Finite Group Databasebeta

← #14453400

Subgroups — #14453400

Order 1920.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611897—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91568—21no—
34#91565—21no—
35#91506—24no—
36D3×#686—24no—
37#91476—21no—
38#91473—21no—
39#91465C2211yescharacteristic, complemented
40#91459—21no—
41#91456C2211yescharacteristic
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43#91418C2211yescharacteristic, complemented
44Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
45#91354—21no—
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90985C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#81856—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#686—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65964—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465D311yescharacteristic, complemented
69#65461—31no—
70#65454—31no—
71#65337—31no—
72#65075—31no—
73#65074—31no—
74#65071—31no—
75#65062—31no—
76#65021—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×D3×D5—21no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84#6821—22no—
85#6821—41no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×C5×#67—21no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—41no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1203D411yescharacteristic
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1200—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109D3×D20—22no—
110D3×D20—41no—
111C3×C5×SD16—41no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6715—22no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#215—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#688—22no—
123C3×#686—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40—41no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6654D414yescomplemented
137#6653—22no—
138#6652—22no—
139#6651—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×D8—51no—
143#5717—51no—
144#5676—51no—
145C3×#496—51no—
146#5172—51no—
147#5171—51no—
148#5169D511yescharacteristic, complemented
149#5159—51no—
150#5156—51no—
151#5156—51no—
152#5072—51no—
153#5057—51no—
154#4711—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#713—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4085—61no—
169#4084—31no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—64no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C22×#168—31no—
180#4060—64no—
181C2×D40—31no—
182C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#676—31no—
184#4041—31no—
185#4041—61no—
186#4040—61no—
187#4039—31no—
188#4028—61no—
189D5×C22⋊C4—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3940—31no—
201#3264—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C22×C3×D5—21no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—42no—
214C2×D3×D5—42no—
215C2×D3×D5—42no—
216C2×D3×D5—81no—
217C2×D3×D5—81no—
218C3×C5×Q8—21no—
219C3×C5×Q8—21no—
220C3×C5×D4—21no—
221C3×C5×D4—21no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—42no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60—42no—
229D60C2×D412yescomplemented
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—42no—
233C5×#67—42no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C5×D12—21no—
237C5×D12C2×D412yes—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C3×C22⋊D5—81no—
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247C3×D20—21no—
248#1203—22no—
249#1202—42no—
250#1202—81no—
251#1201—42no—
252#1201—42no—
253#1200—81no—
254D3×Dic5—42no—
255C3×C5×C8—21no—
256C3⋊#168—21no—
257C3×#168C2×D412yescomplemented
258C5×C3⋊C8—21no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×D3×D4—51no—
262C2×D3×D4—101no—
263C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×C3×D8—51no—
267C2×C3×D8—51no—
268C3×#127—51no—
269C3×#124—51no—
270#946C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—51no—
275#938—101no—
276#937—101no—
277#937—101no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281#914—104no—
282D3×D8—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#884—101no—
287#883—101no—
288#882—101no—
289D3×C22⋊C4—101no—
290C4×D12—51no—
291C4×D12—51no—
292C4×D12—51no—
293C3×#97—51no—
294#835—51no—
295#832—51no—
296#832—51no—
297#832C2×D511yescharacteristic, complemented
298#821—51no—
299#821C2×D511yescharacteristic, complemented
300(C2×D3)⋊C8—51no—
301(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
302#817—51no—
303C4⋊(C3⋊C8)—51no—
304C24×C5—61no—
305C23×D5—61no—
306C23×D5—61no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—31no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—124no—
321C22×Dic5—61no—
322#713—62no—
323#713—121no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—62no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20—61no—
331C2×D20—121no—
332C2×D20C22×D311yescharacteristic
333C2×D20C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D5—31no—
335C2×C4×D5—61no—
336C2×C4×D5—61no—
337C5×SD16—41no—
338C5×SD16—62no—
339C2×C5×C8—31no—
340C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
341C5×C4⋊C4—31no—
342C5×C4⋊C4—61no—
343C5×C22⋊C4—61no—
344C22⋊Dic5—31no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—22no—
348#686—22no—
349#686—34no—
350#686—62no—
351#686—62no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—31no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357#685—61no—
358C4⋊Dic5—31no—
359#683—31no—
360C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
361C2×#168—31no—
362C2×#168—62no—
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364D40—41no—
365D40—62no—
366#676—62no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
368C22×D8—151no—
369#546—151no—
370D42—151no—
371#496—51no—
372#469—151no—
373#465—151no—
374#463—151no—
375#459—151no—
376#450—31no—
377#449—151no—
378#447—151no—
379#447—151no—
380#442—151no—
381#435—151no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—21no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—22no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—84no—
398C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399C2×C3×D5—41no—
400C2×C3×D5—41no—
401C2×C3×D5—41no—
402C2×C3×D5—41no—
403C2×C3×D5—41no—
404C2×C3×D5—41no—
405D3×D5—84no—
406D3×D5—84no—
407C3×C4×C5—41no—
408C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410Dic15—21no—
411Dic15—41no—
412C3×Dic5—21no—
413C3×Dic5—21no—
414C5×Dic3—21no—
415C5×Dic3—41no—
416C23×D3—21no—
417C23×D3—101no—
418C23×D3—101no—
419C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—51no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—101no—
424C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
425C2×#67—21no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431#239—102no—
432#239—201no—
433D3×D4—22no—
434D3×D4—41no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—102no—
437D3×D4—201no—
438D3×D4—201no—
439D3×D4—204no—
440C2×D12—51no—
441C2×D12—51no—
442C2×D12—101no—
443C2×D12C22×D511yescharacteristic
444C2×C4×D3—51no—
445C2×C4×D3—101no—
446C2×C4×D3—101no—
447C2×C4×D3—101no—
448C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
449C3×SD16—41no—
450C3×SD16—102no—
451C3×D8—102no—
452C3×D8—201no—
453C2×C3×C8—51no—
454C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
455C3×C22⋊C4—101no—
456C3×C22⋊C4—101no—
457C3×C42—51no—
458#217—101no—
459#217—101no—
460#217—101no—
461#215—22no—
462#213—102no—
463#213—102no—
464#213—102no—
465(C2×D3)⋊C4—21no—
466(C2×D3)⋊C4—51no—
467(C2×D3)⋊C4—51no—
468(C2×D3)⋊C4—101no—
469(C2×D3)⋊C4—101no—
470C4⋊Dic3—51no—
471C4⋊Dic3—51no—
472C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
473Dic3⋊C4—21no—
474C2×C3⋊C8—51no—
475C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
476D24—54no—
477ΓL(1,𝔽25)—102no—
478D3×C8—102no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—31no—
481C23×C5—61no—
482C23×C5—122no—
483C23×C5—122no—
484C23×C5—241no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—31no—
488C22×D5—61no—
489C22×D5—122no—
490C22×D5—122no—
491C22×D5—122no—
492C22×D5—122no—
493C22×D5—241no—
494C22×D5—241no—
495C5×Q8—21no—
496C5×Q8—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—32no—
500C5×D4—61no—
501C5×D4—122no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—31no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5—61no—
507C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
508C22⋊D5—42no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—81no—
511C22⋊D5—122no—
512C22⋊D5—122no—
513C22⋊D5—122no—
514C2×Dic5—31no—
515C2×Dic5—61no—
516C2×Dic5—122no—
517C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
518C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
519D20—21no—
520D20—21no—
521D20—21no—
522D20—21no—
523D20—32no—
524D20—61no—
525D20—122no—
526D20—122no—
527D20—241no—
528C4×D5—61no—
529C4×D5—61no—
530C4×D5—122no—
531C4×D5—241no—
532C5×C8—21no—
533C5×C8—61no—
534#168—61no—
535#168D3×D412yescomplemented
536C2×#41—151no—
537C22×D4—31no—
538C22×D4—151no—
539C22×D4—151no—
540C22×D4—301no—
541AGL(1,ℤ/8)—304no—
542C2×SD16—31no—
543C2×SD16—51no—
544C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
545C2×D8—51no—
546C2×D8—51no—
547C2×D8—151no—
548C2×D8—151no—
549C2×D8—151no—
550C2×D8—151no—
551C2×D8—304no—
552C2×M16—151no—
553C22×C8—151no—
554#127—51no—
555#124—51no—
556#123—301no—
557C22⋊Q8—31no—
558#121—151no—
559#121—151no—
560#121—151no—
561#121—301no—
562#121—301no—
563#120—301no—
564#120—301no—
565#120—301no—
566C4×D4—151no—
567C4×D4—151no—
568C4×D4—151no—
569C2×C22⋊C4—301no—
570#106—151no—
571C4⋊C8—151no—
572#103—151no—
573#102—31no—
574#102—31no—
575#102—151no—
576#102—151no—
577#102—151no—
578C22⋊C8—31no—
579C22⋊C8—151no—
580#97—51no—
581C2×C3×C5—81no—
582C2×C3×C5D4211yescharacteristic
583C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C2×C3×C5#57611yescharacteristic
585D15—41no—
586D15—42no—
587C3×D5—81no—
588C3×D5—81no—
589C5×D3—22no—
590C5×D3—42no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—101no—
593C23×C3—101no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—51no—
598C22×D3—81no—
599C22×D3—101no—
600C22×D3—202no—
601C22×D3—202no—
602C22×D3—202no—
603C22×D3—202no—
604C22×D3—401no—
605C22×D3—401no—
606C22×D3D4×D511yescharacteristic
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—101no—
612C3×D4—101no—
613C3×D4—101no—
614C3×D4—101no—
615C3×D4—202no—
616C3×D4—401no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—51no—
619C2×C3×C4—51no—
620C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
621#67—42no—
622#67—202no—
623#67—202no—
624#67—202no—
625#67—202no—
626#67—401no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—51no—
629C2×Dic3—101no—
630C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
631D12—21no—
632D12—52no—
633D12—102no—
634D12—101no—
635D12—202no—
636D12D4×D512yes—
637C4×D3—21no—
638C4×D3—21no—
639C4×D3—101no—
640C4×D3—101no—
641C4×D3—202no—
642C4×D3—202no—
643C4×D3—401no—
644C3×C8—21no—
645C3×C8—52no—
646C3⋊C8—21no—
647C3⋊C8—101no—
648C22×C5—32no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—61no—
653C22×C5—61no—
654C22×C5—62no—
655C22×C5—121no—
656C22×C5—121no—
657C22×C5—244no—
658C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—61no—
666C2×D5—62no—
667C2×D5—61no—
668C2×D5—61no—
669C2×D5—121no—
670C2×D5—121no—
671C2×D5—244no—
672C2×D5—244no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—61no—
675C4×C5—121no—
676C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
677C4×C5#100411yescharacteristic
678Dic5—21no—
679Dic5—21no—
680Dic5—61no—
681Dic5—121no—
682C24—61no—
683C24—301no—
684C24—301no—
685#41—302no—
686#41—601no—
687C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
688C2×D4—31no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—51no—
691C2×D4—61no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—121no—
696C2×D4—151no—
697C2×D4—151no—
698C2×D4—301no—
699C2×D4—301no—
700C2×D4—302no—
701C2×D4—301no—
702C2×D4—301no—
703C2×D4—302no—
704C2×D4—301no—
705C2×D4—301no—
706C2×D4—601no—
707C2×D4—601no—
708C2×D4—604no—
709C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
710C22×C4—31no—
711C22×C4—151no—
712C22×C4—301no—
713C22×C4—301no—
714C22×C4—301no—
715SD16—41no—
716SD16—62no—
717SD16—102no—
718D8—102no—
719D8—154no—
720D8—201no—
721D8—302no—
722D8—302no—
723D8—302no—
724M16—302no—
725C2×C8—31no—
726C2×C8—51no—
727C2×C8—151no—
728C2×C8—302no—
729C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
730C4⋊C4—31no—
731C4⋊C4—61no—
732C4⋊C4—151no—
733C4⋊C4—151no—
734C22⋊C4—61no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—151no—
738C22⋊C4—151no—
739C22⋊C4—301no—
740C22⋊C4—301no—
741C22⋊C4—301no—
742C22⋊C4—301no—
743C22⋊C4—301no—
744C42—51no—
745C3×C5#326411yescharacteristic, complemented, Hall
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—201no—
750C22×C3—201no—
751C22×C3—201no—
752C22×C3—201no—
753C22×C3—201no—
754C22×C3—201no—
755C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
756C2×D3—21no—
757C2×D3—21no—
758C2×D3—22no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—84no—
762C2×D3—101no—
763C2×D3—101no—
764C2×D3—101no—
765C2×D3—102no—
766C2×D3—201no—
767C2×D3—201no—
768C2×D3—404no—
769C2×D3—404no—
770C2×D3#406012yescomplemented
771C3×C4—41no—
772C3×C4—101no—
773C3×C4—101no—
774C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C3×C4#414411yescharacteristic
776Dic3—21no—
777Dic3—41no—
778Dic3—101no—
779Dic3—201no—
780C2×C5—62no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5—122no—
783C2×C5#571711yescharacteristic
784C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C5#577411yescharacteristic
786D5—81no—
787D5—81no—
788D5—121no—
789D5—122no—
790C23—21no—
791C23—31no—
792C23—61no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—151no—
798C23—241no—
799C23—301no—
800C23—602no—
801C23—602no—
802C23—602no—
803C23—602no—
804C23—1201no—
805C23—1201no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—32no—
811D4—61no—
812D4—101no—
813D4—101no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—122no—
817D4—152no—
818D4—202no—
819D4—302no—
820D4—301no—
821D4—401no—
822D4—602no—
823D4—602no—
824D4—602no—
825D4—602no—
826D4—602no—
827D4—1201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—31no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—151no—
836C2×C4—301no—
837C2×C4—301no—
838C2×C4—301no—
839C2×C4—602no—
840C2×C4—602no—
841C2×C4—1201no—
842C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—52no—
845C8—61no—
846C8—301no—
847C2×C3—81no—
848C2×C3—401no—
849C2×C3—401no—
850C2×C3#6592411yescharacteristic
851C2×C3C2×#406011yescharacteristic
852C2×C3#6610811yescharacteristic
853D3—22no—
854D3—42no—
855D3—201no—
856D3—202no—
857C5#8185611yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—32no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—61no—
863C22—61no—
864C22—62no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—244no—
874C22—301no—
875C22—302no—
876C22—301no—
877C22—301no—
878C22—601no—
879C22—601no—
880C22—1204no—
881C22—1204no—
882C22D3×D4×D511yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—61no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—121no—
888C4—301no—
889C4—601no—
890C4D3×D4×D511yescharacteristic
891C4#9204911yescharacteristic
892C3#1061189711yescharacteristic, complemented, Sylow
893C2—62no—
894C2—81no—
895C2—122no—
896C2—401no—
897C2—401no—
898C2—601no—
899C2—602no—
900C2D3×#406011yescharacteristic
901C2#1175408311yescharacteristic
902C2#1175505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3264
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755284C2semidirect
2. C2×#91506C2semidirect
3. #11755057C2semidirect
4. C2×D3×#686C2semidirect
5. #11751273C2semidirect
6. C5×#5169C2semidirect
7. C3×#65465C2semidirect
8. #11749274C2semidirect
9. #11749224C2semidirect
10. #11749030C2semidirect
11. #11748976C2semidirect
12. #11748113C2semidirect
13. #11748112C2semidirect
14. #11748048C2semidirect
15. #11747746C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
20. C2×#6777C22semidirect
21. C2×D3×D20C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. C5×#946C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
27. C3×#4093C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
29. C3×#4086C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×D40C22semidirect
39. #91465C22semidirect
43. #91418C22semidirect
44. Dic5×D12C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90985C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90964C22semidirect
68. #65465D3semidirect
136. #6654D4semidirect
148. #5169D5semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
165. #4093C2×D3semidirect
166. C2×#688C2×D3semidirect
167. #4086C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
182. C2×D40C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
229. D60C2×D4semidirect
257. C3×#168C2×D4semidirect
265. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
270. #946C2×D5semidirect
271. C2×#215C2×D5semidirect
297. #832C2×D5semidirect
299. #821C2×D5semidirect
301. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
398. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
535. #168D3×D4semidirect
544. C2×SD16D3×D5semidirect
745. C3×C5#3264semidirect
770. C2×D3#4060semidirect
857. C5#81856semidirect
892. C3#10611897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552842
C2×#915062
#117550572
C2×D3×#6862
#117512732
C5×#51692
C3×#654652
#117492742
#117492242
#117490302
#117489762
#117481132
#117481122
#117480482
#117477462
#106118973
#818565