Finite Group Databasebeta

← #14453459

Subgroups — #14453459

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611852—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×D15—21no—
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C22×D60C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
24C3×C5×#121C2211yescharacteristic
25#91838—24no—
26Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6717C2211yescharacteristic
28C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
29#91829C2211yescharacteristic
30#91827—21no—
31#91827C2211yescharacteristic, complemented
32#91826—21no—
33#91825—21no—
34#91825C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6715C2211yescharacteristic
37C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#1220—21no—
39C4×#1220C2211yescharacteristic
40#91813—21no—
41#91813C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
43SD16×D15—24no—
44C2×#6706C2211yescharacteristic
45C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
47#91784C2211yescharacteristic
48#91782C2211yescharacteristic
49#91773—21no—
50#91771—21no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#91116C2211yescharacteristic, complemented
55#91105C2211yescharacteristic
56#91105C2211yescharacteristic, complemented
57#91104C2211yescharacteristic, complemented
58#91099C2211yescharacteristic, complemented
59#91098C2211yescharacteristic, complemented
60#91094C2211yescharacteristic, complemented
61#91091C2211yescharacteristic, complemented
62#80121—51nomaximal, Hall
63#66165—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65943—31no—
67C5×#449D311yescharacteristic, complemented
68#65452—31no—
69#65445—31no—
70#65443—31no—
71#65331—31no—
72#65106—31no—
73#65095—31no—
74#65076—31no—
75#65064—31no—
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C3×C5×#41—22no—
81C3×C5×#41—41no—
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4—21no—
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
87C22×C3×C4×C5—21no—
88C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220—21no—
93C2×#1220D411yescharacteristic
94Q8×D15—22no—
95Q8×D15—41no—
96D4×D15—22no—
97D4×D15—41no—
98D4×D15—44no—
99C2×D60—22no—
100C2×D60—21no—
101C2×D60—21no—
102C2×D60—41no—
103C2×D60C2311yescharacteristic
104C2×D60C2311yescharacteristic
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15—21no—
107C2×C4×D15C2311yescharacteristic
108C2×Dic30—21no—
109C2×Dic30C2311yescharacteristic
110C3×C5×SD16—22no—
111C3×C5×D8—41no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C3×C5×C22⋊C4—21no—
116#6719—21no—
117#6719—21no—
118#6719—21no—
119#6719—21no—
120#6719D411yescharacteristic
121#6717—22no—
122#6717D414yescomplemented
123#6716—22no—
124#6715—22no—
125#6715—22no—
126#6714—21no—
127#6714—21no—
128#6714D411yescharacteristic
129C4⋊Dic15—21no—
130C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
131#6712—21no—
132#6712D411yescharacteristic
133C4×Dic15—21no—
134C4×Dic15C2311yescharacteristic
135#6710—22no—
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
138#6706—22no—
139#6706—41no—
140C8×D15—22no—
141#5831—51no—
142C2×#949—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449D511yescharacteristic, complemented
146#5163—51no—
147#5156—51no—
148#5154—51no—
149#5042—51no—
150#4817—51no—
151#4806—51no—
152#4787—51no—
153#4775—51no—
154#4731—51no—
155#4728—51no—
156C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121C2×D311yescharacteristic
164#4095—64no—
165Q8×Dic5—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4084—31no—
170#4084—61no—
171#4083—61no—
172#4082—31no—
173#4082—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178C4×C22⋊D5—61no—
179#4070—31no—
180#4070—61no—
181C2×#681—31no—
182D5×SD16—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×C8×D5—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3942—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×D15—21no—
206C22×D15—21no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—42no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15—81no—
213C22×D15C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4—21no—
220C3×C5×D4—42no—
221C3×C5×D4—42no—
222C2×C3×C4×C5—21no—
223C2×C3×C4×C5—21no—
224C2×C3×C4×C5—21no—
225C2×C3×C4×C5—21no—
226C2×C3×C4×C5—42no—
227C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
229#1220—22no—
230#1220—42no—
231#1220—42no—
232#1220—42no—
233#1220—81no—
234C2×Dic15—21no—
235C2×Dic15—21no—
236C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60—42no—
243D60—42no—
244D60C2×D412yes—
245C4×D15—21no—
246C4×D15—21no—
247C4×D15—42no—
248C4×D15—42no—
249Dic30—21no—
250Dic30—21no—
251Dic30—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C3⋊#168—21no—
255C3⋊#168C2×D412yescomplemented
256C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#121C2×D511yescharacteristic
264#949—104no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#938—51no—
270#938—101no—
271#937—101no—
272#936—51no—
273#936—101no—
274C2×#214—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C4×#67—51no—
278C4×#67—101no—
279#924—51no—
280#924—101no—
281C2×#208—51no—
282D3×SD16—104no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#810—51no—
300#807—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—22no—
304C5×#41—41no—
305C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C5×D4—21no—
307C2×C5×D4—21no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—21no—
311C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317Q8×D5—62no—
318Q8×D5—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—62no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—121no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—22no—
334C5×D8—41no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—21no—
339C22⋊Dic5—31no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#688—34no—
345#688—62no—
346#687—62no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361#677—62no—
362#677—121no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449D1511yescharacteristic, complemented
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5—21no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—22no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic15—21no—
406Dic15—21no—
407Dic15—21no—
408Dic15—41no—
409Dic15—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—22no—
413C3×#41—41no—
414C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4—21no—
416C2×C3×D4—21no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—21no—
420C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426D3×Q8—102no—
427D3×Q8—201no—
428D3×D4—102no—
429D3×D4—201no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—102no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—201no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—22no—
443C3×D8—41no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—21no—
448#217—51no—
449#217—101no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#215—54no—
454#215—102no—
455#214—102no—
456#213—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—51no—
462C4⋊Dic3—101no—
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470#204—102no—
471#204—201no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5D3×D411yescharacteristic
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8D3×D412yescomplemented
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—42no—
492C5×D4—42no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—42no—
498C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
500C22⋊D5—62no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—31no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—61no—
510D20—32no—
511D20—61no—
512D20—61no—
513D20—61no—
514D20—122no—
515D20—122no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41C2×D1511yescharacteristic, complemented
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—151no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8C2×D1511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—301no—
553#121—301no—
554#121C2×D1511yescharacteristic
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
571#97—151no—
572C2×C3×C5—41no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5—81no—
575C2×C3×C5D4211yescharacteristic
576C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C2×C3×C5#57711yescharacteristic
578D15—22no—
579D15—42no—
580D15—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3D4×D511yescharacteristic
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8D4×D512yescomplemented
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—42no—
600C3×D4—42no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—42no—
606C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—102no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—51no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—101no—
618D12—52no—
619D12—101no—
620D12—101no—
621D12—101no—
622D12—202no—
623D12—202no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—32no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—62no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—61no—
662Dic5—61no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—22no—
669#41—41no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—151no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—302no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—601no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C22×D1511yescharacteristic
692C2×D4C22×D1511yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C22×D1511yescharacteristic
698SD16—22no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—41no—
705D8—302no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—151no—
709C2×C8—151no—
710C2×C8—302no—
711C2×C8C22×D1511yescharacteristic
712C2×C8C22×D1511yescharacteristic
713C4⋊C4—151no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—21no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—41no—
738C22×C3—41no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—52no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—102no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—101no—
757Dic3—101no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—41no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5#559011yescharacteristic
765C2×C5#577011yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—62no—
768D5—122no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—151no—
773C23—301no—
774C23—301no—
775C23—602no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—1201no—
780C23—1201no—
781C23D4×D1511yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—602no—
786Q8D4×D1512yescomplemented
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—152no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4D4×D1511yescharacteristic
819C2×C4C23×D1511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—41no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—81no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3#6610411yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—102no—
831D3—202no—
832D3—401no—
833C5#8012111yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—152no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—302no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D4×D1511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—301no—
859C4—301no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4C2×D4×D1511yescharacteristic
864C4#9209511yescharacteristic
865C3#1061185211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—41no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—302no—
870C2—602no—
871C2—1201no—
872C2#1175634911yescharacteristic
873C2#1175652911yescharacteristic
874C2D15×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#449C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#449D15
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756590C2semidirect
2. C2×#91838C2semidirect
3. C2×SD16×D15C2semidirect
4. #11756368C2semidirect
5. C3×C5×#449C2semidirect
6. #11751264C2semidirect
7. #11751257C2semidirect
8. #11751255C2semidirect
9. #11751143C2semidirect
10. #11750918C2semidirect
11. #11750907C2semidirect
12. #11750888C2semidirect
13. #11750876C2semidirect
14. #11750832C2semidirect
15. #11750829C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
18. C2×Q8×D15C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C2×C3×C5×D8C22semidirect
26. Q8×Dic15C22semidirect
28. C2×#6717C22semidirect
31. #91827C22semidirect
34. #91825C22semidirect
35. C2×#6716C22semidirect
37. C2×#6715C22semidirect
41. #91813C22semidirect
42. C2×#6710C22semidirect
45. C2×#6706C22semidirect
46. C2×C8×D15C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. C3×C5×#102C22semidirect
53. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
54. #91116C22semidirect
56. #91105C22semidirect
57. #91104C22semidirect
58. #91099C22semidirect
59. #91098C22semidirect
60. #91094C22semidirect
61. #91091C22semidirect
67. C5×#449D3semidirect
122. #6717D4semidirect
145. C3×#449D5semidirect
156. C2×C5×#41C2×D3semidirect
161. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
162. C2×C5×D8C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
192. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
255. C3⋊#168C2×D4semidirect
256. C2×C3×#41C2×D5semidirect
261. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
262. C2×C3×D8C2×D5semidirect
290. C3×#103C2×D5semidirect
291. C3×#102C2×D5semidirect
292. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
374. #449D15semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
486. C5×Q8D3×D4semidirect
527. C2×#41C2×D15semidirect
539. C2×SD16C2×D15semidirect
542. C2×D8C2×D15semidirect
564. #103C2×D15semidirect
568. #102C2×D15semidirect
570. C22⋊C8C2×D15semidirect
594. C3×Q8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8D4×D15semidirect
833. C5#80121semidirect
865. C3#10611852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565902
C2×#918382
C2×SD16×D152
#117563682
C3×C5×#4492
#117512642
#117512572
#117512552
#117511432
#117509182
#117509072
#117508882
#117508762
#117508322
#117508292
#106118523
#801215