Finite Group Databasebeta

← #14453435

Subgroups — #14453435

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612135—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×D15—21no—
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C2×D4×D15C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
24C3×C5×#127C2211yescharacteristic
25C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6717C2211yescharacteristic
27#91827—21no—
28#91827C2211yescharacteristic
29#91827C2211yescharacteristic
30#91826—21no—
31#91826—21no—
32C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
36#91803—24no—
37SD16×D15—24no—
38C2×D120C2211yescharacteristic
39C2×#6706C2211yescharacteristic
40C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
42#91786—21no—
43#91786C2211yescharacteristic, complemented
44#91784—21no—
45#91784C2211yescharacteristic, complemented
46#91764—21no—
47#91764C2211yescharacteristic, complemented
48C4×D60—21no—
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×D60C2211yescharacteristic
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#91119C2211yescharacteristic, complemented
55#91105C2211yescharacteristic, complemented
56#91104C2211yescharacteristic, complemented
57#91104C2211yescharacteristic, complemented
58#91100C2211yescharacteristic, complemented
59#91093C2211yescharacteristic
60#91091C2211yescharacteristic, complemented
61#91087C2211yescharacteristic, complemented
62#80404—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66051—31no—
66#65910—31no—
67C5×#460D311yescharacteristic, complemented
68#65461—31no—
69#65459—31no—
70#65363—31no—
71#65315—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65069—31no—
75#65065—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89#6821—22no—
90#6821—41no—
91Q8×D15—22no—
92Q8×D15—41no—
93D4×D15—22no—
94D4×D15—22no—
95D4×D15—41no—
96D4×D15—41no—
97D4×D15—44no—
98C2×D60—21no—
99C2×D60—21no—
100C2×D60D411yescharacteristic
101C2×D60C2311yescharacteristic
102C2×D60C2311yescharacteristic
103C2×C4×D15—21no—
104C2×C4×D15—21no—
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15C2311yescharacteristic
107C2×C4×D15C2311yescharacteristic
108C2×Dic30—21no—
109C2×Dic30C2311yescharacteristic
110C3×C5×SD16—22no—
111C3×C5×SD16—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C3×C5×C4⋊C4—21no—
115C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C3×C42×C5—21no—
117C3×C42×C5C2311yescharacteristic
118#6719—21no—
119#6719—21no—
120#6717D414yescomplemented
121#6716—22no—
122#6716—41no—
123#6715—22no—
124#6715—41no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714—21no—
128#6714—21no—
129#6714—21no—
130#6714D411yescharacteristic
131#6714D411yescharacteristic
132C4⋊Dic15—21no—
133C4⋊Dic15D411yescharacteristic
134C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137D120—22no—
138#6706—22no—
139#6705—22no—
140C8×D15—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5717—51no—
144#5576—51no—
145C3×#460D511yescharacteristic, complemented
146#5172—51no—
147#5170—51no—
148#5074—51no—
149#5026—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4780—51no—
153#4776—51no—
154#4775—51no—
155#4773—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#127C2×D311yescharacteristic
164C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#688—31no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175#4060—64no—
176D5×SD16—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#676—31no—
180C2×C8×D5—31no—
181#4043—31no—
182#4043—61no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×D15C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—42no—
221C3×C5×D4—81no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
227#1220—42no—
228#1220—42no—
229#1220—42no—
230#1220—42no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
235D60—22no—
236D60—21no—
237D60—21no—
238D60—21no—
239D60—42no—
240D60—42no—
241D60C2×D412yes—
242C4×D15—21no—
243C4×D15—21no—
244C4×D15—21no—
245C4×D15—21no—
246C4×D15—42no—
247C4×D15—42no—
248C4×D15—42no—
249Dic30—21no—
250Dic30—21no—
251Dic30—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C3⋊#168—21no—
255C3⋊#168C2×D412yescomplemented
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#127C2×D511yescharacteristic
264C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×#215—51no—
266#938—51no—
267#938—51no—
268#938—101no—
269#937—101no—
270#937—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#914—104no—
276D3×SD16—104no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#897—51no—
282#897—101no—
283#895—51no—
284#895—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
293#835—51no—
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#816—51no—
298#809—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—21no—
306C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—121no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320D4×D5—124no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—22no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C42×C5—21no—
340C42×C5C22×D311yescharacteristic
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—34no—
344#687—62no—
345#687—121no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355C4⋊Dic5—31no—
356C4⋊Dic5—31no—
357C4⋊Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—31no—
360D40—62no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460D1511yescharacteristic, complemented
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—22no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—21no—
403C3×C4×C5—41no—
404C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic15—21no—
407Dic15—21no—
408Dic15—41no—
409Dic15—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—21no—
414C2×C3×D4—21no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421#239—102no—
422#239—201no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429D3×D4—204no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×C4×D3—51no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—22no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—21no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C42—21no—
449C3×C42C22×D511yescharacteristic
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—54no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464C4⋊Dic3—51no—
465C4⋊Dic3—51no—
466C4⋊Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469D24—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C22×D5—31no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8D3×D412yescomplemented
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—42no—
492C5×D4—81no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—61no—
506D20—32no—
507D20—62no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513C4×D5—61no—
514C4×D5—61no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—122no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—151no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—304no—
538C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
539C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127C2×D1511yescharacteristic
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8C2×D1511yescharacteristic, complemented
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
568#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578D15—41no—
579D15—42no—
580D15—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C22×D3—51no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8D4×D512yescomplemented
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—42no—
600C3×D4—81no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3—101no—
614D12—52no—
615D12—102no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621C4×D3—101no—
622C4×D3—101no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—202no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—32no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—61no—
645C2×D5—61no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—62no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—22no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—61no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—151no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—301no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—601no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C22×D1511yescharacteristic
692C2×D4C22×D1511yescharacteristic
693C22×C4—151no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—22no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—151no—
709C2×C8—151no—
710C2×C8—302no—
711C2×C8C22×D1511yescharacteristic
712C2×C8C22×D1511yescharacteristic
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
718C22⋊C4—151no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—301no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—21no—
728C42C22×D1511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—52no—
738C2×D3—101no—
739C2×D3—101no—
740C2×D3—101no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—102no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—22no—
754C3×C4—41no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—101no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5#576211yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—62no—
767D5—121no—
768D5—122no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—151no—
773C23—151no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—602no—
786Q8D4×D1512yescomplemented
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—152no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—151no—
807C2×C4—151no—
808C2×C4—301no—
809C2×C4—301no—
810C2×C4—301no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—602no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D4×D1511yescharacteristic
818C2×C4D4×D1511yescharacteristic
819C2×C4C23×D1511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3#6609611yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—102no—
830D3—201no—
831D3—202no—
832D3—401no—
833C5#8040411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—152no—
841C22—301no—
842C22—301no—
843C22—301no—
844C22—302no—
845C22—301no—
846C22—301no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D4×D1511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—301no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4C2×D4×D1511yescharacteristic
864C4#9210011yescharacteristic
865C3#1061213511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—302no—
869C2—601no—
870C2—602no—
871C2—1201no—
872C2#1175636811yescharacteristic
873C2#1175652111yescharacteristic
874C2D15×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#460C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#460D15
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91803C2semidirect
2. C2×SD16×D15C2semidirect
3. #11756476C2semidirect
4. #11756335C2semidirect
5. C3×C5×#460C2semidirect
6. #11751273C2semidirect
7. #11751271C2semidirect
8. #11751175C2semidirect
9. #11751127C2semidirect
10. #11750945C2semidirect
11. #11750937C2semidirect
12. #11750881C2semidirect
13. #11750877C2semidirect
14. #11750876C2semidirect
15. #11750874C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
18. C2×Q8×D15C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
25. C3×C4×C5×Q8C22semidirect
32. C2×#6716C22semidirect
33. C2×#6716C22semidirect
34. C2×#6715C22semidirect
35. C2×#6715C22semidirect
40. C2×#6705C22semidirect
41. C2×C8×D15C22semidirect
43. #91786C22semidirect
45. #91784C22semidirect
47. #91764C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. C3×C5×#102C22semidirect
54. #91119C22semidirect
55. #91105C22semidirect
56. #91104C22semidirect
57. #91104C22semidirect
58. #91100C22semidirect
60. #91091C22semidirect
61. #91087C22semidirect
67. C5×#460D3semidirect
120. #6717D4semidirect
145. C3×#460D5semidirect
161. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
164. C4×C5×Q8C2×D3semidirect
190. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
255. C3⋊#168C2×D4semidirect
261. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
264. C3×C4×Q8C2×D5semidirect
290. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
291. C3×#102C2×D5semidirect
292. C3×#102C2×D5semidirect
372. #460D15semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
486. C5×Q8D3×D4semidirect
538. C2×SD16C2×D15semidirect
539. C2×SD16C2×D15semidirect
557. C4×Q8C2×D15semidirect
562. C4⋊C8C2×D15semidirect
567. #102C2×D15semidirect
568. #102C2×D15semidirect
594. C3×Q8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8D4×D15semidirect
833. C5#80404semidirect
865. C3#10612135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918032
C2×SD16×D152
#117564762
#117563352
C3×C5×#4602
#117512732
#117512712
#117511752
#117511272
#117509452
#117509372
#117508812
#117508772
#117508762
#117508742
#106121353
#804045