Finite Group Databasebeta

← #14453482

Subgroups — #14453482

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611852—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31#91504—24no—
32D5×#215—24no—
33#91475—21no—
34#91474—21no—
35#91463C2211yescharacteristic
36#91461—21no—
37#91449—21no—
38#91449C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#1201—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91370—21no—
42#91370C2211yescharacteristic, complemented
43#91369—21no—
44#91369C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91091C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#80060—51nomaximal, Hall
63#66165—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65943—31no—
67C5×#449—31no—
68#65452—31no—
69#65445—31no—
70#65443—31no—
71#65331—31no—
72#65106—31no—
73#65095D311yescharacteristic, complemented
74#65076—31no—
75#65064—31no—
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C3×Q8×D5—22no—
92C3×Q8×D5—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10—21no—
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201D411yescharacteristic
105#6777—44no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108D5×D12—22no—
109D5×D12—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6717D414yescomplemented
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C4×Dic15—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#215—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—41no—
123C3×#688—22no—
124C3×#685—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—41no—
127#6669—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6658—22no—
136#6656—22no—
137#6654—22no—
138#6652—22no—
139#6650—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5817—51no—
142C22×#215—51no—
143C2×#914—51no—
144#5609—51no—
145C3×#448—51no—
146#5176—51no—
147#5169—51no—
148#5163—51no—
149#5038—51no—
150#4819—51no—
151#4817—51no—
152#4812—51no—
153#4810D511yescharacteristic, complemented
154#4732—51no—
155#4730—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4095—64no—
165Q8×Dic5—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4086—31no—
169#4084—31no—
170#4084—61no—
171#4083—61no—
172#4082—31no—
173#4082—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177C4×C22⋊D5—31no—
178C4×C22⋊D5—61no—
179#4070—31no—
180#4070—61no—
181C2×#681—31no—
182D5×SD16—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×C8×D5—31no—
186#4041C2×D311yescharacteristic
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60C2×D412yes—
224C4×D15—42no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—42no—
231C5×D12—42no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—42no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10—42no—
246#1203—42no—
247#1202—42no—
248#1201—22no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251#1201—81no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×Q8—51no—
257C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×#121—51no—
264#947—51no—
265#947—101no—
266#946—51no—
267#946—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271C2×#215—51no—
272C2×#215—104no—
273C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
274#940—51no—
275#937—101no—
276C2×#213—51no—
277#930—51no—
278#930—101no—
279C4×#67—51no—
280C4×#67—101no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#914—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
286#895C2×D511yescharacteristic
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809C2×D511yescharacteristic, complemented
300#807—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317Q8×D5—22no—
318Q8×D5—41no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—62no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—121no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#688—22no—
345#688—34no—
346#687—62no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—41no—
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—31no—
375#448—51no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406Dic15—41no—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—101no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—201no—
416C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4—51no—
418C2×C3×D4—101no—
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#239—22no—
427#239—41no—
428D3×D4—102no—
429D3×D4—201no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—21no—
432C2×D12—21no—
433C2×D12—51no—
434C2×D12—102no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—201no—
437C2×D12C22×D511yescharacteristic
438C2×D12C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3—21no—
440C2×C4×D3—101no—
441C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—51no—
449#215—22no—
450#215—54no—
451#215—102no—
452#215—102no—
453#213—102no—
454(C2×D3)⋊C4—21no—
455(C2×D3)⋊C4—51no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—51no—
462C4⋊Dic3—101no—
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—41no—
471D24—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8D3×D412yescomplemented
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
500C22⋊D5—62no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—32no—
513D20—42no—
514D20—61no—
515D20—122no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—42no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—42no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103D3×D511yescharacteristic, complemented
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—51no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—42no—
576C3×D5—22no—
577C3×D5—81no—
578C5×D3—41no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—101no—
595C3×Q8—101no—
596C3×Q8—202no—
597C3×Q8D4×D512yescomplemented
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—102no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—401no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—21no—
622D12—42no—
623D12—42no—
624D12—52no—
625D12—101no—
626D12—202no—
627C4×D3—21no—
628C4×D3—21no—
629C4×D3—42no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—61no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—62no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91412yescomplemented
656C4×C5—22no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—201no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—121no—
705D8—302no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—151no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—52no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—121no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#559011yescharacteristic
765C2×C5C2×#91411yescharacteristic
766C2×C5#577811yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—81no—
769D5—122no—
770C23—31no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—202no—
786Q8#677712yescomplemented
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—152no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—102no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6592411yescharacteristic
827C2×C3#6610411yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—41no—
830D3—81no—
831D3—81no—
832D3—202no—
833C5#8006011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—52no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—61no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4C2×#677711yescharacteristic
864C4#9202511yescharacteristic
865C3#1061185211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—102no—
867C2—121no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—401no—
871C2—602no—
872C2#1175322511yescharacteristic
873C2D5×#91411yescharacteristic
874C2#1175411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755244C2semidirect
2. C2×#91504C2semidirect
3. C2×D5×#215C2semidirect
4. #11753857C2semidirect
5. #11750918C2semidirect
6. C5×#4810C2semidirect
7. C3×#65095C2semidirect
8. #11749346C2semidirect
9. #11748116C2semidirect
10. #11748110C2semidirect
11. #11748013C2semidirect
12. #11747704C2semidirect
13. #11747386C2semidirect
14. #11747355C2semidirect
15. #11747307C2semidirect
17. C2×C5×#239C22semidirect
18. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
22. Q8×Dic15C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
38. #91449C22semidirect
42. #91370C22semidirect
44. #91369C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91091C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3942C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90965C22semidirect
73. #65095D3semidirect
112. #6717D4semidirect
153. #4810D5semidirect
157. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
184. C2×#677C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
199. #3942C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
257. C2×#239C2×D5semidirect
273. C2×#215C2×D5semidirect
284. C2×D24C2×D5semidirect
291. C3×#103C2×D5semidirect
296. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
299. #809C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
486. C5×Q8D3×D4semidirect
564. #103D3×D5semidirect
597. C3×Q8D4×D5semidirect
655. C2×D5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8#6777semidirect
833. C5#80060semidirect
865. C3#10611852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552442
C2×#915042
C2×D5×#2152
#117538572
#117509182
C5×#48102
C3×#650952
#117493462
#117481162
#117481102
#117480132
#117477042
#117473862
#117473552
#117473072
#106118523
#800605