Finite Group Databasebeta

← #14453477

Subgroups — #14453477

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612135—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×D5×#67—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#940C2211yescharacteristic
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4060—24no—
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic
32C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
33#91577—21no—
34#91563—21no—
35#91549—21no—
36#91505—24no—
37#91465—21no—
38#91465C2211yescharacteristic, complemented
39#91449C2211yescharacteristic
40C4×#1202—21no—
41C4×#1202C2211yescharacteristic
42Dic3×D20C2211yescharacteristic
43#91364—21no—
44#91364C2211yescharacteristic, complemented
45#91360—21no—
46#91360C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90988C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83953—51nomaximal, Hall
63C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
64C2×D5×SD16—31no—
65#66051—31no—
66#65910—31no—
67C5×#460—31no—
68#65461—31no—
69#65459—31no—
70#65363—31no—
71#65315—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65069—31no—
75#65065—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30—21no—
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C3×#713—22no—
94C3×#713—41no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20—21no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102D5×#67—44no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202D411yescharacteristic
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×D5×Dic3—21no—
108#6777—22no—
109#6777—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6716—41no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#215—22no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C4×C5×Dic3—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#688D414yescomplemented
123C3×#686—22no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×D40—22no—
126C3×#676—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137#6659—22no—
138#6657—22no—
139#6652—41no—
140#6648—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5831—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×SD16—51no—
145#5238—51no—
146#5218—51no—
147#5170—51no—
148#5164—51no—
149#5163D511yescharacteristic, complemented
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5154—51no—
153#5153—51no—
154#5134—51no—
155#5127—51no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#127—31no—
164C4×C5×Q8—31no—
165C2×#688C2×D311yescharacteristic
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4060—24no—
176D5×SD16—64no—
177C2×D40C2×D311yescharacteristic
178C2×#677—31no—
179C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×C8×D5—31no—
181#4043—31no—
182#4043—61no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—42no—
227Dic30—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—42no—
230C5×#67—42no—
231C5×#67—81no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—42no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—42no—
247#1202—22no—
248#1202—42no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×D3×Q8—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×M16—51no—
267#953—101no—
268Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
270#940C2×D511yescharacteristic
271#939—101no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—101no—
275#937—101no—
276#936—51no—
277#936—101no—
278D4×Dic3—51no—
279C2×#214—51no—
280C2×#214—51no—
281C2×#213—51no—
282#930—51no—
283C4×#67—51no—
284C4×#67—101no—
285#924—51no—
286#924—101no—
287D3×SD16—104no—
288C2×#204—51no—
289C2×D3×C8—51no—
290#835—51no—
291#832—51no—
292#832—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#830—51no—
295#821C2×D511yescharacteristic, complemented
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#818—51no—
298#816—51no—
299#815—51no—
300Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—22no—
313#713—41no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—121no—
316D4×D5—22no—
317D4×D5—41no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—121no—
320D4×D5—124no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C42×C5—31no—
340C42×C5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688#6714yescomplemented
344#687—62no—
345#687—121no—
346#686—22no—
347#686—121no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355C4⋊Dic5—31no—
356C4⋊Dic5—31no—
357C4⋊Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360D40—22no—
361#677—62no—
362#676—22no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—31no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C3×D5—22no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—51no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—201no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—51no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—101no—
433D3×Q8—102no—
434D3×Q8—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12C22×D511yescharacteristic
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—54no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—102no—
446C3×M16—102no—
447C2×C3×C8—51no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#217—101no—
455#217—101no—
456#215—22no—
457#214—102no—
458#214—201no—
459#213—201no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—21no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—21no—
468C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8C2×#6712yescomplemented
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—241no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—42no—
510D20—62no—
511D20—122no—
512D20C2×#6712yes—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—42no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168C2×#6712yescomplemented
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577C3×D5—42no—
578C3×D5—41no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—21no—
589C22×D3—51no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8D4×D512yescomplemented
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—52no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—202no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—81no—
611#67—102no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—202no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—51no—
618C2×Dic3—101no—
619C2×Dic3—101no—
620C2×Dic3—202no—
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—21no—
624D12—21no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—22no—
646C2×D5—32no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—84no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5#100411yescharacteristic
661C4×C5C22×#6711yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—201no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—54no—
700SD16—62no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—102no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—151no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—301no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—61no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—102no—
736C22×C3—101no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—52no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414911yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C2×C5#577511yescharacteristic
765C2×C5D4×#6711yescharacteristic
766D5—41no—
767D5—42no—
768D5—62no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—151no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—602no—
786Q8D5×#6712yescomplemented
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—52no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—241no—
799D4—302no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—202no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3#6594311yescharacteristic
829C2×C3#6609611yescharacteristic
830C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831D3—81no—
832D3—102no—
833C5#8395311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—101no—
838C22—102no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—152no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—404no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4#9202611yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C3#1061213511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—201no—
868C2—202no—
869C2—241no—
870C2—302no—
871C2—401no—
872C2#1175406711yescharacteristic
873C2#1175408211yescharacteristic
874C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4060C2semidirect
2. #11755257C2semidirect
3. C2×#91505C2semidirect
4. #11755040C2semidirect
5. #11751271C2semidirect
6. C5×#5163C2semidirect
7. #11749270C2semidirect
8. #11749234C2semidirect
9. #11749071C2semidirect
10. #11749045C2semidirect
11. #11749031C2semidirect
12. #11748113C2semidirect
13. #11747895C2semidirect
14. #11747756C2semidirect
15. #11747727C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C5×Q8×Dic3C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
29. C2×C3×#686C22semidirect
32. C2×C3×#676C22semidirect
38. #91465C22semidirect
44. #91364C22semidirect
46. #91360C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90988C22semidirect
58. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
63. C2×#4060D3semidirect
122. C3×#688D4semidirect
149. #5163D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
174. C2×#686C2×D3semidirect
179. C2×#676C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
263. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
268. Q8×Dic3C2×D5semidirect
269. C2×#215C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
295. #821C2×D5semidirect
300. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
343. #688#67semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
486. C5×Q8C2×#67semidirect
526. #168C2×#67semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
594. C3×Q8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8D5×#67semidirect
833. C5#83953semidirect
865. C3#10612135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40602
#117552572
C2×#915052
#117550402
#117512712
C5×#51632
#117492702
#117492342
#117490712
#117490452
#117490312
#117481132
#117478952
#117477562
#117477272
#106121353
#839535