Finite Group Databasebeta

← #14453399

Subgroups — #14453399

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611897—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91836C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25#91829C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91570—21no—
34#91558—21no—
35#91502—24no—
36D3×#686—24no—
37#91474—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91460C2211yescharacteristic
40#91450C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91435C2211yescharacteristic, complemented
43#91434C2211yescharacteristic, complemented
44#91409—21no—
45#91348—21no—
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90986C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#80120—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#686—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65964—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465—31no—
69#65461D311yescharacteristic, complemented
70#65454—31no—
71#65337—31no—
72#65075—31no—
73#65074—31no—
74#65071—31no—
75#65062—31no—
76#65021—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—41no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C3×#713—22no—
94C3×#713—41no—
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201D411yescharacteristic
105C2×D3×Dic5—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—41no—
109D5×D12—22no—
110D5×D12—41no—
111C3×C5×SD16—41no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6717—22no—
114#6715—22no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119D120—41no—
120C5×#215—22no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×Dic3⋊C4—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#686—22no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6669D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6654—22no—
137#6653—22no—
138#6652D414yescomplemented
139#6649—22no—
140D3×#168—22no—
141#5829—51no—
142C2×#949—51no—
143C2×D3×D8—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449—51no—
146#5176—51no—
147#5169D511yescharacteristic, complemented
148#5150—51no—
149#5039—51no—
150#4819—51no—
151#4807—51no—
152#4785—51no—
153#4773—51no—
154#4732—51no—
155#4728—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4085—61no—
169#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—64no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C22×#168—31no—
180#4060—64no—
181C2×D40—31no—
182C2×D40—31no—
183C2×#676—31no—
184#4041—31no—
185#4041—61no—
186#4040—61no—
187#4039—31no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—42no—
225#1220—81no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—21no—
231D60—21no—
232C5×#67—42no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12C2×D412yes—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20C2×D412yescomplemented
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247C3×C4×D5—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—42no—
251#1202—81no—
252#1201—22no—
253D3×Dic5—42no—
254D5×Dic3—81no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168C2×D412yescomplemented
257C3×#168—21no—
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×C3×#41—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—101no—
262C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
263C22×D12—51no—
264C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×C3×D8—51no—
266C3×#121—51no—
267#949—104no—
268#947—51no—
269#946C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#215—51no—
271C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
272#940—51no—
273#939—101no—
274#937—101no—
275#937—101no—
276D4×Dic3—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280#930—51no—
281#929—101no—
282C4×#67—51no—
283C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
284C2×#208—51no—
285D3×D8—104no—
286C2×D24—51no—
287C2×D24—51no—
288C2×D3×C8—51no—
289#895—51no—
290#893—51no—
291#884—101no—
292#882—101no—
293C3×#103—51no—
294C3×#102—51no—
295C3×C22⋊C8—51no—
296#832C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821—51no—
298#821C2×D511yescharacteristic, complemented
299(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
300#815—51no—
301Dic3⋊C8—51no—
302#809—51no—
303#808—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—124no—
321C22×Dic5—61no—
322#713—22no—
323#713—41no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20—21no—
327C2×D20—31no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—62no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—61no—
332C2×D20—121no—
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
337C5×SD16—41no—
338C5×SD16—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—31no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#686—22no—
349#686—34no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#685—31no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
359#683—31no—
360C4×Dic5—31no—
361C2×#168—31no—
362C2×#168—62no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—62no—
365D40—121no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—151no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—31no—
377#449—51no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—22no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—84no—
398C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399C2×C3×D5—22no—
400C2×C3×D5—21no—
401C2×C3×D5—21no—
402C2×C3×D5—21no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—21no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—41no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C3×#41—102no—
420C3×#41—201no—
421C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
422C2×C3×D4—51no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4—101no—
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C22×C3×C4—51no—
427C22×C3×C4—101no—
428C2×#67—21no—
429C2×#67—51no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C2×#67—101no—
433C2×#67—101no—
434C22×Dic3—101no—
435D3×D4—22no—
436D3×D4—41no—
437D3×D4—102no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—102no—
443C2×D12—101no—
444C2×D12—101no—
445C2×D12—201no—
446C2×D12C22×D511yescharacteristic
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—41no—
450C3×D8—102no—
451C2×C3×C8—51no—
452C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
453C3×C4⋊C4—51no—
454C3×C22⋊C4—101no—
455#217—51no—
456#217—101no—
457#215—22no—
458#215—102no—
459#213—54no—
460#213—102no—
461#213—102no—
462(C2×D3)⋊C4—21no—
463(C2×D3)⋊C4—51no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466(C2×D3)⋊C4—101no—
467(C2×D3)⋊C4—101no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
470Dic3⋊C4—21no—
471Dic3⋊C4—51no—
472C4×Dic3—51no—
473#208—102no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—102no—
477D24—201no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—122no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—241no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—61no—
487C22×D5—61no—
488C22×D5—122no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—241no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5D3×D411yescharacteristic
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—122no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—241no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—31no—
516C2×Dic5—31no—
517C2×Dic5—122no—
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—42no—
521D20—61no—
522D20—61no—
523D20—61no—
524D20—61no—
525D20—122no—
526D20—241no—
527D20D3×D412yescomplemented
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—42no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—21no—
535#168—32no—
536C2×#41—51no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—151no—
544C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—51no—
546C2×D8—151no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—151no—
555#124—151no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—31no—
558#121—51no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—51no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—51no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—51no—
580#97—151no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—81no—
586D15—81no—
587C3×D5—41no—
588C3×D5—42no—
589C5×D3—22no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—51no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—81no—
598C22×D3—101no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—52no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—202no—
614C3×D4—202no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—51no—
617C2×C3×C4—101no—
618C2×C3×C4—101no—
619C2×C3×C4—101no—
620C2×C3×C4—202no—
621C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
622#67—42no—
623#67—102no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627#67—401no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—51no—
630C2×Dic3—51no—
631C2×Dic3—401no—
632C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
633D12—21no—
634D12—101no—
635D12—101no—
636D12—101no—
637D12—101no—
638D12—202no—
639D12—202no—
640D12D4×D512yes—
641C4×D3—21no—
642C4×D3—21no—
643C4×D3—202no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—101no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—52no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—62no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—244no—
658C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—22no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—121no—
666C2×D5—121no—
667C2×D5—121no—
668C2×D5—121no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—41no—
680Dic5—61no—
681Dic5—61no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—102no—
686#41—201no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—61no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—121no—
695C2×D4—151no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—302no—
703C2×D4—301no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—41no—
716SD16—62no—
717SD16—302no—
718D8—102no—
719D8—154no—
720D8—302no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—601no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—61no—
733C4⋊C4—151no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—151no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—301no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—151no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—101no—
750C22×C3—101no—
751C22×C3—102no—
752C22×C3—101no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—22no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—84no—
762C2×D3—201no—
763C2×D3—201no—
764C2×D3—201no—
765C2×D3—201no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#406012yescomplemented
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—201no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414411yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—101no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5#559011yescharacteristic
784C2×C5#576911yescharacteristic
785C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786D5—41no—
787D5—42no—
788D5—241no—
789D5—241no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—51no—
793C23—61no—
794C23—101no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—241no—
798C23—301no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—52no—
812D4—61no—
813D4—101no—
814D4—122no—
815D4—202no—
816D4—202no—
817D4—302no—
818D4—301no—
819D4—301no—
820D4—301no—
821D4—301no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—1201no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—151no—
838C2×C4—151no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—61no—
845C8—101no—
846C8—152no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—201no—
849C2×C3—202no—
850C2×C3#6592411yescharacteristic
851C2×C3C2×#406011yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—42no—
855D3—401no—
856D3—401no—
857C5#8012011yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—62no—
865C22—101no—
866C22—102no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—244no—
874C22—601no—
875C22—601no—
876C22—601no—
877C22—601no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—121no—
887C4—201no—
888C4—301no—
889C4—301no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9204911yescharacteristic
892C3#1061189711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—81no—
895C2—122no—
896C2—201no—
897C2—202no—
898C2—1201no—
899C2—1201no—
900C2D3×#406011yescharacteristic
901C2#1175409311yescharacteristic
902C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755273C2semidirect
2. C2×#91502C2semidirect
3. #11755036C2semidirect
4. C2×D3×#686C2semidirect
5. #11751277C2semidirect
6. C5×#5169C2semidirect
7. C3×#65461C2semidirect
8. #11749280C2semidirect
9. #11749238C2semidirect
10. #11749027C2semidirect
11. #11748983C2semidirect
12. #11748121C2semidirect
13. #11748117C2semidirect
14. #11747734C2semidirect
15. #11747714C2semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
20. C2×D3×D20C22semidirect
21. C2×D5×D12C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91836C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
25. #91829C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×D120C22semidirect
28. C5×#946C22semidirect
29. C2×C5×#215C22semidirect
30. C3×#4084C22semidirect
31. C2×C3×#686C22semidirect
40. #91450C22semidirect
42. #91435C22semidirect
43. #91434C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#821C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90986C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90968C22semidirect
69. #65461D3semidirect
138. #6652D4semidirect
147. #5169D5semidirect
158. C2×#713C2×D3semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
169. #4084C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
193. #3967C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
244. C3×D20C2×D4semidirect
256. C3⋊#168C2×D4semidirect
264. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
269. #946C2×D5semidirect
271. C2×#215C2×D5semidirect
296. #832C2×D5semidirect
298. #821C2×D5semidirect
299. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
398. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
527. D20D3×D4semidirect
544. C2×SD16D3×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4060semidirect
857. C5#80120semidirect
892. C3#10611897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552732
C2×#915022
#117550362
C2×D3×#6862
#117512772
C5×#51692
C3×#654612
#117492802
#117492382
#117490272
#117489832
#117481212
#117481172
#117477342
#117477142
#106118973
#801205