Finite Group Databasebeta

← #14453382

Subgroups — #14453382

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611897—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
25#91782C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91570—21no—
35#91558—21no—
36D3×#686—24no—
37#91474—21no—
38#91473—21no—
39#91465—21no—
40#91460C2211yescharacteristic
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91435C2211yescharacteristic, complemented
43#91368C2211yescharacteristic, complemented
44#91356—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91249—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80881—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#686—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65964—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465—31no—
69#65461—31no—
70#65454—31no—
71#65337—31no—
72#65075—31no—
73#65074—31no—
74#65071D311yescharacteristic, complemented
75#65062—31no—
76#65021—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—41no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97D3×C22⋊D5—44no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201D411yescharacteristic
103C2×#1200—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6773—22no—
110#6773—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6715—22no—
114#6714—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117D120—22no—
118C5×#214—41no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#676—22no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6660—22no—
137#6654D414yescomplemented
138#6653—41no—
139#6652—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×D8—51no—
142C2×#908—51no—
143#5612—51no—
144#5609—51no—
145C3×#469—51no—
146#5154—51no—
147#5127—51no—
148#5037—51no—
149#5036—51no—
150#4869—51no—
151#4864—51no—
152#4787—51no—
153#4786—51no—
154#4776D511yescharacteristic, complemented
155#4773—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#713—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4085—61no—
169#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—64no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C22×#168—31no—
180#4060—64no—
181C2×D40—31no—
182C2×D40—31no—
183C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4041—61no—
185#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4040—61no—
187#4039—31no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223#1220—81no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60C2×D412yescomplemented
230C4×D15—81no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12C2×D412yes—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—81no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252#1201—22no—
253#1200—42no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
262C2×#235—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×M16—51no—
266C3×#121—51no—
267C3×#121—51no—
268#940—51no—
269#938—101no—
270#937—101no—
271#937—101no—
272#936—51no—
273C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C4×#67—51no—
278D3×D8—104no—
279#908—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×D24—51no—
282C2×#204—51no—
283C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×D3×C8—51no—
285#897C2×D511yescharacteristic, complemented
286#895—51no—
287#893—51no—
288#893—51no—
289#884—101no—
290#883—101no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
296#830—51no—
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#815—51no—
299Dic3⋊C8—51no—
300#810—51no—
301#809—51no—
302#809—51no—
303#809C2×D511yescharacteristic, complemented
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—124no—
321C22×Dic5—61no—
322#713—62no—
323#713—121no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20—21no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—62no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—121no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—121no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—61no—
342C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#686—22no—
349#686—34no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
359#683—31no—
360C4×Dic5—31no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168—62no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—62no—
365D40—121no—
366#676—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—51no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—31no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—22no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—84no—
398C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399C2×C3×D5—21no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C22×C3×C4—51no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—51no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430D3×D4—22no—
431D3×D4—41no—
432D3×D4—102no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—204no—
435#235—102no—
436#235—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—102no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—201no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—101no—
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—102no—
450C3×M16—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#214—41no—
461#213—102no—
462#213—102no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—21no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—21no—
470Dic3⋊C4—51no—
471C4×Dic3—51no—
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474D24—54no—
475D24—102no—
476#204—22no—
477#204—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—122no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—241no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—122no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—32no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—61no—
525D20—81no—
526D20—122no—
527D20—122no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168D3×D412yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—51no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—31no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—42no—
586D15—81no—
587C3×D5—41no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—22no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—81no—
598C22×D3—101no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—101no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—202no—
612C3×D4—401no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—51no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—42no—
620#67—102no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—401no—
625C2×Dic3—21no—
626C2×Dic3—51no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
629D12—21no—
630D12—52no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—101no—
634D12—202no—
635D12—202no—
636D12D4×D512yes—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—202no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—62no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—244no—
658C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—62no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—61no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—121no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—121no—
717SD16—302no—
718D8—102no—
719D8—154no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—102no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—61no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—101no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—101no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—22no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—84no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#406012yescomplemented
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414411yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5#560911yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—41no—
787D5—81no—
788D5—122no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—241no—
798C23—301no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—122no—
815D4—152no—
816D4—202no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—401no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—151no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—201no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6592411yescharacteristic
851C2×C3C2×#406011yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—42no—
855D3—202no—
856D3—401no—
857C5#8088111yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—62no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—244no—
874C22—302no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—301no—
890C4#9201811yescharacteristic
891C4D3×D4×D511yescharacteristic
892C3#1061189711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—81no—
895C2—122no—
896C2—201no—
897C2—401no—
898C2—602no—
899C2—1201no—
900C2#1175323311yescharacteristic
901C2#1175405911yescharacteristic
902C2D3×#406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755036C2semidirect
2. C2×D3×#686C2semidirect
3. C2×#91249C2semidirect
4. #11753888C2semidirect
5. #11750887C2semidirect
6. C5×#4776C2semidirect
7. C3×#65071C2semidirect
8. #11749160C2semidirect
9. #11749073C2semidirect
10. #11748121C2semidirect
11. #11747785C2semidirect
12. #11747713C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747449C2semidirect
15. #11747236C2semidirect
19. C2×D3×D20C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6773C22semidirect
22. #91829C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
24. C2×D120C22semidirect
25. #91782C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
28. C5×#897C22semidirect
29. C3×#4084C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×#676C22semidirect
32. C3×#4041C22semidirect
42. #91435C22semidirect
43. #91368C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3940C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
74. #65071D3semidirect
137. #6654D4semidirect
154. #4776D5semidirect
169. #4084C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
183. C2×#676C2×D3semidirect
185. #4041C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
200. #3940C2×D3semidirect
229. D60C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
273. C2×#214C2×D5semidirect
283. C2×#204C2×D5semidirect
285. #897C2×D5semidirect
295. C3×#102C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
303. #809C2×D5semidirect
398. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
535. #168D3×D4semidirect
577. #102D3×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4060semidirect
857. C5#80881semidirect
892. C3#10611897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
C2×D3×#6862
C2×#912492
#117538882
#117508872
C5×#47762
C3×#650712
#117491602
#117490732
#117481212
#117477852
#117477132
#117474802
#117474492
#117472362
#106118973
#808815