Finite Group Databasebeta

← #14453474

Subgroups — #14453474

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615684—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25#91829C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#914—24no—
29C2×C5×D24C2211yescharacteristic
30C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4084C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91570—21no—
35#91558—21no—
36D5×#215—24no—
37#91460C2211yescharacteristic
38#91449—21no—
39#91449C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#1201—21no—
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91435C2211yescharacteristic
43#91370—21no—
44#91370C2211yescharacteristic, complemented
45#91369—21no—
46#91369C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80060—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66165—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65527—31no—
68#65507—31no—
69#65459D311yescharacteristic, complemented
70#65453—31no—
71#65452—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65443—31no—
75#65442—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C5×#239—22no—
87C5×#239—41no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—41no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×Q8×D5—22no—
97C3×Q8×D5—41no—
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10—21no—
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102D3×C22⋊D5—44no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201D411yescharacteristic
107C2×D3×Dic5—21no—
108D5×D12—22no—
109D5×D12—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113C4⋊Dic15—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C4×Dic15—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#215D414yescomplemented
119C5×#213—22no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D24—22no—
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#687—41no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6669—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665D411yescharacteristic
137#6658—22no—
138#6656—22no—
139#6654—41no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5817—51no—
142C22×#215—51no—
143C2×#914D511yescharacteristic, complemented
144#5609—51no—
145C3×#448—51no—
146#5176—51no—
147#5169—51no—
148#5163—51no—
149#5038—51no—
150#4819—51no—
151#4817—51no—
152#4812—51no—
153#4810—51no—
154#4732—51no—
155#4730—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8—31no—
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086—31no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—61no—
174#4084C2×D311yescharacteristic
175#4083—61no—
176#4082—31no—
177#4082—61no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#687—31no—
180C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#686—31no—
182#4076—31no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—31no—
186#4070—61no—
187D5×SD16—64no—
188C2×#677—31no—
189C2×C8×D5—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3950—31no—
198#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221#1220—81no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—21no—
226D60—21no—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—42no—
233C5×D12C2×D412yes—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—42no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—42no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—42no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1201—22no—
250#1201—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×Q8—51no—
257C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×D3×D4—101no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#121—51no—
264#947—51no—
265#947—101no—
266#946—51no—
267#946—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271C2×#215—51no—
272C2×#215—104no—
273C2×#215C2×D511yescharacteristic
274#940—51no—
275#937—101no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
277#930—51no—
278#930—101no—
279C4×#67—51no—
280C4×#67—101no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#914—24no—
283C2×D24—51no—
284C2×D24C2×D511yescharacteristic
285C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
286#895—51no—
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—31no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—61no—
324Q8×D5—22no—
325Q8×D5—41no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—31no—
329C2×C4×D5—21no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—34no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—62no—
337C5×M16—62no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#687—41no—
349#687—62no—
350#686—121no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—61no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—31no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—31no—
359C4×Dic5—61no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—51no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—101no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—201no—
416C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—51no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#239—22no—
427#239—41no—
428D3×D4—22no—
429D3×D4—41no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—21no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—102no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—201no—
437C2×D12C22×D511yescharacteristic
438C2×D12C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3—21no—
440C2×C4×D3—101no—
441C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—51no—
449#215—102no—
450#215—102no—
451#215—102no—
452#215C22⋊D514yescomplemented
453#213—22no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—51no—
462C4⋊Dic3—101no—
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—22no—
471D24—201no—
472ΓL(1,𝔽25)—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8D3×D412yescomplemented
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—32no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—122no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—62no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—241no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5—122no—
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—61no—
516D20—61no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—21no—
519C4×D5—42no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—42no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—64no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—51no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577C3×D5—22no—
578C5×D3—42no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—101no—
595C3×Q8—101no—
596C3×Q8—202no—
597C3×Q8C2×C22⋊D512yescomplemented
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—102no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—401no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—42no—
622D12—101no—
623D12—101no—
624D12—202no—
625D12—202no—
626D12C2×C22⋊D512yes—
627C4×D3—21no—
628C4×D3—21no—
629C4×D3—42no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—62no—
641C22×C5—61no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91412yescomplemented
656C4×C5—22no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100411yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—62no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—121no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—34no—
700SD16—201no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—62no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—84no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4#414411yescharacteristic
756C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—122no—
763C2×C5—121no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5#559011yescharacteristic
766C2×C5C2×#91411yescharacteristic
767C2×C5#577811yescharacteristic
768D5—22no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—61no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—241no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—202no—
786Q8D3×C22⋊D512yescomplemented
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—202no—
796D4—302no—
797D4—301no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C2×C3#6610911yescharacteristic
828C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
829D3—41no—
830D3—42no—
831D3—81no—
832D3—401no—
833C5#8006011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—61no—
839C22—62no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—244no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202511yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C3#1061568411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—121no—
869C2—122no—
870C2—241no—
871C2—1201no—
872C2D5×#91411yescharacteristic
873C2#1175409011yescharacteristic
874C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#914C2semidirect
2. #11755244C2semidirect
3. C2×D5×#215C2semidirect
4. #11755036C2semidirect
5. #11751264C2semidirect
6. C3×#65459C2semidirect
7. #11749282C2semidirect
8. #11749242C2semidirect
9. #11749119C2semidirect
10. #11749077C2semidirect
11. #11749058C2semidirect
12. #11748116C2semidirect
13. #11747949C2semidirect
14. #11747787C2semidirect
15. #11747703C2semidirect
17. C2×C5×#239C22semidirect
19. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. Q8×Dic15C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
30. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
39. #91449C22semidirect
44. #91370C22semidirect
46. #91369C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91098C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. #90990C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
69. #65459D3semidirect
118. C5×#215D4semidirect
143. C2×#914D5semidirect
159. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
163. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
180. C2×#687C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
198. #3948C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
257. C2×#239C2×D5semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
276. C2×#213C2×D5semidirect
285. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. #215C22⋊D5semidirect
486. C5×Q8D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
597. C3×Q8C2×C22⋊D5semidirect
634. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
655. C2×D5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8D3×C22⋊D5semidirect
833. C5#80060semidirect
865. C3#10615684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9142
#117552442
C2×D5×#2152
#117550362
#117512642
C3×#654592
#117492822
#117492422
#117491192
#117490772
#117490582
#117481162
#117479492
#117477872
#117477032
#106156843
#800605