Finite Group Databasebeta

← #14453383

Subgroups — #14453383

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612612—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91572—21no—
35#91533—21no—
36#91481—24no—
37#91475—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91465C2211yescharacteristic
40#91449—21no—
41C4×#1203C2211yescharacteristic
42#91418C2211yescharacteristic, complemented
43#91414—21no—
44#91373C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91254—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80358—51nomaximal, Hall
63C2×D5×D8—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65946—31no—
66#65943—31no—
67C5×#469—31no—
68#65443—31no—
69#65416—31no—
70#65326—31no—
71#65325—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65076—31no—
75#65075D311yescharacteristic, complemented
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5—21no—
97#6790—44no—
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—41no—
109#6765—22no—
110#6765—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6716—41no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#213—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40—22no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6657—22no—
137#6654—22no—
138#6653D414yescomplemented
139#6652—41no—
140#6648—22no—
141C2×#911—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5554—51no—
145C3×#459—51no—
146#5158—51no—
147#5156—51no—
148#5074—51no—
149#5014—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4782D511yescharacteristic, complemented
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4083—61no—
169#4082—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4×C22⋊D5—31no—
175D5×D8—64no—
176#4054—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#677—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039—31no—
185#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4030—61no—
187#4029—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60C2×D412yes—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229Dic30—21no—
230Dic30—21no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—81no—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—81no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20C2×D412yescomplemented
247C3×C4×D5—81no—
248#1203—22no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1200—42no—
254D5×Dic3—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
259C2×#237—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#127—51no—
267C3×C4×D4—51no—
268#938—51no—
269#938—101no—
270#938C2×D511yescharacteristic, complemented
271#937—101no—
272#937—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
278#930—101no—
279C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
280#911—104no—
281D3×D8—104no—
282C2×D24—51no—
283C2×#204—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×D3×C8—51no—
286#897—51no—
287#895C2×D511yescharacteristic, complemented
288#886—101no—
289#882—101no—
290#875—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×C4⋊C8—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
296#832—51no—
297#821C2×D511yescharacteristic, complemented
298(C2×D3)⋊C8—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#816—51no—
301#809—51no—
302#808C2×D511yescharacteristic, complemented
303#803—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C22×C4×C5—31no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—124no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—62no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—31no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—62no—
338C5×M16—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#687—121no—
349#686—22no—
350#686—62no—
351#686—121no—
352#685—21no—
353#685—31no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—61no—
358#683—31no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—22no—
363D40—34no—
364#677—62no—
365#677—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—31no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—51no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—22no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—84no—
392C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—22no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C22×C3×C4—101no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C22×Dic3—101no—
432#237—102no—
433#237—201no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—201no—
440D3×D4—204no—
441C2×D12—21no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—51no—
444C2×D12C22×D511yescharacteristic
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—102no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C3×C22⋊C4—101no—
455C3×C42—51no—
456#217—21no—
457#217—101no—
458#214—102no—
459#214—201no—
460#213—22no—
461#213—54no—
462#213—201no—
463(C2×D3)⋊C4—21no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—101no—
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473C2×C3⋊C8—51no—
474C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
475D24—102no—
476#204—102no—
477ΓL(1,𝔽25)—22no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—61no—
498C5×D4—61no—
499C5×D4—122no—
500C5×D4—241no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—31no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—81no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C2×Dic5—31no—
514C2×Dic5—61no—
515C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
516C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—21no—
520D20—32no—
521D20—61no—
522D20—122no—
523D20—122no—
524D20D3×D412yescomplemented
525C4×D5—61no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—81no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—122no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—32no—
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—31no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—51no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102D3×D511yescharacteristic, complemented
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—42no—
587C3×D5—42no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—52no—
610C3×D4—101no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—401no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—401no—
619C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
620#67—42no—
621#67—202no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3—202no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—52no—
634D12—81no—
635D12—102no—
636D12—101no—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—101no—
647C3⋊C8D4×D512yescomplemented
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—61no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—32no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—62no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—302no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—102no—
721D8—154no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—301no—
733C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—102no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—21no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—52no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—102no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—121no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#560911yescharacteristic
784C2×C5#575711yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786D5—42no—
787D5—62no—
788D5—81no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—52no—
811D4—61no—
812D4—61no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—152no—
818D4—202no—
819D4—241no—
820D4—302no—
821D4—301no—
822D4—401no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—602no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—602no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—32no—
845C8—101no—
846C8—301no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—202no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6594311yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—41no—
854D3—81no—
855D3—102no—
856D3—202no—
857C5#8035811yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—61no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—102no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—152no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—302no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9201911yescharacteristic
891C4D3×D4×D511yescharacteristic
892C3#1061261211yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—121no—
895C2—202no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—401no—
899C2—602no—
900C2#1175324211yescharacteristic
901C2#1175405511yescharacteristic
902C2#1175406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755059C2semidirect
2. C2×#91481C2semidirect
3. C2×#91254C2semidirect
4. #11753877C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4782C2semidirect
7. C3×#65075C2semidirect
8. #11749157C2semidirect
9. #11749066C2semidirect
10. #11748113C2semidirect
11. #11747779C2semidirect
12. #11747732C2semidirect
13. #11747482C2semidirect
14. #11747469C2semidirect
15. #11747327C2semidirect
19. C2×#6777C22semidirect
20. C2×D3×D20C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. #91786C22semidirect
25. C5×#938C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
27. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
28. C5×#895C22semidirect
29. C3×#4086C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×D40C22semidirect
32. C3×#4039C22semidirect
42. #91418C22semidirect
44. #91373C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#808C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
75. #65075D3semidirect
138. #6653D4semidirect
152. #4782D5semidirect
165. #4086C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
178. C2×D40C2×D3semidirect
185. #4039C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
196. #3946C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
246. C3×D20C2×D4semidirect
258. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
270. #938C2×D5semidirect
277. C2×#213C2×D5semidirect
284. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
287. #895C2×D5semidirect
295. C3×#102C2×D5semidirect
297. #821C2×D5semidirect
302. #808C2×D5semidirect
392. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. D20D3×D4semidirect
577. #102D3×D5semidirect
647. C3⋊C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#80358semidirect
892. C3#10612612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550592
C2×#914812
C2×#912542
#117538772
#117508772
C5×#47822
C3×#650752
#117491572
#117490662
#117481132
#117477792
#117477322
#117474822
#117474692
#117473272
#106126123
#803585