Finite Group Databasebeta

← #14453395

Subgroups — #14453395

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612612—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25D8×D15—24no—
26C2×D120C2211yescharacteristic
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91573—21no—
38#91572—21no—
39#91562—21no—
40#91561—21no—
41#91557—21no—
42#91533—21no—
43#91465C2211yescharacteristic
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45#91418C2211yescharacteristic, complemented
46#91418C2211yescharacteristic, complemented
47#91390C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50#91253—24no—
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90970C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81856—51nomaximal, Hall
63C2×D5×D8—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65946—31no—
66#65943—31no—
67C5×#469—31no—
68#65443D311yescharacteristic, complemented
69#65416—31no—
70#65326—31no—
71#65325—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65076—31no—
75#65075—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99#6790—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203D411yescharacteristic
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×#1200—21no—
106C2×#1200—21no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—41no—
109#6769—22no—
110#6769—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6715—22no—
114#6715—22no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116D120D414yescomplemented
117C8×D15—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#687—41no—
127C3×#686—41no—
128C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×#677—22no—
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6668D411yescharacteristic
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6667D411yescharacteristic
137(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
138#6665—21no—
139#6658—22no—
140#6653—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5676—51no—
145C3×#496—51no—
146#5172—51no—
147#5171—51no—
148#5169—51no—
149#5159D511yescharacteristic, complemented
150#5156—51no—
151#5156—51no—
152#5072—51no—
153#5057—51no—
154#4711—51no—
155#4706—51no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×M16—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4083—61no—
169#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4×C22⋊D5—31no—
175D5×D8—64no—
176#4054—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039—31no—
185#4039—31no—
186#4030—61no—
187#4029—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D5—21no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60C2×D412yes—
229D60C2×D412yescomplemented
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C5×#67—42no—
233C5×#67—81no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—81no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×Dic10—21no—
247C3×Dic10—21no—
248#1203—22no—
249#1203—42no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252#1200—42no—
253#1200—42no—
254#1200—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×#127—51no—
269C3×#124—51no—
270#946—51no—
271C2×#215—51no—
272#938—51no—
273#938—101no—
274#938C2×D511yescharacteristic, complemented
275#938C2×D511yescharacteristic, complemented
276#937—101no—
277#937—101no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281#914—104no—
282D3×D8—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×D3×C8—51no—
286#884—101no—
287#883—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290C4×D12—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#97—51no—
294#835—51no—
295#832—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#832C2×D511yescharacteristic, complemented
298#821—51no—
299#821—51no—
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301(C2×D3)⋊C8—51no—
302#817C2×D511yescharacteristic, complemented
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C22×C4×C5—31no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—121no—
322D4×D5—124no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—62no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—121no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—31no—
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
337C5×D8—22no—
338C5×M16—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4—31no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—31no—
348#687—41no—
349#686—41no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—61no—
358#683—31no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—34no—
363D40—62no—
364#677—22no—
365#677—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—51no—
372#469—31no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—22no—
392C2×D15—22no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C2×C5×D3—21no—
401C2×C5×D3—21no—
402C2×C5×D3—21no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405C2×C3×D5—41no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410C3×Dic5—21no—
411C3×Dic5—21no—
412C3×Dic5—41no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×#67—21no—
426C2×#67—21no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431#239—102no—
432#239—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12—101no—
444C2×C4×D3—51no—
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—102no—
450C3×SD16—201no—
451C3×D8—22no—
452C3×D8—201no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42—51no—
458#217—21no—
459#217—21no—
460#217—101no—
461#215—102no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473Dic3⋊C4—101no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—54no—
477ΓL(1,𝔽25)—22no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—31no—
484C22×D5—61no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—122no—
500C5×D4—241no—
501C2×C4×C5—31no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—81no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
516C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—32no—
520D20—32no—
521D20—61no—
522D20—61no—
523D20—122no—
524D20—122no—
525C4×D5—61no—
526C4×D5—61no—
527C4×D5—122no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—21no—
531Dic10—21no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8D3×D412yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—304no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—31no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—31no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—22no—
587D15—42no—
588D15—42no—
589C3×D5—81no—
590C5×D3—41no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—51no—
595C22×D3—101no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—101no—
608C3×Q8—101no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—21no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—401no—
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—81no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—52no—
632D12—52no—
633D12—102no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—202no—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—32no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—61no—
663C2×D5—61no—
664C2×D5—62no—
665C2×D5—62no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—41no—
681Dic5—61no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—51no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—61no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—151no—
694C2×D4—151no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—301no—
697C2×D4—302no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—601no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—102no—
716SD16—201no—
717SD16—302no—
718D8—22no—
719D8—154no—
720D8—201no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—31no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—151no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—21no—
759C2×D3—52no—
760C2×D3—101no—
761C2×D3—101no—
762C2×D3—102no—
763C2×D3—102no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414911yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—41no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—121no—
783C2×C5#571711yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—62no—
787D5—81no—
788D5—122no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—101no—
794C23—151no—
795C23—301no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—122no—
815D4—152no—
816D4—152no—
817D4—202no—
818D4—241no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—401no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—602no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8#679012yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6594311yescharacteristic
851C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—41no—
854D3—102no—
855D3—202no—
856D3—202no—
857C5#8185611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—61no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—152no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—302no—
874C22—302no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—121no—
888C4—201no—
889C4—301no—
890C4#9202611yescharacteristic
891C4C2×#679011yescharacteristic
892C3#1061261211yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—121no—
896C2—302no—
897C2—401no—
898C2—602no—
899C2—602no—
900C2#1175404711yescharacteristic
901C2#1175405911yescharacteristic
902C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×D15C2semidirect
2. #11755059C2semidirect
3. #11754959C2semidirect
4. C2×#91253C2semidirect
5. C5×#5159C2semidirect
6. C3×#65443C2semidirect
7. #11749162C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11749064C2semidirect
10. #11749040C2semidirect
11. #11748980C2semidirect
12. #11748976C2semidirect
13. #11747930C2semidirect
14. #11747772C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
18. C2×D4×D15C22semidirect
20. C2×D3×D20C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
28. C5×#938C22semidirect
29. C5×#938C22semidirect
30. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
31. C3×#4086C22semidirect
32. C3×#4082C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×#677C22semidirect
45. #91418C22semidirect
46. #91418C22semidirect
47. #91390C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#817C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90970C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
68. #65443D3semidirect
116. D120D4semidirect
149. #5159D5semidirect
161. C2×C5×D8C2×D3semidirect
165. #4086C2×D3semidirect
169. #4082C2×D3semidirect
170. C2×#687C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
180. C2×#677C2×D3semidirect
195. #3947C2×D3semidirect
229. D60C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
267. C2×C3×D8C2×D5semidirect
274. #938C2×D5semidirect
275. #938C2×D5semidirect
284. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
297. #832C2×D5semidirect
302. #817C2×D5semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
533. C5×C8D3×D4semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8#6790semidirect
857. C5#81856semidirect
892. C3#10612612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×D152
#117550592
#117549592
C2×#912532
C5×#51592
C3×#654432
#117491622
#117491522
#117490642
#117490402
#117489802
#117489762
#117479302
#117477722
#117477292
#106126123
#818565