Finite Group Databasebeta

← #14453393

Subgroups — #14453393

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615568—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24#91827C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D3×D8—24no—
29C2×C5×D24C2211yescharacteristic
30C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91570—21no—
38#91568—21no—
39#91565—21no—
40#91558—21no—
41#91555—21no—
42D3×C22⋊Dic5—21no—
43#91456C2211yescharacteristic
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
46Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
47#91369C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50#91257—24no—
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91101C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81856—51nomaximal, Hall
63C22×C5×D8—31no—
64#66140—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4057—31no—
67#65507—31no—
68#65506—31no—
69#65448—31no—
70#65447—31no—
71#65445—31no—
72#65443D311yescharacteristic, complemented
73#65442—31no—
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65403—31no—
77#65400—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—41no—
91C5×D3×D4—41no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203D411yescharacteristic
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109#6768—22no—
110#6768—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C5×#213—22no—
120C5×#213—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24D414yescomplemented
123C5×D3×C8—22no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#687—41no—
127C3×#686—41no—
128C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×#677—22no—
131#6669—21no—
132#6668D411yescharacteristic
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
138#6665—21no—
139#6656—22no—
140#6652—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8D511yescharacteristic, complemented
143#5717—51no—
144#5676—51no—
145C3×#496—51no—
146#5172—51no—
147#5171—51no—
148#5169—51no—
149#5159—51no—
150#5156—51no—
151#5156—51no—
152#5072—51no—
153#5057—51no—
154#4711—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#711—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—64no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4099—61no—
169C2×C22⋊Dic5—61no—
170#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4085—61no—
172#4085—61no—
173#4084—31no—
174#4084—31no—
175#4083—61no—
176#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4081—61no—
178D4×Dic5—31no—
179D4×Dic5—31no—
180C2×#687—31no—
181C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#686—31no—
183C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4076—31no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186#4070—31no—
187#4057—64no—
188C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#676—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3949—31no—
198#3948—31no—
199#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—42no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—81no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C5×#67—42no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12C2×D412yes—
236C5×D12C2×D412yescomplemented
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—81no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×Dic10—21no—
247C3×Dic10—21no—
248#1203—22no—
249#1203—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252D3×Dic5—42no—
253D3×Dic5—42no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
263C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×#127—51no—
269C3×#124—51no—
270#946—51no—
271C2×#215—51no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—51no—
275#938—101no—
276#937—101no—
277#937—101no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213C2×D511yescharacteristic
280C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
281#914—104no—
282D3×D8—24no—
283C2×D24C2×D511yescharacteristic
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
286#884—101no—
287#883—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290C4×D12—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#97—51no—
294#835—51no—
295#832—51no—
296#832—51no—
297#832—51no—
298#821—51no—
299#821—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301(C2×D3)⋊C8—51no—
302#817—51no—
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C24×C5—61no—
305C24×C5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—62no—
312C2×C5×D4—62no—
313C2×C5×D4—121no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C2×C22⋊D5—21no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—31no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—124no—
327C22×Dic5—61no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330#711—62no—
331#711—121no—
332D4×D5—62no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D5—31no—
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—22no—
338C5×D8—34no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—62no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8—62no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—31no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349C22⋊Dic5—61no—
350C22⋊Dic5—61no—
351C22⋊Dic5—61no—
352#687—41no—
353#687—62no—
354#686—41no—
355#686—62no—
356#685—31no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359C4⋊Dic5—31no—
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365#677—22no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—31no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—51no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—22no—
395C2×C5×D3—22no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—84no—
401C2×C5×D3—84no—
402C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—41no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×#67—21no—
426C2×#67—21no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431#239—102no—
432#239—201no—
433D3×D4—22no—
434D3×D4—22no—
435D3×D4—41no—
436D3×D4—41no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—101no—
442C2×D12C22×D511yescharacteristic
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—51no—
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—102no—
450C3×SD16—201no—
451C3×D8—22no—
452C3×D8—201no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#215—102no—
462#213—22no—
463#213—22no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24C22⋊D514yescomplemented
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—61no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—122no—
486C23×C5—122no—
487C23×C5—122no—
488C23×C5—241no—
489C23×C5—241no—
490C22×D5—21no—
491C22×D5—31no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—122no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—32no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—122no—
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—62no—
511C22⋊D5—81no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—241no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—31no—
519C2×Dic5—61no—
520C2×Dic5—61no—
521C2×Dic5—122no—
522C2×Dic5—122no—
523C2×Dic5—241no—
524C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—21no—
527D20—21no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—31no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—31no—
548C2×D8—51no—
549C2×D8—64no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—151no—
553C22×C8—31no—
554#127—51no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—151no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—41no—
587C3×D5—81no—
588C5×D3—22no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—42no—
598C22×D3—42no—
599C22×D3—42no—
600C22×D3—51no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—81no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—21no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—401no—
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—42no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627C2×Dic3—51no—
628C2×Dic3—101no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—21no—
632D12—21no—
633D12—102no—
634D12—202no—
635D12C2×C22⋊D512yes—
636D12C2×C22⋊D512yescomplemented
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—62no—
658C22×C5—62no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—121no—
661C22×C5—121no—
662C22×C5—121no—
663C22×C5—244no—
664C22×C5—244no—
665C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—61no—
670C2×D5—61no—
671C2×D5—61no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
675C4×C5#100411yescharacteristic
676Dic5—21no—
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—121no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—61no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—62no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—121no—
698C2×D4—121no—
699C2×D4—151no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—201no—
717SD16—302no—
718D8—22no—
719D8—34no—
720D8—62no—
721D8—62no—
722D8—201no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—62no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—151no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—22no—
759C2×D3—22no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—84no—
765C2×D3—84no—
766C2×D3—101no—
767C2×D3—101no—
768C2×D3—101no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#405712yescomplemented
771C3×C4—101no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4#414411yescharacteristic
775C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—101no—
778Dic3—201no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—122no—
784C2×C5—122no—
785C2×C5#571711yescharacteristic
786C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C2×C5#577411yescharacteristic
788D5—81no—
789D5—121no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—101no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—122no—
800C23—151no—
801C23—241no—
802C23—241no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—32no—
813D4—32no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—122no—
819D4—122no—
820D4—202no—
821D4—302no—
822D4—401no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—151no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D3×C22⋊D512yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3C2×#405711yescharacteristic
851C2×C3#6609111yescharacteristic
852C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—42no—
855D3—42no—
856D3—201no—
857C5#8185611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—62no—
868C22—62no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—244no—
877C22—244no—
878C22—301no—
879C22—301no—
880C22—301no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—601no—
889C4—601no—
890C4#9202511yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061556811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—122no—
897C2—122no—
898C2—401no—
899C2—601no—
900C2D3×#405711yescharacteristic
901C2#1175405611yescharacteristic
902C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×D8C2semidirect
2. #11755057C2semidirect
3. #11754949C2semidirect
4. C2×#91257C2semidirect
5. #11751260C2semidirect
6. C3×#65443C2semidirect
7. #11749161C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749058C2semidirect
10. #11749032C2semidirect
11. #11748978C2semidirect
12. #11748974C2semidirect
13. #11747912C2semidirect
14. #11747775C2semidirect
15. #11747719C2semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. #91827C22semidirect
25. C2×#6705C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
30. C2×C5×D3×C8C22semidirect
31. C3×#4086C22semidirect
32. C3×#4082C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×#677C22semidirect
45. Dic5×D12C22semidirect
46. Dic5×D12C22semidirect
47. #91369C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91101C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90971C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
72. #65443D3semidirect
122. C5×D24D4semidirect
142. C2×D3×D8D5semidirect
165. C2×C5×D8C2×D3semidirect
170. #4086C2×D3semidirect
176. #4082C2×D3semidirect
181. C2×#687C2×D3semidirect
183. C2×#686C2×D3semidirect
188. C2×#677C2×D3semidirect
199. #3947C2×D3semidirect
236. C5×D12C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
263. C2×D3×D4C2×D5semidirect
267. C2×C3×D8C2×D5semidirect
280. C2×#213C2×D5semidirect
285. C2×D3×C8C2×D5semidirect
402. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
476. D24C22⋊D5semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
636. D12C2×C22⋊D5semidirect
645. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4057semidirect
846. C8D3×C22⋊D5semidirect
857. C5#81856semidirect
892. C3#10615568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×D82
#117550572
#117549492
C2×#912572
#117512602
C3×#654432
#117491612
#117491532
#117490582
#117490322
#117489782
#117489742
#117479122
#117477752
#117477192
#106155683
#818565