Finite Group Databasebeta

← #14453481

Subgroups — #14453481

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611525—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×D3×D20—21no—
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31#91505—24no—
32#91502—24no—
33#91476—21no—
34#91474—21no—
35#91465—21no—
36#91465C2211yescharacteristic, complemented
37#91458C2211yescharacteristic
38#91454—21no—
39C4×#1202—21no—
40C4×#1202C2211yescharacteristic
41#91364—21no—
42#91364C2211yescharacteristic, complemented
43#91360—21no—
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#80121—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#65910—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#440—31no—
68#65316—31no—
69#65305—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100D311yescharacteristic, complemented
73#65095—31no—
74#65065—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81Q8×D15—22no—
82Q8×D15—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30—21no—
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C3×#713—22no—
92C3×#713—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202D411yescharacteristic
104C2×#1201—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107D3×D20—44no—
108D5×D12—22no—
109D5×D12—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6714—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—41no—
116C5×#215D414yescomplemented
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C4×C5×Dic3—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#688—22no—
124C3×#685—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—41no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6667D411yescharacteristic
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6659—22no—
136#6657—22no—
137#6653—22no—
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140#6648—22no—
141#5831—51no—
142C2×#949—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5609—51no—
145C3×#449—51no—
146#5163—51no—
147#5156—51no—
148#5154—51no—
149#5042—51no—
150#4817D511yescharacteristic, complemented
151#4806—51no—
152#4787—51no—
153#4775—51no—
154#4731—51no—
155#4728—51no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#687—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4060—64no—
170D5×SD16—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#676—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—61no—
182#4041C2×D311yescharacteristic
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—42no—
227Dic30—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—42no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12C2×D412yes—
235C4×C5×D3—42no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—42no—
242C3×D20—42no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—42no—
246#1203—42no—
247#1202—22no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1202—81no—
251#1201—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×C3×#41—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#121—51no—
264#949—104no—
265Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#215—51no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic
268#940—51no—
269#938—51no—
270#938—101no—
271#937—101no—
272#936—51no—
273#936—101no—
274C2×#214—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C4×#67—51no—
278C4×#67—101no—
279#924—51no—
280#924—101no—
281C2×#208—51no—
282D3×SD16—104no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204—51no—
285C2×D3×C8—51no—
286#895—51no—
287#893C2×D511yescharacteristic
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821C2×D511yescharacteristic
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#815C2×D511yescharacteristic, complemented
298Dic3⋊C8—51no—
299#810—51no—
300#807C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C22×C4×C5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#713—22no—
309#713—41no—
310Q8×D5—62no—
311Q8×D5—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—124no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—34no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C5×C4⋊C4—31no—
337C5×C4⋊C4—61no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5—31no—
341C42×C5—61no—
342#688—22no—
343#688—62no—
344#687—62no—
345#686—62no—
346#685—21no—
347#685—31no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—41no—
359D40—62no—
360#677—62no—
361#677—121no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—51no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—31no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—51no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426D3×Q8—102no—
427D3×Q8—201no—
428D3×D4—102no—
429D3×D4—204no—
430D3×D4—201no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—102no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—201no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—21no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—51no—
449#217—101no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#215—102no—
454#215D2014yescomplemented
455#214—102no—
456#213—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—21no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—21no—
466C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—102no—
471#204—201no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—61no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8D3×D412yescomplemented
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—122no—
495C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—42no—
506D20—42no—
507D20—62no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—241no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103D3×D511yescharacteristic, complemented
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—22no—
576D15—81no—
577C3×D5—41no—
578C3×D5—81no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8C2×D2012yescomplemented
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—202no—
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—102no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618D12—21no—
619D12—101no—
620D12—101no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623D12C2×D2012yes—
624C4×D3—42no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8C2×D2012yescomplemented
635C22×C5—62no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—32no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100411yescharacteristic
663Dic5—21no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—102no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—201no—
705D8—302no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—61no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—101no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4C22×D2011yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—122no—
762C2×C5#559011yescharacteristic
763C2×C5#577011yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765D5—41no—
766D5—62no—
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—51no—
771C23—61no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—602no—
786Q8D3×D2012yescomplemented
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—302no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—31no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—201no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3D4×D2011yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—42no—
831D3—102no—
832D3—401no—
833C5#8012111yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—62no—
835C22—101no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—152no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4C2×D3×D2011yescharacteristic
864C4#9202611yescharacteristic
865C3#1061152511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—122no—
867C2—201no—
868C2—302no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2#1175323511yescharacteristic
873C2#1175406711yescharacteristic
874C2#1175411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755257C2semidirect
2. C2×#91505C2semidirect
3. C2×#91502C2semidirect
4. #11753860C2semidirect
5. #11750907C2semidirect
6. C5×#4817C2semidirect
7. C3×#65100C2semidirect
8. #11749345C2semidirect
9. #11748115C2semidirect
10. #11748113C2semidirect
11. #11748009C2semidirect
12. #11747728C2semidirect
13. #11747463C2semidirect
14. #11747375C2semidirect
15. #11747329C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
18. C2×C3×#713C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
25. C5×Q8×Dic3C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
36. #91465C22semidirect
42. #91364C22semidirect
44. #91360C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90964C22semidirect
72. #65100D3semidirect
116. C5×#215D4semidirect
150. #4817D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
165. C2×#688C2×D3semidirect
172. C2×D40C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
265. Q8×Dic3C2×D5semidirect
290. C3×#103C2×D5semidirect
297. #815C2×D5semidirect
300. #807C2×D5semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
454. #215D20semidirect
486. C5×Q8D3×D4semidirect
564. #103D3×D5semidirect
594. C3×Q8C2×D20semidirect
634. C3⋊C8C2×D20semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8D3×D20semidirect
833. C5#80121semidirect
865. C3#10611525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552572
C2×#915052
C2×#915022
#117538602
#117509072
C5×#48172
C3×#651002
#117493452
#117481152
#117481132
#117480092
#117477282
#117474632
#117473752
#117473292
#106115253
#801215