D412yescomplemented
239C4×C5×D3—81no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—81no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—22no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1200—42no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C2×#235—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×M16—51no—
266C3×#121—51no—
267C3×#121—51no—
268#940C2×D511yescharacteristic, complemented
269#938—101no—
270#937—101no—
271#937—101no—
272#936—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
277C4×#67—51no—
278D3×D8—104no—
279#908—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#204—51no—
283C2×#204—51no—
284C2×D3×C8—51no—
285#897—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#893C2×D511yescharacteristic, complemented
289#884—101no—
290#883—101no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
296#830—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#815—51no—
299Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
300#810—51no—
301#809—51no—
302#809—51no—
303#809C2×D511yescharacteristic, complemented
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C4×C5—61no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#711—62no—
321#711—121no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—121no—
328D4×D5—124no—
329C2×D20—21no—
330C2×D20—31no—
331C2×D20—31no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
342C5×C22⋊C4—61no—
343C42×C5—31no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—61no—
346#687—62no—
347#687—121no—
348#686—22no—
349#686—34no—
350#686—121no—
351#685—21no—
352#685—31no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—61no—
360C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
361C2×#168—31no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363D40—62no—
364#677—62no—
365#676—22no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—51no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—31no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—22no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—84no—
392C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C5×D3—22no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C22×C3×C4—51no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—51no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—204no—
435#235—102no—
436#235—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—102no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—201no—
442C2×D12C22×D511yescharacteristic
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—21no—
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—102no—
450C3×M16—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#214—201no—
461#213—22no—
462#213—102no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—101no—
470Dic3⋊C4—51no—
471C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474D24—22no—
475D24—54no—
476#204—102no—
477#204—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—61no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—122no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—32no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—61no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4—241no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—241no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5—122no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—32no—
522D20—62no—
523D20—61no—
524D20—81no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168D3×D412yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—51no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—31no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—31no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—42no—
587C3×D5—41no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—51no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—202no—
612C3×D4—401no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—51no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—42no—
620#67—81no—
621#67—102no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625C2×Dic3—51no—
626C2×Dic3—101no—
627C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
628C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
629D12—21no—
630D12—21no—
631D12—21no—
632D12—52no—
633D12—101no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12D4×D512yescomplemented
637C4×D3—81no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—121no—
653C22×C5—121no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—32no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—62no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—61no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—302no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—62no—
720D8—102no—
721D8—154no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—102no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—101no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—52no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—102no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—21no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—122no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#560911yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—41no—
787D5—62no—
788D5—81no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—152no—
818D4—202no—
819D4—241no—
820D4—302no—
821D4—301no—
822D4—401no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—602no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—31no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—241no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—201no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6594311yescharacteristic
851C2×C3#6609111yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853D3—42no—
854D3—81no—
855D3—102no—
856D3—202no—
857C5#8088111yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—62no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—152no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—302no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—61no—
886C4—101no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9201911yescharacteristic
891C4D3×D4×D511yescharacteristic
892C3#1061208911yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—122no—
895C2—201no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—401no—
899C2—602no—
900C2#1175324211yescharacteristic
901C2#1175405611yescharacteristic
902C2#1175406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755044C2semidirect
2. C2×#91481C2semidirect
3. C2×#91250C2semidirect
4. #11753883C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4786C2semidirect
7. C3×#65071C2semidirect
8. #11749159C2semidirect
9. #11749071C2semidirect
10. #11748119C2semidirect
11. #11747967C2semidirect
12. #11747727C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747470C2semidirect
15. #11747315C2semidirect
19. C2×#6777C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. #91786C22semidirect
25. C5×#940C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
27. C2×C5×D24C22semidirect
28. C5×#893C22semidirect
29. C3×#4084C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×#676C22semidirect
32. C3×#4041C22semidirect
43. #91428C22semidirect
44. #91364C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3940C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
74. #65071D3semidirect
137. #6654D4semidirect
153. #4786D5semidirect
167. #4084C2×D3semidirect
174. C2×#686C2×D3semidirect
181. C2×#676C2×D3semidirect
184. #4041C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
199. #3940C2×D3semidirect
238. C5×D12C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
268. #940C2×D5semidirect
276. C2×#213C2×D5semidirect
281. C2×D24C2×D5semidirect
288. #893C2×D5semidirect
295. C3×#102C2×D5semidirect
299. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
303. #809C2×D5semidirect
392. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
535. #168D3×D4semidirect
577. #102D3×D5semidirect
636. D12D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80881semidirect
892. C3#10612089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550442
C2×#914812
C2×#912502
#117538832
#117508772
C5×#47862
C3×#650712
#117491592
#117490712
#117481192
#117479672
#117477272
#117474802
#117474702
#117473152
#106120893
#808815