Finite Group Databasebeta

← #14453396

Subgroups — #14453396

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612612—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×#67—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24#91825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33C3×D5×D8—24no—
34C2×C3×D40C2211yescharacteristic
35C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91564—21no—
38#91563—21no—
39#91550—21no—
40#91549—21no—
41#91548—21no—
42D5×#217—21no—
43#91450C2211yescharacteristic
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91434C2211yescharacteristic, complemented
46#91434C2211yescharacteristic, complemented
47#91360C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50#91254—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83837—51nomaximal, Hall
63C2×D5×D8D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4054—31no—
65#65946—31no—
66#65943—31no—
67C5×#469—31no—
68#65443—31no—
69#65416—31no—
70#65326—31no—
71#65325—31no—
72#65158—31no—
73#65153—31no—
74#65076—31no—
75#65075—31no—
76#65065—31no—
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—41no—
95C3×D4×D5—41no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D5×#67—44no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×D5×Dic3—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—41no—
109#6765—22no—
110#6765—41no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6716—41no—
116#6715—41no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119#6706—22no—
120C5×#217—21no—
121C5×#217—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
126C3×#686—22no—
127C3×#686—22no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×D40D414yescomplemented
130C3×C8×D5—22no—
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6669D411yescharacteristic
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665—21no—
138#6665D411yescharacteristic
139#6657—22no—
140#6653—22no—
141C22×C3×D8—51no—
142#5806—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#911—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5159D511yescharacteristic, complemented
148#5158—51no—
149#5156—51no—
150#5154—51no—
151#5153—51no—
152#5152—51no—
153#5150—51no—
154#5114—51no—
155#5111—51no—
156C2×D4×D5—61no—
157C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×M16—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4083—61no—
169#4082—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686C2×D311yescharacteristic
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4×C22⋊D5—31no—
175D5×D8—24no—
176#4054—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×D40C2×D311yescharacteristic
179C2×#677—31no—
180C2×#677—31no—
181C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039—31no—
185#4039—31no—
186#4030—61no—
187#4029—61no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#106—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5—81no—
214C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—42no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230Dic30—21no—
231Dic30—21no—
232C5×#67—42no—
233C5×#67—81no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3—21no—
236C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20C2×D412yes—
245C3×D20C2×D412yescomplemented
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—21no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1201—22no—
251#1201—42no—
252D5×Dic3—42no—
253D5×Dic3—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C22×C3×D4—51no—
260C22×C3×D4—51no—
261C22×#67—101no—
262C2×#237—51no—
263C2×D3×D4—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—104no—
268C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
269C22×C3×C8—51no—
270#953—101no—
271#953—101no—
272C2×#217—101no—
273#940—51no—
274#939—101no—
275#939—101no—
276#938C2×D511yescharacteristic, complemented
277#938C2×D511yescharacteristic, complemented
278#937—101no—
279#936—51no—
280#935—101no—
281D4×Dic3—51no—
282D4×Dic3—51no—
283C2×#214—51no—
284C2×#214—51no—
285C2×#213—51no—
286C2×#213—51no—
287#930—51no—
288C4×#67—51no—
289#924—51no—
290#911—104no—
291C2×#204—51no—
292C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
293#832—51no—
294#832—51no—
295#832C2×D511yescharacteristic, complemented
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#830—51no—
298#821—51no—
299(C2×D3)⋊C8—51no—
300#817C2×D511yescharacteristic, complemented
301#816—51no—
302#815—51no—
303Dic3⋊C8—51no—
304C23×D5—21no—
305C23×D5—21no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
311C22×C4×C5—31no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318D4×D5—22no—
319D4×D5—22no—
320D4×D5—41no—
321D4×D5—41no—
322D4×D5—124no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—62no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—61no—
333C2×C4×D5—61no—
334C2×C4×D5—61no—
335C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic10—31no—
337C5×D8—22no—
338C5×M16—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4—31no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C5×C22⋊C4—61no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347C22⋊Dic5—61no—
348#687—121no—
349#686—22no—
350#686—22no—
351#686—121no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—61no—
358#683—31no—
359C4×Dic5—31no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—62no—
363D40#6714yescomplemented
364#677—62no—
365#677—62no—
366C8×D5—22no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—51no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—31no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—22no—
398C2×C3×D5—22no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—84no—
404C2×C3×D5—84no—
405C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic15—21no—
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C5×Dic3—21no—
414C5×Dic3—41no—
415C5×Dic3—41no—
416C24×C3—101no—
417C24×C3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—102no—
424C2×C3×D4—102no—
425C2×C3×D4—201no—
426C2×C3×D4—201no—
427C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
428C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×C3×C4—51no—
430C2×#67—21no—
431C2×#67—21no—
432C2×#67—51no—
433C2×#67—101no—
434C2×#67—101no—
435C2×#67—101no—
436C2×#67—101no—
437C2×#67—101no—
438C2×#67—204no—
439C22×Dic3—101no—
440C22×Dic3—101no—
441C22×Dic3—101no—
442#237—102no—
443#237—201no—
444D3×D4—102no—
445D3×D4—201no—
446C2×D12—51no—
447C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
448C2×Dic6—51no—
449C3×D8—22no—
450C3×D8—54no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—102no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8—102no—
455C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
456#217—21no—
457#217—21no—
458#217—51no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#217—101no—
462#217—101no—
463#217—101no—
464#214—102no—
465#214—201no—
466#213—102no—
467#213—201no—
468(C2×D3)⋊C4—51no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
471C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
472Dic3⋊C4—51no—
473Dic3⋊C4—101no—
474C4×Dic3—51no—
475C2×C3⋊C8—51no—
476C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
477#204—102no—
478ΓL(1,𝔽25)—22no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—31no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×D4—21no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—122no—
500C5×D4—241no—
501C2×C4×C5—31no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
507C22⋊D5—42no—
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—241no—
513C2×Dic5—31no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—61no—
516C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—61no—
520D20—61no—
521D20—122no—
522D20—122no—
523D20C2×#6712yes—
524D20C2×#6712yescomplemented
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—122no—
528C4×D5—122no—
529C4×D5—241no—
530Dic10—61no—
531Dic10—61no—
532C5×C8—61no—
533C5×C8C2×#6712yescomplemented
534#168—21no—
535#168—61no—
536C2×#41—151no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—151no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16—151no—
545C2×D8—51no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—104no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×M16—31no—
553C22×C8—51no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—31no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—31no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—151no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5—81no—
583C2×C3×C5D4211yescharacteristic
584C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C2×C3×C5#57611yescharacteristic
586D15—81no—
587C3×D5—22no—
588C3×D5—42no—
589C3×D5—42no—
590C5×D3—41no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—51no—
594C23×C3—101no—
595C23×C3—101no—
596C23×C3—202no—
597C23×C3—202no—
598C23×C3—202no—
599C23×C3—202no—
600C23×C3—401no—
601C23×C3—401no—
602C22×D3—101no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—202no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×D4—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—52no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—202no—
617C2×C3×C4—51no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—81no—
623#67—102no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—202no—
627#67—202no—
628#67—401no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—21no—
631C2×Dic3—51no—
632C2×Dic3—51no—
633C2×Dic3—101no—
634C2×Dic3—202no—
635C2×Dic3—202no—
636C2×Dic3—401no—
637C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
638D12—101no—
639D12—101no—
640C4×D3—21no—
641C4×D3—21no—
642Dic6—101no—
643Dic6—101no—
644C3×C8—101no—
645C3×C8D4×D512yescomplemented
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—61no—
656C22×C5—61no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—22no—
661C2×D5—22no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—84no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5#91112yescomplemented
673C4×C5—61no—
674C4×C5—121no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5#100411yescharacteristic
677C4×C5C22×#6711yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—61no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8—151no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—302no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—604no—
708C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—302no—
716SD16—302no—
717SD16—601no—
718D8—22no—
719D8—54no—
720D8—102no—
721D8—102no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—62no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—102no—
728C2×C8—151no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—31no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—61no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—52no—
753C22×C3—101no—
754C22×C3—101no—
755C22×C3—102no—
756C22×C3—102no—
757C22×C3—201no—
758C22×C3—201no—
759C22×C3—201no—
760C22×C3—201no—
761C22×C3—404no—
762C22×C3—404no—
763C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×D3—21no—
765C2×D3—21no—
766C2×D3—21no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—201no—
769C2×D3—201no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—101no—
772C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C3×C4#414911yescharacteristic
774Dic3—21no—
775Dic3—41no—
776Dic3—41no—
777Dic3—101no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—121no—
783C2×C5C2×#91111yescharacteristic
784C2×C5#575711yescharacteristic
785C2×C5D4×#6711yescharacteristic
786D5—22no—
787D5—42no—
788D5—42no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—31no—
793C23—51no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—301no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23—602no—
804C23—602no—
805C23—1201no—
806Q8—301no—
807Q8—301no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—52no—
813D4—52no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—202no—
818D4—202no—
819D4—241no—
820D4—302no—
821D4—301no—
822D4—301no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—31no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—61no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—61no—
844C8—101no—
845C8—301no—
846C8D5×#6712yescomplemented
847C2×C3—81no—
848C2×C3—81no—
849C2×C3—102no—
850C2×C3—202no—
851C2×C3—202no—
852C2×C3#6594311yescharacteristic
853C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C2×C3#6610811yescharacteristic
855D3—41no—
856D3—401no—
857C5#8383711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—52no—
865C22—61no—
866C22—61no—
867C22—61no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—404no—
877C22—404no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—601no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—61no—
884C4—101no—
885C4—121no—
886C4—121no—
887C4—301no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4#9202611yescharacteristic
891C4C2×D5×#6711yescharacteristic
892C3#1061261211yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—102no—
896C2—121no—
897C2—202no—
898C2—202no—
899C2—1201no—
900C2D5×#91111yescharacteristic
901C2#1175405511yescharacteristic
902C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D5×D8C2semidirect
2. #11755033C2semidirect
3. #11754930C2semidirect
4. C2×#91254C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C5×#5159C2semidirect
7. #11749157C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11749045C2semidirect
10. #11749022C2semidirect
11. #11748984C2semidirect
12. #11748983C2semidirect
13. #11747897C2semidirect
14. #11747815C2semidirect
15. #11747701C2semidirect
18. C2×C3×D4×D5C22semidirect
20. C2×D3×D20C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91829C22semidirect
24. #91825C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×#6706C22semidirect
28. C5×#938C22semidirect
29. C5×#938C22semidirect
30. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×C8×D5C22semidirect
45. #91434C22semidirect
46. #91434C22semidirect
47. #91360C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#817C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×D5×D8D3semidirect
129. C3×D40D4semidirect
147. #5159D5semidirect
158. C2×D4×D5C2×D3semidirect
161. C2×C5×D8C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
181. C2×C8×D5C2×D3semidirect
245. C3×D20C2×D4semidirect
255. C3×C5×C8C2×D4semidirect
268. C2×C3×D8C2×D5semidirect
276. #938C2×D5semidirect
277. #938C2×D5semidirect
292. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
295. #832C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
300. #817C2×D5semidirect
363. D40#67semidirect
405. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. D20C2×#67semidirect
533. C5×C8C2×#67semidirect
551. C2×D8D3×D5semidirect
645. C3×C8D4×D5semidirect
672. C2×D5#911semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
846. C8D5×#67semidirect
857. C5#83837semidirect
892. C3#10612612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D5×D82
#117550332
#117549302
C2×#912542
#117512552
C5×#51592
#117491572
#117491522
#117490452
#117490222
#117489842
#117489832
#117478972
#117478152
#117477012
#106126123
#838375