Finite Group Databasebeta

← #14453398

Subgroups — #14453398

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611851—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91572—21no—
34#91533—21no—
35#91504—24no—
36#91481—24no—
37#91475—21no—
38D3×#685—21no—
39#91465C2211yescharacteristic
40#91456C2211yescharacteristic, complemented
41#91453—21no—
42#91452—21no—
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44#91418C2211yescharacteristic, complemented
45Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90985C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#81856—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×D5×D8—31no—
66#65943—31no—
67C5×#449—31no—
68#65465D311yescharacteristic, complemented
69#65458—31no—
70#65439—31no—
71#65328—31no—
72#65108—31no—
73#65096—31no—
74#65074—31no—
75#65062—31no—
76#65021—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C5×#239—22no—
90C5×#239—41no—
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99#6790—44no—
100C2×#1203D411yescharacteristic
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1200—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109D3×D20—22no—
110D3×D20—41no—
111C3×C5×SD16—41no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6717—22no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#217—21no—
119C5×#213—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#688—22no—
123C3×#686—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40—41no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6654D414yescomplemented
137#6653—22no—
138#6652—22no—
139#6650—22no—
140#6648—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5676—51no—
145C3×#496—51no—
146#5172D511yescharacteristic, complemented
147#5171—51no—
148#5169—51no—
149#5159—51no—
150#5156—51no—
151#5156—51no—
152#5072—51no—
153#5057—51no—
154#4711—51no—
155#4706—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4095—64no—
165#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4092—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4085—61no—
171#4083—61no—
172#4083—61no—
173D4×Dic5—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—31no—
178#4075—61no—
179C4×C22⋊D5—31no—
180C2×#685—61no—
181C2×#681—31no—
182D5×D8—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×C8×D5—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—42no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60C2×D412yes—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—42no—
236C5×D12C2×D412yescomplemented
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—81no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—21no—
248#1203—22no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1201—42no—
252#1201—81no—
253#1200—42no—
254D3×Dic5—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—51no—
263C2×D3×D4—101no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C3×#127—51no—
269C3×#124—51no—
270#946—51no—
271C2×#215—51no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—101no—
275#938C2×D511yescharacteristic, complemented
276#937—101no—
277#937—101no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
281#914—104no—
282D3×D8—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#884—101no—
287#883—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290C4×D12—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#97—51no—
294#835C2×D511yescharacteristic, complemented
295#832—51no—
296#832—51no—
297#832—51no—
298#821—51no—
299#821C2×D511yescharacteristic, complemented
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
302#817—51no—
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C23×D5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C5×#41—62no—
308C5×#41—121no—
309C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—61no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—21no—
318C2×C22⋊D5—31no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C22×Dic5—61no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326D4×D5—121no—
327D4×D5—124no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—62no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—121no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×D20C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D5—31no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—41no—
338C5×D8—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C22⋊Dic5—31no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—22no—
346#688—62no—
347#686—22no—
348#686—34no—
349#686—62no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358#683—31no—
359#683—61no—
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361#681—62no—
362C2×#168—31no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—41no—
365D40—62no—
366C8×D5—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—51no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—151no—
377#449—31no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—22no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—84no—
392C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C5×D3—22no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C5×D3—21no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—101no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×#67—21no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431#239—22no—
432#239—41no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—102no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—21no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—51no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—21no—
445C2×C4×D3—51no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—41no—
450C3×SD16—102no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—201no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42—51no—
458#217—21no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#215—102no—
462#213—22no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—51no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473Dic3⋊C4—101no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—54no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—31no—
485C22×D5—61no—
486C22×D5—122no—
487C22×D5—122no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C5×D4—122no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—31no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5—61no—
508C2×C4×C5—122no—
509C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
510C22⋊D5—42no—
511C22⋊D5—62no—
512C22⋊D5—81no—
513C22⋊D5—122no—
514C22⋊D5—122no—
515C22⋊D5—241no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—61no—
518C2×Dic5—241no—
519C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
520C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
521D20—21no—
522D20—21no—
523D20—21no—
524D20—21no—
525D20—32no—
526D20—61no—
527D20—122no—
528D20—122no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—61no—
531C4×D5—122no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168D3×D412yescomplemented
536C2×#41—31no—
537C22×D4—151no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—51no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—31no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—51no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—151no—
558#121—31no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—31no—
573#102—31no—
574#102—151no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—22no—
586D15—42no—
587C3×D5—81no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—41no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—51no—
596C22×D3—101no—
597C22×D3—202no—
598C22×D3—202no—
599C22×D3—202no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—401no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—401no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—51no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—21no—
632D12—42no—
633D12—52no—
634D12—102no—
635D12—101no—
636D12D4×D512yescomplemented
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—42no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—101no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—62no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—61no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
658C2×D5—32no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—61no—
667C2×D5—62no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—244no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—301no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—62no—
686#41—121no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—61no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—301no—
698C2×D4—302no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—301no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—601no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—151no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—41no—
716SD16—102no—
717SD16—302no—
718D8—62no—
719D8—102no—
720D8—154no—
721D8—201no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—151no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—301no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—21no—
759C2×D3—22no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—52no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—102no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3—404no—
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414411yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—121no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5#571711yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—62no—
787D5—81no—
788D5—81no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—151no—
796C23—301no—
797C23—602no—
798C23—602no—
799C23—602no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—1201no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—122no—
818D4—152no—
819D4—202no—
820D4—302no—
821D4—301no—
822D4—401no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—151no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6592411yescharacteristic
851C2×C3#6610311yescharacteristic
852C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853D3—41no—
854D3—42no—
855D3—102no—
856D3—202no—
857C5#8185611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—61no—
862C22—62no—
863C22—61no—
864C22—61no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—152no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—301no—
875C22—301no—
876C22—302no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—1204no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9204911yescharacteristic
892C3#1061185111yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—81no—
894C2—121no—
895C2—122no—
896C2—302no—
897C2—401no—
898C2—401no—
899C2—602no—
900C2#1175406711yescharacteristic
901C2#1175408911yescharacteristic
902C2#1175505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755280C2semidirect
2. C2×#91504C2semidirect
3. #11755059C2semidirect
4. C2×#91481C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C5×#5172C2semidirect
7. C3×#65465C2semidirect
8. #11749277C2semidirect
9. #11749226C2semidirect
10. #11749029C2semidirect
11. #11748974C2semidirect
12. #11748113C2semidirect
13. #11748112C2semidirect
14. #11747746C2semidirect
15. #11747731C2semidirect
18. C2×C5×#239C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
21. C2×D3×D20C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91835C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
25. C5×#938C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
27. C3×#4093C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
29. C3×#4086C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×D40C22semidirect
40. #91456C22semidirect
44. #91418C22semidirect
45. Dic5×D12C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90985C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90964C22semidirect
68. #65465D3semidirect
136. #6654D4semidirect
146. #5172D5semidirect
161. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
165. #4093C2×D3semidirect
168. C2×#688C2×D3semidirect
169. #4086C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
184. C2×D40C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
236. C5×D12C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
259. C2×#239C2×D5semidirect
265. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
275. #938C2×D5semidirect
280. C2×#213C2×D5semidirect
294. #835C2×D5semidirect
299. #821C2×D5semidirect
301. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
392. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
535. #168D3×D4semidirect
544. C2×SD16D3×D5semidirect
636. D12D4×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
857. C5#81856semidirect
892. C3#10611851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552802
C2×#915042
#117550592
C2×#914812
#117512702
C5×#51722
C3×#654652
#117492772
#117492262
#117490292
#117489742
#117481132
#117481122
#117477462
#117477312
#106118513
#818565