Finite Group Databasebeta

← #14453478

Subgroups — #14453478

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611791—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12—21no—
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C3×#4039C2211yescharacteristic
31#91506—24no—
32D3×#688—24no—
33#91476—21no—
34#91475—21no—
35#91460—21no—
36#91460C2211yescharacteristic, complemented
37#91451C2211yescharacteristic
38#91448—21no—
39C4×#1203—21no—
40C4×#1203C2211yescharacteristic
41#91383—21no—
42#91383C2211yescharacteristic, complemented
43#91375—21no—
44#91375C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#79794—51nomaximal, Hall
63#66151—31no—
64C22×#688—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65943—31no—
67C5×#448—31no—
68#65465—31no—
69#65458—31no—
70#65452—31no—
71#65327—31no—
72#65108—31no—
73#65106D311yescharacteristic, complemented
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65021—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C5×D3×Q8—22no—
90C5×D3×Q8—41no—
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6—21no—
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203D411yescharacteristic
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—41no—
109D5×D12—44no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6714—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115D120—41no—
116C5×#215—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—41no—
120C3×#688D414yescomplemented
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×C4×Dic5—21no—
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6660—22no—
136#6655—22no—
137#6654—22no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5576—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#440—51no—
146#5027—51no—
147#5016—51no—
148#4886—51no—
149#4883—51no—
150#4810—51no—
151#4806D511yescharacteristic, complemented
152#4776—51no—
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#121—31no—
164#4093—31no—
165#4093—61no—
166#4092—31no—
167#4092—61no—
168Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—64no—
173C2×#688C2×D311yescharacteristic
174#4086—31no—
175#4083—61no—
176C2×#686—31no—
177#4076—31no—
178#4076—61no—
179C4×C22⋊D5—31no—
180C4×C22⋊D5—61no—
181C22×#168—31no—
182#4060—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×D40—31no—
185C2×#676—31no—
186#4041—31no—
187#4039C2×D311yescharacteristic
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic
196#3952—31no—
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—42no—
225D60—42no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—42no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—42no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—42no—
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6—42no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×D20—21no—
244C3×D20C2×D412yes—
245C3×C4×D5—42no—
246#1203—22no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1203—81no—
250#1202—42no—
251#1201—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C3×C4×Q8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#214—51no—
267C2×#213—51no—
268#930—101no—
269#914—104no—
270D3×SD16—104no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#897—51no—
278#897—101no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#895—101no—
282#895C2×D511yescharacteristic
283#882—101no—
284#882—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×#102—51no—
293C3×#97—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#810C2×D511yescharacteristic, complemented
297#809—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—121no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317#713—62no—
318#713—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—124no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—62no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—121no—
329C2×D20C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5—21no—
331C2×C4×D5—31no—
332C2×C4×D5—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340#688—62no—
341#688—62no—
342#688—62no—
343#688D1214yescomplemented
344#686—62no—
345#685—21no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—62no—
362D40—121no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—31no—
376#447—151no—
377#440—51no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395C2×C3×D5—22no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417#239—102no—
418#239—201no—
419D3×Q8—22no—
420D3×Q8—41no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—102no—
423D3×D4—201no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—21no—
426C2×D12—51no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—204no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—54no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C3×C4⋊C4—51no—
446C3×C4⋊C4—101no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C42—51no—
450C3×C42—101no—
451#215—22no—
452#215—102no—
453#214—102no—
454#213—102no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—51no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—101no—
465C2×C3⋊C8—51no—
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467D24—102no—
468D24—201no—
469#204—41no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—61no—
487C5×Q8—61no—
488C5×Q8—122no—
489C5×Q8C2×D1212yescomplemented
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—62no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—241no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510D20—21no—
511D20—61no—
512D20—61no—
513D20—61no—
514D20—61no—
515D20—122no—
516D20—122no—
517D20—122no—
518D20C2×D1212yes—
519C4×D5—42no—
520C4×D5—61no—
521C4×D5—61no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168C2×D1212yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103D3×D511yescharacteristic, complemented
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—41no—
576D15—81no—
577D15—81no—
578C3×D5—42no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—101no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—51no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8D4×D512yescomplemented
595C3×D4—52no—
596C3×D4—101no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—202no—
603C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
604#67—202no—
605#67—202no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—42no—
612D12—102no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—202no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—401no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—42no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—42no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—22no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—61no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C22×D1211yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—41no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—54no—
699SD16—62no—
700SD16—121no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—102no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×D3—21no—
735C2×D3—21no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—101no—
740C2×D3—101no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—201no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#406012yescomplemented
751C3×C4—22no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4—201no—
756C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C3×C4#414411yescharacteristic
758Dic3—21no—
759Dic3—41no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5D4×D1211yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577811yescharacteristic
766D5—42no—
767D5—121no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—31no—
771C23—61no—
772C23—101no—
773C23—151no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—122no—
786Q8D5×D1212yescomplemented
787D4—52no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—101no—
791D4—122no—
792D4—302no—
793D4—301no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—202no—
825C2×C3#6592411yescharacteristic
826C2×C3C2×#406011yescharacteristic
827C2×C3#6611211yescharacteristic
828D3—22no—
829D3—81no—
830D3—201no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#7979411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—102no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—301no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—201no—
862C4—301no—
863C4C2×D5×D1211yescharacteristic
864C4#9202711yescharacteristic
865C3#1061179111yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—202no—
868C2—241no—
869C2—601no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2#1175325411yescharacteristic
873C2D3×#406011yescharacteristic
874C2#1175410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755131C2semidirect
2. C2×#91506C2semidirect
3. C2×D3×#688C2semidirect
4. #11753869C2semidirect
5. #11750911C2semidirect
6. C5×#4806C2semidirect
7. C3×#65106C2semidirect
8. #11749338C2semidirect
9. #11748121C2semidirect
10. #11748118C2semidirect
11. #11748048C2semidirect
12. #11747997C2semidirect
13. #11747446C2semidirect
14. #11747371C2semidirect
15. #11747346C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
18. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
23. C2×D120C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
28. C3×Q8×Dic5C22semidirect
36. #91460C22semidirect
42. #91383C22semidirect
44. #91375C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3939C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90966C22semidirect
73. #65106D3semidirect
120. C3×#688D4semidirect
151. #4806D5semidirect
168. Q8×Dic5C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
200. #3939C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
257. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
265. C2×#215C2×D5semidirect
274. C2×#204C2×D5semidirect
291. C3×#103C2×D5semidirect
295. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
296. #810C2×D5semidirect
343. #688D12semidirect
394. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
489. C5×Q8C2×D12semidirect
526. #168C2×D12semidirect
564. #103D3×D5semidirect
594. C3×Q8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4060semidirect
786. Q8D5×D12semidirect
833. C5#79794semidirect
865. C3#10611791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551312
C2×#915062
C2×D3×#6882
#117538692
#117509112
C5×#48062
C3×#651062
#117493382
#117481212
#117481182
#117480482
#117479972
#117474462
#117473712
#117473462
#106117913
#797945