Finite Group Databasebeta

← #14453394

Subgroups — #14453394

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615568—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24#91825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C5×D3×D8—24no—
31C2×C5×D24C2211yescharacteristic
32C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91570—21no—
38#91568—21no—
39#91565—21no—
40#91558—21no—
41#91555—21no—
42D3×C22⋊Dic5—21no—
43#91460C2211yescharacteristic
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91435C2211yescharacteristic, complemented
46#91435C2211yescharacteristic, complemented
47#91365C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50#91250—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80881—51nomaximal, Hall
63C22×C5×D8—31no—
64#66140—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4057—31no—
67#65507—31no—
68#65506—31no—
69#65448D311yescharacteristic, complemented
70#65447—31no—
71#65445—31no—
72#65443—31no—
73#65442—31no—
74#65441—31no—
75#65439—31no—
76#65403—31no—
77#65400—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—41no—
92C5×D3×D4—41no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109#6772—22no—
110#6772—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6716—41no—
116#6715—41no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119#6706—22no—
120C5×#213—22no—
121C5×#213—22no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D24D414yescomplemented
124C5×D3×C8—22no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×C22⋊Dic5—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×#676—22no—
131#6669D411yescharacteristic
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
138#6665D411yescharacteristic
139#6659—22no—
140#6654—22no—
141C2×D3×D8D511yescharacteristic, complemented
142C2×#908—51no—
143#5612—51no—
144#5609—51no—
145C3×#469—51no—
146#5154—51no—
147#5127—51no—
148#5037—51no—
149#5036—51no—
150#4869—51no—
151#4864—51no—
152#4787—51no—
153#4786—51no—
154#4776—51no—
155#4773—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#711—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—64no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4099—61no—
169C2×C22⋊Dic5—61no—
170#4086—31no—
171#4085—61no—
172#4085—61no—
173#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4083—61no—
176#4082—31no—
177#4081—61no—
178D4×Dic5—31no—
179D4×Dic5—31no—
180C2×#687—31no—
181C2×#687—31no—
182C2×#686—31no—
183C2×#686—31no—
184#4076—31no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186#4070—31no—
187#4057—64no—
188C2×#677—31no—
189C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3948—31no—
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—42no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—81no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230Dic30—21no—
231Dic30—21no—
232C5×#67—42no—
233C5×#67—42no—
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12C2×D412yes—
238C5×D12C2×D412yescomplemented
239C4×C5×D3—21no—
240C4×C5×D3—21no—
241C3×C22⋊D5—42no—
242C3×C22⋊D5—81no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1201—22no—
251#1201—42no—
252D3×Dic5—42no—
253D3×Dic5—42no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×D3×D4—101no—
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#235—51no—
263C22×D12—51no—
264C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×C3×M16—51no—
266C3×#121—51no—
267C3×#121—51no—
268#940—51no—
269#938—101no—
270#937—101no—
271#937—101no—
272#936—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213C2×D511yescharacteristic
276C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
277C4×#67—51no—
278D3×D8—24no—
279#908—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×D24C2×D511yescharacteristic
282C2×#204—51no—
283C2×#204—51no—
284C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
285#897—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#893—51no—
289#884—101no—
290#883—101no—
291#882—101no—
292D3×C22⋊C4—101no—
293C3×#106—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×#102—51no—
296#830—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#815—51no—
299Dic3⋊C8—51no—
300#810—51no—
301#809—51no—
302#809—51no—
303#809—51no—
304C24×C5—61no—
305C24×C5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—62no—
312C2×C5×D4—62no—
313C2×C5×D4—121no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C22×C4×C5—31no—
318C2×C22⋊D5—21no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—31no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C2×C22⋊D5—61no—
324C2×C22⋊D5—61no—
325C2×C22⋊D5—61no—
326C2×C22⋊D5—124no—
327C22×Dic5—61no—
328C22×Dic5—61no—
329C22×Dic5—61no—
330#711—62no—
331#711—121no—
332D4×D5—62no—
333D4×D5—121no—
334C2×D20—31no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—22no—
338C5×D8—34no—
339C5×D8—62no—
340C5×D8—62no—
341C2×C5×C8—31no—
342C2×C5×C8—62no—
343C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—31no—
347C22⋊Dic5—61no—
348C22⋊Dic5—61no—
349C22⋊Dic5—61no—
350C22⋊Dic5—61no—
351C22⋊Dic5—61no—
352#687—62no—
353#687—121no—
354#686—62no—
355#686—121no—
356#685—31no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
359C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
360#683—31no—
361#683—61no—
362C4×Dic5—31no—
363C2×#168—31no—
364C2×#168C22×D311yescharacteristic
365#677—62no—
366#676—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—31no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—51no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—22no—
395C2×C5×D3—22no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C2×C5×D3—84no—
401C2×C5×D3—84no—
402C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
403C2×C3×D5—21no—
404C2×C3×D5—21no—
405C2×C3×D5—21no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C3×Dic5—41no—
415C5×Dic3—21no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—21no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—101no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C22×C3×C4—51no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—51no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430D3×D4—22no—
431D3×D4—22no—
432D3×D4—41no—
433D3×D4—41no—
434D3×D4—204no—
435#235—102no—
436#235—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—102no—
439C2×D12—101no—
440C2×D12—101no—
441C2×D12—201no—
442C2×D12C22×D511yescharacteristic
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—101no—
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—22no—
450C3×M16—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C4⋊C4—51no—
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457#217—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#214—201no—
461#213—22no—
462#213—22no—
463#213—201no—
464(C2×D3)⋊C4—51no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3—101no—
470Dic3⋊C4—51no—
471C4×Dic3—51no—
472C2×C3⋊C8—51no—
473C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
474D24—102no—
475D24C22⋊D514yescomplemented
476#204—102no—
477#204—102no—
478D3×C8—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C23×C5—61no—
483C23×C5—61no—
484C23×C5—122no—
485C23×C5—122no—
486C23×C5—122no—
487C23×C5—122no—
488C23×C5—241no—
489C23×C5—241no—
490C22×D5—61no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—32no—
501C5×D4—61no—
502C5×D4—61no—
503C5×D4—122no—
504C5×D4—122no—
505C2×C4×C5—31no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—42no—
510C22⋊D5—62no—
511C22⋊D5—81no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—122no—
516C22⋊D5—241no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—31no—
520C2×Dic5—31no—
521C2×Dic5—61no—
522C2×Dic5—122no—
523C2×Dic5—122no—
524C2×Dic5—241no—
525C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
526D20—61no—
527D20—61no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—31no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—31no—
546C2×D8—31no—
547C2×D8—31no—
548C2×D8—64no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—51no—
553C22×C8—31no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—51no—
559#121—51no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—51no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—51no—
574#102—51no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—81no—
587C3×D5—41no—
588C5×D3—22no—
589C5×D3—42no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—21no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—42no—
598C22×D3—42no—
599C22×D3—42no—
600C22×D3—81no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—101no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—202no—
612C3×D4—401no—
613C2×C3×C4—51no—
614C2×C3×C4—101no—
615C2×C3×C4—101no—
616C2×C3×C4—101no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
619#67—42no—
620#67—42no—
621#67—102no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—401no—
625C2×Dic3—51no—
626C2×Dic3—51no—
627C2×Dic3—101no—
628C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
629D12—21no—
630D12—21no—
631D12—101no—
632D12—101no—
633D12—202no—
634D12—202no—
635D12C2×C22⋊D512yes—
636D12C2×C22⋊D512yescomplemented
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—202no—
640C4×D3—202no—
641C4×D3—401no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5—62no—
658C22×C5—62no—
659C22×C5—121no—
660C22×C5—121no—
661C22×C5—121no—
662C22×C5—121no—
663C22×C5—244no—
664C22×C5—244no—
665C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—121no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
675C4×C5#100911yescharacteristic
676Dic5—21no—
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—61no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—121no—
697C2×D4—121no—
698C2×D4—151no—
699C2×D4—151no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—34no—
720D8—62no—
721D8—62no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—102no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—62no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—22no—
759C2×D3—22no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—41no—
764C2×D3—84no—
765C2×D3—84no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#405712yescomplemented
771C3×C4—101no—
772C3×C4—201no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4#414411yescharacteristic
775C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—81no—
783C2×C5—122no—
784C2×C5—122no—
785C2×C5#560911yescharacteristic
786C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C2×C5#577411yescharacteristic
788D5—41no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—51no—
794C23—61no—
795C23—61no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—122no—
800C23—241no—
801C23—241no—
802C23—301no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—32no—
813D4—32no—
814D4—61no—
815D4—61no—
816D4—122no—
817D4—122no—
818D4—202no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—401no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D3×C22⋊D512yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—201no—
850C2×C3C2×#405711yescharacteristic
851C2×C3#6609111yescharacteristic
852C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—42no—
855D3—42no—
856D3—401no—
857C5#8088111yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—62no—
868C22—62no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—121no—
875C22—121no—
876C22—244no—
877C22—244no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—201no—
886C4—201no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202711yescharacteristic
891C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
892C3#1061556811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—122no—
897C2—122no—
898C2—201no—
899C2—1201no—
900C2D3×#405711yescharacteristic
901C2#1175405611yescharacteristic
902C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×D8C2semidirect
2. #11755036C2semidirect
3. #11754946C2semidirect
4. C2×#91250C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C3×#65448C2semidirect
7. #11749159C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749056C2semidirect
10. #11749033C2semidirect
11. #11748992C2semidirect
12. #11748991C2semidirect
13. #11747914C2semidirect
14. #11747813C2semidirect
15. #11747711C2semidirect
18. C2×C5×D3×D4C22semidirect
20. C2×D5×D12C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91829C22semidirect
24. #91825C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×#6706C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
32. C2×C5×D3×C8C22semidirect
33. C3×#4084C22semidirect
34. C3×#4084C22semidirect
35. C2×C3×#676C22semidirect
45. #91435C22semidirect
46. #91435C22semidirect
47. #91365C22semidirect
48. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×#3949C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90966C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
69. #65448D3semidirect
123. C5×D24D4semidirect
141. C2×D3×D8D5semidirect
165. C2×C5×D8C2×D3semidirect
173. #4084C2×D3semidirect
174. #4084C2×D3semidirect
189. C2×#676C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
197. #3949C2×D3semidirect
238. C5×D12C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
261. C2×D3×D4C2×D5semidirect
264. C2×C3×D8C2×D5semidirect
276. C2×#213C2×D5semidirect
284. C2×D3×C8C2×D5semidirect
402. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
475. D24C22⋊D5semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
636. D12C2×C22⋊D5semidirect
645. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4057semidirect
846. C8D3×C22⋊D5semidirect
857. C5#80881semidirect
892. C3#10615568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×D82
#117550362
#117549462
C2×#912502
#117512552
C3×#654482
#117491592
#117491512
#117490562
#117490332
#117489922
#117489912
#117479142
#117478132
#117477112
#106155683
#808815