Finite Group Databasebeta

← #14453468

Subgroups — #14453468

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×D60C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C22×D60—21no—
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
24C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
25C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
26#91835C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
29#91827C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6716C2211yescharacteristic
31C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
33#91819—21no—
34SD16×D15—24no—
35#91800—24no—
36C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
40#91784C2211yescharacteristic
41#91784C2211yescharacteristic
42#91774—21no—
43#91773—21no—
44#91771—21no—
45#91771—21no—
46#91770—21no—
47#91767—21no—
48#91763C2211yescharacteristic
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#91116C2211yescharacteristic
55#91105C2211yescharacteristic, complemented
56#91105C2211yescharacteristic, complemented
57#91104C2211yescharacteristic, complemented
58#91104C2211yescharacteristic, complemented
59#91094C2211yescharacteristic, complemented
60#91091C2211yescharacteristic, complemented
61#91087C2211yescharacteristic, complemented
62#80553—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66011—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463D311yescharacteristic, complemented
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65307—31no—
72#65137—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65064—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×C4×C5—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C22×Dic15—21no—
89Q8×D15—22no—
90Q8×D15—41no—
91#6819—22no—
92#6819—41no—
93D4×D15—22no—
94D4×D15—22no—
95D4×D15—41no—
96D4×D15—41no—
97C2×D60—21no—
98C2×D60—21no—
99C2×D60—21no—
100C2×D60—21no—
101C2×D60—44no—
102C2×D60D411yescharacteristic
103C2×D60C2311yescharacteristic
104C2×D60C2311yescharacteristic
105C2×C4×D15—21no—
106C2×C4×D15C2311yescharacteristic
107C2×C4×D15C2311yescharacteristic
108C2×Dic30—21no—
109C2×Dic30C2311yescharacteristic
110C3×C5×SD16—22no—
111C3×C5×D8—22no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C3×C5×C22⋊C4—21no—
116C3×C5×C22⋊C4—21no—
117C3×C5×C22⋊C4—21no—
118C3×C42×C5C2311yescharacteristic
119#6719—21no—
120#6717—22no—
121#6717—41no—
122#6716D414yescomplemented
123#6715—22no—
124#6715—41no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714—21no—
128#6714D411yescharacteristic
129#6714D411yescharacteristic
130C4⋊Dic15D411yescharacteristic
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133#6712—21no—
134C4×Dic15—21no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137#6706—22no—
138#6706—22no—
139#6705—22no—
140C8×D15—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5677—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463D511yescharacteristic, complemented
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5018—51no—
150#4848—51no—
151#4836—51no—
152#4812—51no—
153#4806—51no—
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
164C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172#4076—61no—
173D5×SD16—64no—
174#4057—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×D15C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—21no—
219C3×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—42no—
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
226#1220—42no—
227#1220—42no—
228#1220—42no—
229#1220—42no—
230C2×Dic15—21no—
231C2×Dic15—21no—
232C2×Dic15—42no—
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
235D60—22no—
236D60—21no—
237D60—21no—
238D60—21no—
239D60—21no—
240D60—42no—
241D60—42no—
242D60—42no—
243D60—81no—
244C4×D15—21no—
245C4×D15—21no—
246C4×D15—21no—
247C4×D15—21no—
248C4×D15—42no—
249Dic30—21no—
250Dic30—42no—
251Dic30C2×D412yescomplemented
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C3⋊#168—21no—
255C3⋊#168C2×D412yescomplemented
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
262C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
263C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
265#946—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#938—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273D3×SD16—104no—
274#911—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#810—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—124no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—22no—
334C5×D8—22no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687—34no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355#683—61no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—31no—
360#677—62no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463D1511yescharacteristic, complemented
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—21no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—41no—
397C2×D15—84no—
398C2×D15—84no—
399C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5—41no—
404C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic15—22no—
407Dic15—21no—
408Dic15—21no—
409Dic15—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—21no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—204no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—22no—
443C3×D8—22no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—21no—
448C3×C22⋊C4—21no—
449C3×C22⋊C4—21no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—101no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214—54no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469#204—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C22×D5—31no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4D3×D412yes—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—42no—
494C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—31no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—122no—
506D20—62no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—151no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8C2×D1511yescharacteristic
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—301no—
547#124C2×D1511yescharacteristic, complemented
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—301no—
560C4×D4C2×D1511yescharacteristic
561#107—151no—
562C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
563#103—151no—
564#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102C2×D1511yescharacteristic, complemented
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578D15—41no—
579D15—81no—
580D15—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C22×D3—51no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4D4×D512yes—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—42no—
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—202no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—51no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—101no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3—202no—
614D12—102no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—32no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—61no—
645C2×D5—61no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—62no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
675C2×D4—151no—
676C2×D4—151no—
677C2×D4—151no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—301no—
680C2×D4—301no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—302no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—604no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4C22×D1511yescharacteristic
692C2×D4C22×D1511yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—22no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—151no—
709C2×C8—151no—
710C2×C8—302no—
711C2×C8C22×D1511yescharacteristic
712C2×C8C22×D1511yescharacteristic
713C4⋊C4—151no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—301no—
728C42C22×D1511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—52no—
738C2×D3—101no—
739C2×D3—101no—
740C2×D3—101no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—41no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—102no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5#577011yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—62no—
767D5—121no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—151no—
773C23—151no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—302no—
791D4—301no—
792D4—301no—
793D4—301no—
794D4—301no—
795D4—602no—
796D4—602no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D4×D1512yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—151no—
808C2×C4—151no—
809C2×C4—301no—
810C2×C4—301no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D4×D1511yescharacteristic
818C2×C4D4×D1511yescharacteristic
819C2×C4C23×D1511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3#6610411yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—102no—
830D3—201no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—152no—
841C22—301no—
842C22—301no—
843C22—301no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D4×D1511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—301no—
860C4—301no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4C2×D4×D1511yescharacteristic
864C4#9210011yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—81no—
868C2—302no—
869C2—601no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2#1175636811yescharacteristic
873C2#1175652911yescharacteristic
874C2D15×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#463C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#463D15
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×D15C2semidirect
2. C2×#91800C2semidirect
3. #11756436C2semidirect
4. D4×D60C2semidirect
5. C3×C5×#463C2semidirect
6. #11751270C2semidirect
7. #11751257C2semidirect
8. #11751159C2semidirect
9. #11751119C2semidirect
10. #11750949C2semidirect
11. #11750937C2semidirect
12. #11750913C2semidirect
13. #11750907C2semidirect
14. #11750882C2semidirect
15. #11750876C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
24. C3×C5×#124C22semidirect
26. #91835C22semidirect
27. C2×#6717C22semidirect
28. C2×#6717C22semidirect
29. #91827C22semidirect
31. C2×#6715C22semidirect
32. C2×#6715C22semidirect
36. C2×#6706C22semidirect
37. C2×#6706C22semidirect
38. C2×#6705C22semidirect
39. C2×C8×D15C22semidirect
50. C4×Dic30C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
53. C3×C5×#102C22semidirect
55. #91105C22semidirect
56. #91105C22semidirect
57. #91104C22semidirect
58. #91104C22semidirect
59. #91094C22semidirect
60. #91091C22semidirect
61. #91087C22semidirect
67. C5×#463D3semidirect
122. #6716D4semidirect
145. C3×#463D5semidirect
163. C5×#124C2×D3semidirect
190. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
192. C5×#102C2×D3semidirect
251. Dic30C2×D4semidirect
255. C3⋊#168C2×D4semidirect
263. C3×#124C2×D5semidirect
290. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
291. C3×#103C2×D5semidirect
292. C3×#102C2×D5semidirect
371. #463D15semidirect
399. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
547. #124C2×D15semidirect
562. C4⋊C8C2×D15semidirect
564. #103C2×D15semidirect
568. #102C2×D15semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×D152
C2×#918002
#117564362
D4×D602
C3×C5×#4632
#117512702
#117512572
#117511592
#117511192
#117509492
#117509372
#117509132
#117509072
#117508822
#117508762
#106122843
#805535