Finite Group Databasebeta

← #14453392

Subgroups — #14453392

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613587—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25D8×D15—24no—
26C2×D120C2211yescharacteristic
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91573—21no—
38#91572—21no—
39#91562—21no—
40#91561—21no—
41#91557—21no—
42#91533—21no—
43#91466C2211yescharacteristic
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45#91428C2211yescharacteristic, complemented
46#91428C2211yescharacteristic, complemented
47#91383C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50#91249—24no—
51C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80881—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×D8—31no—
65#66051—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65461—31no—
69#65460—31no—
70#65458—31no—
71#65448D311yescharacteristic, complemented
72#65445—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65346—31no—
76#65000—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99#6790—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202D411yescharacteristic
104C2×#1200—21no—
105C2×#1200—21no—
106C2×#1200—21no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6773—22no—
110#6773—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6715—22no—
114#6715—22no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116D120D414yescomplemented
117C8×D15—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×#214—41no—
121C5×#213—41no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×#204—22no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×C22⋊Dic5—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×#676—22no—
131Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6667D411yescharacteristic
137(C2×D3)⋊Dic5—21no—
138#6665D411yescharacteristic
139#6660—22no—
140#6654—22no—
141C2×D3×D8—51no—
142C2×#908—51no—
143#5612—51no—
144#5609—51no—
145C3×#469—51no—
146#5154D511yescharacteristic, complemented
147#5127—51no—
148#5037—51no—
149#5036—51no—
150#4869—51no—
151#4864—51no—
152#4787—51no—
153#4786—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—61no—
171#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178#4060—64no—
179D5×D8—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C8×D5—31no—
183#4030—61no—
184#4029—61no—
185#4028—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3952—31no—
199#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3—21no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60C2×D412yes—
229D60C2×D412yescomplemented
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C5×#67—42no—
233C5×#67—81no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C3×C22⋊D5—42no—
242C3×C22⋊D5—81no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—22no—
251#1202—42no—
252#1200—42no—
253#1200—42no—
254#1200—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C2×#235—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×C3×M16—51no—
266C3×#121—51no—
267C3×#121—51no—
268#940C2×D511yescharacteristic, complemented
269#938—101no—
270#937—101no—
271#937—101no—
272#936C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
277C4×#67—51no—
278D3×D8—104no—
279#908—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×D24—51no—
282C2×#204—51no—
283C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×D3×C8—51no—
285#897—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#893—51no—
289#884—101no—
290#883—101no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#830—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#815C2×D511yescharacteristic, complemented
299Dic3⋊C8—51no—
300#810—51no—
301#809—51no—
302#809—51no—
303#809—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#713—62no—
320#713—121no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—121no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—31no—
330C2×D20—31no—
331C2×D20—61no—
332C2×C4×D5—31no—
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—62no—
338C5×SD16—121no—
339C5×D8—22no—
340C5×D8—121no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C42×C5—31no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—21no—
348C22⋊Dic5—61no—
349#688—62no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#686—62no—
353#685—31no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
361#683—61no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—34no—
365#676—22no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—31no—
372#469—51no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—22no—
392C2×D15—22no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C2×C5×D3—41no—
401C2×C5×D3—41no—
402C2×C5×D3—41no—
403C2×C3×D5—21no—
404C2×C3×D5—21no—
405C2×C3×D5—21no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410C3×Dic5—21no—
411C3×Dic5—41no—
412C3×Dic5—41no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—101no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C22×C3×C4—51no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—51no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—201no—
434D3×D4—204no—
435#235—102no—
436#235—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—102no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12—201no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—51no—
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
449C3×D8—22no—
450C3×M16—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C4⋊C4—51no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457#217—21no—
458#217—21no—
459#217—51no—
460#214—41no—
461#213—41no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—101no—
470Dic3⋊C4—51no—
471C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474D24—54no—
475D24—102no—
476#204—22no—
477#204—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—31no—
483C22×D5—61no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—122no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—241no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—61no—
496C5×Q8—61no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—21no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—241no—
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—31no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—81no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—31no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—32no—
520D20—32no—
521D20—62no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—122no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—61no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—122no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—31no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—51no—
553C22×C8—151no—
554#127—31no—
555#124—31no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—31no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—42no—
588D15—42no—
589C3×D5—41no—
590C5×D3—81no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—101no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3—401no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—202no—
612C3×D4—401no—
613C2×C3×C4—51no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—42no—
620#67—81no—
621#67—102no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625C2×Dic3—21no—
626C2×Dic3—51no—
627C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
628C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
629D12—21no—
630D12—21no—
631D12—52no—
632D12—52no—
633D12—101no—
634D12—101no—
635D12—202no—
636D12—202no—
637C4×D3—101no—
638C4×D3—101no—
639C4×D3—202no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—21no—
643Dic6—21no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—121no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—32no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—62no—
665C2×D5—62no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100911yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—61no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—302no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—601no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—51no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—62no—
716SD16—121no—
717SD16—302no—
718D8—22no—
719D8—121no—
720D8—154no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—102no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—31no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—102no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414411yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—21no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—241no—
783C2×C5#560911yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—41no—
787D5—62no—
788D5—122no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—61no—
807Q8—61no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—61no—
813D4—61no—
814D4—122no—
815D4—152no—
816D4—152no—
817D4—202no—
818D4—241no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—401no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—602no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8#679012yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3#6605111yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—81no—
854D3—102no—
855D3—202no—
856D3—202no—
857C5#8088111yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—101no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—152no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—302no—
874C22—302no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—301no—
890C4#9202711yescharacteristic
891C4C2×#679011yescharacteristic
892C3#1061358711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—201no—
896C2—241no—
897C2—302no—
898C2—602no—
899C2—602no—
900C2#1175404711yescharacteristic
901C2#1175405911yescharacteristic
902C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×D15C2semidirect
2. #11755044C2semidirect
3. #11754958C2semidirect
4. C2×#91249C2semidirect
5. C5×#5154C2semidirect
6. C3×#65448C2semidirect
7. #11749160C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749062C2semidirect
10. #11749041C2semidirect
11. #11748990C2semidirect
12. #11748987C2semidirect
13. #11747931C2semidirect
14. #11747796C2semidirect
15. #11747725C2semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6773C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
28. C5×#940C22semidirect
29. C5×#936C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
32. C2×C5×#204C22semidirect
33. C3×#4084C22semidirect
34. C3×#4084C22semidirect
35. C2×C3×#676C22semidirect
45. #91428C22semidirect
46. #91428C22semidirect
47. #91383C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
51. C5×#815C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×#3949C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90972C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90968C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
71. #65448D3semidirect
116. D120D4semidirect
146. #5154D5semidirect
164. C2×C5×D8C2×D3semidirect
171. #4084C2×D3semidirect
172. #4084C2×D3semidirect
181. C2×#676C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
194. #3964C2×D3semidirect
199. #3949C2×D3semidirect
229. D60C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
264. C2×C3×D8C2×D5semidirect
268. #940C2×D5semidirect
272. #936C2×D5semidirect
273. C2×#214C2×D5semidirect
276. C2×#213C2×D5semidirect
283. C2×#204C2×D5semidirect
298. #815C2×D5semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8#6790semidirect
857. C5#80881semidirect
892. C3#10613587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×D152
#117550442
#117549582
C2×#912492
C5×#51542
C3×#654482
#117491602
#117491512
#117490622
#117490412
#117489902
#117489872
#117479312
#117477962
#117477252
#106135873
#808815