Finite Group Databasebeta

← #14453391

Subgroups — #14453391

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613587—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×#67—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24#91827C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33C3×D5×D8—24no—
34C2×C3×D40C2211yescharacteristic
35C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91564—21no—
38#91563—21no—
39#91550—21no—
40#91549—21no—
41#91548—21no—
42D5×#217—21no—
43#91449C2211yescharacteristic
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
46Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
47#91359C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50#91258—24no—
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91101C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83837—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8D311yescharacteristic, complemented
65#66051—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65461—31no—
69#65460—31no—
70#65458—31no—
71#65448—31no—
72#65445—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—41no—
95C3×D4×D5—41no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D5×#67—44no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202D411yescharacteristic
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109#6766—22no—
110#6766—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C5×#217—21no—
120C5×#217—21no—
121C5×#214—41no—
122C5×#213—41no—
123C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C5×#204—22no—
126C3×#686—22no—
127C3×#686—22no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×D40D414yescomplemented
130C3×C8×D5—22no—
131Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6669—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665—21no—
138#6665D411yescharacteristic
139#6655—22no—
140#6652—22no—
141C22×C3×D8—51no—
142#5806—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#911—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5159—51no—
148#5158—51no—
149#5156—51no—
150#5154D511yescharacteristic, complemented
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5150—51no—
154#5114—51no—
155#5111—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic
177C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4060—64no—
179D5×D8—24no—
180C2×D40C2×D311yescharacteristic
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4030—61no—
184#4029—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3952—31no—
199#3949—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C5×#67—42no—
231C5×#67—81no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20C2×D412yes—
245C3×D20C2×D412yescomplemented
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248#1202—22no—
249#1202—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252D5×Dic3—42no—
253D5×Dic3—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×#237—51no—
263C2×D3×D4—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—104no—
268C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
269C22×C3×C8—51no—
270#953—101no—
271#953—101no—
272C2×#217—101no—
273#940C2×D511yescharacteristic, complemented
274#939—101no—
275#939—101no—
276#938—51no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279#936C2×D511yescharacteristic, complemented
280#935—101no—
281D4×Dic3—51no—
282D4×Dic3—51no—
283C2×#214—51no—
284C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×#213—51no—
286C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
287#930—51no—
288C4×#67—51no—
289#924—51no—
290#911—104no—
291C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
292C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832—51no—
296#832—51no—
297#830—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#817—51no—
301#816—51no—
302#815C2×D511yescharacteristic, complemented
303Dic3⋊C8—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#713—62no—
320#713—121no—
321D4×D5—22no—
322D4×D5—22no—
323D4×D5—41no—
324D4×D5—41no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—31no—
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—121no—
339C5×D8—22no—
340C5×D8—121no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#688—62no—
350#686—22no—
351#686—22no—
352#686—62no—
353#685—31no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360C4⋊Dic5—31no—
361#683—61no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40#6714yescomplemented
365#676—62no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—51no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—31no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—22no—
398C2×C3×D5—22no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—41no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—102no—
424C2×C3×D4—102no—
425C2×C3×D4—201no—
426C2×C3×D4—201no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C2×#67—21no—
431C2×#67—21no—
432C2×#67—51no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—204no—
439C22×Dic3—101no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442#237—102no—
443#237—201no—
444D3×D4—102no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×C4×D3—51no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—22no—
450C3×D8—54no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—102no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8—102no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—21no—
457#217—21no—
458#217—51no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#217—101no—
462#217—101no—
463#217—101no—
464#214—41no—
465#214—102no—
466#213—41no—
467#213—102no—
468(C2×D3)⋊C4—51no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472Dic3⋊C4—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477#204—22no—
478ΓL(1,𝔽25)—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—21no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—241no—
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—31no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—42no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—241no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—61no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—62no—
522D20—122no—
523D20C2×#6712yes—
524D20C2×#6712yescomplemented
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8C2×#6712yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—104no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—51no—
554#127—31no—
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—41no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—42no—
589C3×D5—42no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3—401no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—51no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—202no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—52no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—202no—
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—81no—
623#67—102no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—202no—
628#67—401no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—51no—
631C2×Dic3—101no—
632C2×Dic3—101no—
633C2×Dic3—202no—
634C2×Dic3—202no—
635C2×Dic3—401no—
636C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—21no—
639D12—21no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—22no—
661C2×D5—22no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—61no—
669C2×D5—84no—
670C2×D5—84no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—61no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5#100411yescharacteristic
677C4×C5C22×#6711yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—121no—
717SD16—302no—
718D8—22no—
719D8—54no—
720D8—102no—
721D8—102no—
722D8—121no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—52no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—102no—
756C22×C3—102no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3—404no—
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—41no—
765C2×D3—41no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—101no—
768C2×D3—101no—
769C2×D3—101no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C3×C4#414411yescharacteristic
774Dic3—21no—
775Dic3—21no—
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5C2×#91111yescharacteristic
784C2×C5#575711yescharacteristic
785C2×C5D4×#6711yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—42no—
788D5—42no—
789D5—121no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—151no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—202no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—52no—
813D4—52no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—122no—
819D4—202no—
820D4—202no—
821D4—241no—
822D4—302no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—151no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D5×#6712yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—102no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3—202no—
852C2×C3#6605111yescharacteristic
853C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C2×C3#6610811yescharacteristic
855D3—81no—
856D3—201no—
857C5#8383711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—102no—
868C22—102no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—301no—
877C22—301no—
878C22—301no—
879C22—404no—
880C22—404no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4#9202511yescharacteristic
891C4C2×D5×#6711yescharacteristic
892C3#1061358711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—102no—
896C2—202no—
897C2—202no—
898C2—241no—
899C2—601no—
900C2D5×#91111yescharacteristic
901C2#1175405511yescharacteristic
902C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D5×D8C2semidirect
2. #11755040C2semidirect
3. #11754931C2semidirect
4. C2×#91258C2semidirect
5. #11751260C2semidirect
6. C5×#5154C2semidirect
7. #11749158C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749044C2semidirect
10. #11749021C2semidirect
11. #11748982C2semidirect
12. #11748981C2semidirect
13. #11747896C2semidirect
14. #11747799C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. #91827C22semidirect
25. C2×#6705C22semidirect
26. C5×#940C22semidirect
27. C5×#936C22semidirect
28. C2×C5×#214C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C2×C5×#204C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×C8×D5C22semidirect
45. Dic3×D20C22semidirect
46. Dic3×D20C22semidirect
47. #91359C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91101C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
64. C2×D5×D8D3semidirect
129. C3×D40D4semidirect
150. #5154D5semidirect
160. C2×D4×D5C2×D3semidirect
164. C2×C5×D8C2×D3semidirect
177. C2×#686C2×D3semidirect
182. C2×C8×D5C2×D3semidirect
245. C3×D20C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
268. C2×C3×D8C2×D5semidirect
273. #940C2×D5semidirect
279. #936C2×D5semidirect
284. C2×#214C2×D5semidirect
286. C2×#213C2×D5semidirect
291. C2×#204C2×D5semidirect
302. #815C2×D5semidirect
364. D40#67semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. D20C2×#67semidirect
533. C5×C8C2×#67semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
672. C2×D5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D5×#67semidirect
857. C5#83837semidirect
892. C3#10613587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D5×D82
#117550402
#117549312
C2×#912582
#117512602
C5×#51542
#117491582
#117491532
#117490442
#117490212
#117489822
#117489812
#117478962
#117477992
#117477052
#106135873
#838375