Finite Group Databasebeta

← #14453476

Subgroups — #14453476

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612135—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6790—21no—
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25#91803—24no—
26C2×D120C2211yescharacteristic
27C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
28C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#940C2211yescharacteristic
31C3×#4084C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91573—21no—
35#91557—21no—
36D5×#215—24no—
37#91466C2211yescharacteristic
38#91450—21no—
39#91450C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#1202—21no—
41C4×#1202C2211yescharacteristic
42#91428C2211yescharacteristic
43#91390—21no—
44#91390C2211yescharacteristic, complemented
45#91374—21no—
46#91374C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57#90989C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80060—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66051—31no—
66#65910—31no—
67C5×#460—31no—
68#65461—31no—
69#65459D311yescharacteristic, complemented
70#65363—31no—
71#65315—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65069—31no—
75#65065—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×Q8×D5—22no—
97C3×Q8×D5—41no—
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10—21no—
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6790—44no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1202—21no—
106C2×#1202D411yescharacteristic
107C2×#1200—21no—
108D5×D12—22no—
109D5×D12—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717D414yescomplemented
113#6715—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115D120—22no—
116#6705—22no—
117C5×#215—22no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C4×C5×Dic3—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#687—41no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6658—22no—
138#6656—22no—
139#6654—41no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5817—51no—
142C22×#215—51no—
143C2×#914—51no—
144#5609—51no—
145C3×#448—51no—
146#5176—51no—
147#5169—51no—
148#5163D511yescharacteristic, complemented
149#5038—51no—
150#4819—51no—
151#4817—51no—
152#4812—51no—
153#4810—51no—
154#4732—51no—
155#4730—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#127—31no—
164C4×C5×Q8—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—31no—
167#4084—61no—
168#4084C2×D311yescharacteristic
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175#4060—64no—
176D5×SD16—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#676—31no—
180C2×C8×D5—31no—
181#4043—31no—
182#4043—61no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—42no—
226D60C2×D412yes—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—42no—
230C5×#67—42no—
231C5×#67—81no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—42no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—42no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1202—22no—
250#1202—42no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×Q8—51no—
257C2×#239—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#121—51no—
264#947—51no—
265#947—101no—
266#946—51no—
267#946—101no—
268Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271C2×#215—51no—
272C2×#215—104no—
273C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
274#940C2×D511yescharacteristic
275#937—101no—
276C2×#213—51no—
277#930—51no—
278#930—101no—
279C4×#67—51no—
280C4×#67—101no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#914—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×D24—51no—
285C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#821—51no—
295#821C2×D511yescharacteristic, complemented
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
299#809—51no—
300#807—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—121no—
314Q8×D5—22no—
315Q8×D5—41no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320D4×D5—124no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C42×C5—31no—
340C42×C5—61no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—34no—
344#687—41no—
345#687—62no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355C4⋊Dic5—31no—
356C4⋊Dic5—61no—
357C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—31no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360D40—62no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—31no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—51no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—22no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—84no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404C3×Dic5—21no—
405C3×Dic5—41no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—101no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—201no—
416C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—21no—
423C2×#67—51no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#239—102no—
427#239—201no—
428D3×D4—102no—
429D3×D4—201no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—102no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—101no—
437C2×D12—201no—
438C2×D12C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3—51no—
440C2×C4×D3—101no—
441C2×C4×D3—101no—
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—51no—
449#215—22no—
450#215—54no—
451#215—102no—
452#215—102no—
453#213—102no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—21no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—21no—
466C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—102no—
471D24—201no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—31no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8D3×D412yescomplemented
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—241no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—32no—
507D20—62no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—42no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—42no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—51no—
564#103—51no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—42no—
577D15—41no—
578D15—81no—
579C3×D5—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—101no—
595C3×Q8—101no—
596C3×Q8—202no—
597C3×Q8D4×D512yescomplemented
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—81no—
611#67—102no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—52no—
621D12—101no—
622D12—101no—
623D12—101no—
624D12—202no—
625D12—202no—
626D12—202no—
627C4×D3—101no—
628C4×D3—101no—
629C4×D3—202no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—61no—
645C2×D5—61no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—62no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91412yescomplemented
656C4×C5—22no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—62no—
700SD16—154no—
701SD16—201no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—61no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—101no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—102no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—41no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#559011yescharacteristic
764C2×C5C2×#91411yescharacteristic
765C2×C5#577811yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—121no—
768D5—122no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—151no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—202no—
786Q8#679012yescomplemented
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—122no—
792D4—152no—
793D4—202no—
794D4—241no—
795D4—302no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3#6609611yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—81no—
830D3—201no—
831D3—202no—
832D3—401no—
833C5#8006011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—301no—
844C22—302no—
845C22—301no—
846C22—301no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—201no—
862C4—301no—
863C4#9202611yescharacteristic
864C4C2×#679011yescharacteristic
865C3#1061213511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—241no—
869C2—601no—
870C2—602no—
871C2—1201no—
872C2D5×#91411yescharacteristic
873C2#1175408511yescharacteristic
874C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91803C2semidirect
2. #11755128C2semidirect
3. C2×D5×#215C2semidirect
4. #11755044C2semidirect
5. C5×#5163C2semidirect
6. C3×#65459C2semidirect
7. #11749289C2semidirect
8. #11749235C2semidirect
9. #11749076C2semidirect
10. #11749064C2semidirect
11. #11749023C2semidirect
12. #11748117C2semidirect
13. #11748047C2semidirect
14. #11747929C2semidirect
15. #11747798C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
19. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
27. C2×#6705C22semidirect
28. C5×Q8×Dic3C22semidirect
29. C2×C5×#215C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
39. #91450C22semidirect
44. #91390C22semidirect
46. #91374C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#821C22semidirect
53. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. #90989C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
69. #65459D3semidirect
112. #6717D4semidirect
148. #5163D5semidirect
157. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
172. C2×#687C2×D3semidirect
193. #3967C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
197. #3948C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
268. Q8×Dic3C2×D5semidirect
273. C2×#215C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
295. #821C2×D5semidirect
298. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
486. C5×Q8D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
597. C3×Q8D4×D5semidirect
655. C2×D5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8#6790semidirect
833. C5#80060semidirect
865. C3#10612135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918032
#117551282
C2×D5×#2152
#117550442
C5×#51632
C3×#654592
#117492892
#117492352
#117490762
#117490642
#117490232
#117481172
#117480472
#117479292
#117477982
#106121353
#800605