Finite Group Databasebeta

← #14453489

Subgroups — #14453489

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611852—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×#67—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic
22Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
23#91827—21no—
24#91827C2211yescharacteristic, complemented
25#91825—21no—
26#91825C2211yescharacteristic, complemented
27C4×#1220—21no—
28C4×#1220C2211yescharacteristic
29#91813—21no—
30#91813C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#930C2211yescharacteristic
34C3×#4095—24no—
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
40#91563—21no—
41#91505—24no—
42#91474—21no—
43#91465C2211yescharacteristic
44#91463C2211yescharacteristic
45#91434C2211yescharacteristic
46#91408—21no—
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83953—51nomaximal, Hall
63#66165—31no—
64C2×#4095D311yescharacteristic, complemented
65C2×D5×SD16—31no—
66#65943—31no—
67C5×#449—31no—
68#65452—31no—
69#65445—31no—
70#65443—31no—
71#65331—31no—
72#65106—31no—
73#65095—31no—
74#65076—31no—
75#65064—31no—
76#65020—31no—
77#65017—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C3×C5×#41—22no—
81C3×C5×#41—41no—
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4—21no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5—21no—
86C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220D411yescharacteristic
89Q8×D15—22no—
90Q8×D15—41no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30—21no—
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×C5×#67—21no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20—22no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20—41no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102D5×#67—44no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×D5×Dic3—21no—
108#6777—22no—
109#6777—41no—
110#6719—21no—
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6719D411yescharacteristic
115#6714D411yescharacteristic
116C4⋊Dic15—21no—
117C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
118#6712—21no—
119#6712D411yescharacteristic
120C4×Dic15—21no—
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C5×#215—22no—
123C5×#213—41no—
124C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C3×#688—22no—
129C3×#688D414yescomplemented
130C3×#686—22no—
131C3×#686—22no—
132C3×#681—22no—
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134C2×C3×#168C2311yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6659—22no—
138#6657—22no—
139#6657—41no—
140#6648—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5831—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×SD16—51no—
145#5238D511yescharacteristic, complemented
146#5218—51no—
147#5170—51no—
148#5164—51no—
149#5163—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5154—51no—
153#5153—51no—
154#5134—51no—
155#5127—51no—
156C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4095—24no—
165Q8×Dic5—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4086—31no—
169#4084—31no—
170#4084—61no—
171#4083—61no—
172#4082—31no—
173#4082—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177C4×C22⋊D5—31no—
178C4×C22⋊D5—61no—
179#4070—31no—
180#4070—61no—
181C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
182D5×SD16—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×C8×D5—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3942—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—42no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5—21no—
222C2×C3×C4×C5—42no—
223C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
225#1220—22no—
226#1220—42no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—42no—
235Dic30—21no—
236Dic30—21no—
237Dic30—42no—
238C5×#67—42no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C5×D12—21no—
241C5×D12—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—42no—
246C3×D20C2×D412yes—
247#1202—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1201—81no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×D3×Q8—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×M16—51no—
267#953—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
270#940—51no—
271#939—101no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—101no—
275#937—101no—
276#936—51no—
277#936—101no—
278D4×Dic3—51no—
279C2×#214—51no—
280C2×#214—51no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
282#930C2×D511yescharacteristic
283C4×#67—51no—
284C4×#67—101no—
285#924—51no—
286#924—101no—
287D3×SD16—104no—
288C2×#204—51no—
289C2×D3×C8—51no—
290#835C2×D511yescharacteristic, complemented
291#832—51no—
292#832—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#830C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#818—51no—
298#816—51no—
299#815—51no—
300Dic3⋊C8—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—22no—
304C5×#41—41no—
305C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C5×D4—21no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—21no—
311C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317Q8×D5—62no—
318Q8×D5—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—22no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—41no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—31no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#688—22no—
345#688#6714yescomplemented
346#687—62no—
347#686—22no—
348#686—22no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—22no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—62no—
362#677—121no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—31no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5—21no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—22no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—22no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406Dic15—21no—
407Dic15—41no—
408Dic15—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—22no—
413C3×#41—41no—
414C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4—21no—
416C2×C3×D4—51no—
417C2×C3×D4—51no—
418C2×C3×D4—102no—
419C2×C3×D4—101no—
420C2×C3×D4—201no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—21no—
423C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×#67—21no—
425C2×#67—51no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—101no—
433D3×Q8—102no—
434D3×Q8—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12C22×D511yescharacteristic
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—54no—
443C3×SD16—102no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—102no—
446C3×M16—102no—
447C2×C3×C8—51no—
448C2×C3×C8—51no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#217—101no—
455#217—101no—
456#215—22no—
457#214—102no—
458#214—201no—
459#213—41no—
460(C2×D3)⋊C4—21no—
461(C2×D3)⋊C4—51no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—101no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—51no—
468C4×Dic3—101no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5D3×D411yescharacteristic
476C22×D5—21no—
477C22×D5—21no—
478C22×D5—31no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—42no—
481C22×D5—81no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8C2×#6712yescomplemented
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—42no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—42no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
500C22⋊D5—62no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—31no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—61no—
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—21no—
513D20—42no—
514D20—122no—
515D20C2×#6712yes—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168C2×#6712yescomplemented
527C2×#41D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—51no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—41no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578C3×D5—42no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C23×C3D4×D511yescharacteristic
588C22×D3—21no—
589C22×D3—51no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8D4×D512yescomplemented
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—42no—
598C3×D4—52no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—101no—
602C3×D4—202no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—42no—
607C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—102no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—401no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—51no—
618C2×Dic3—51no—
619C2×Dic3—51no—
620C2×Dic3—101no—
621C2×Dic3—101no—
622C2×Dic3—202no—
623D12—21no—
624D12—21no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—52no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—22no—
646C2×D5—32no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—84no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5#100411yescharacteristic
660C4×C5C22×#6711yescharacteristic
661Dic5—61no—
662Dic5—61no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—22no—
669#41—41no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—54no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—102no—
706D8—121no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—21no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—102no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—52no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414411yescharacteristic
755Dic3—41no—
756Dic3—101no—
757Dic3—101no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—41no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766C2×C5D4×#6711yescharacteristic
767D5—42no—
768D5—62no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—61no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—401no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23#679011yescharacteristic
782Q8—21no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—602no—
786Q8D5×#6712yescomplemented
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—42no—
790D4—52no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—101no—
796D4—122no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—52no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—101no—
824C2×C3—41no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—202no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3#6592411yescharacteristic
829C2×C3#6610411yescharacteristic
830C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831D3—81no—
832D3—102no—
833C5#8395311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—102no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—152no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—404no—
853C22—1204no—
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—121no—
858C4—301no—
859C4—301no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4C2×D5×#6711yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061185211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—41no—
867C2—81no—
868C2—202no—
869C2—241no—
870C2—302no—
871C2—401no—
872C2#1175532711yescharacteristic
873C2#1175533111yescharacteristic
874C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756590C2semidirect
2. C2×C3×#4095C2semidirect
3. C2×#91505C2semidirect
4. #11754640C2semidirect
5. C5×#5238C2semidirect
6. #11749346C2semidirect
7. #11749286C2semidirect
8. #11749241C2semidirect
9. #11749153C2semidirect
10. #11749096C2semidirect
11. #11749031C2semidirect
12. #11748984C2semidirect
13. #11748534C2semidirect
14. #11748530C2semidirect
15. #11748486C2semidirect
17. C2×C3×C5×#41C22semidirect
18. C2×Q8×D15C22semidirect
22. Q8×Dic15C22semidirect
24. #91827C22semidirect
26. #91825C22semidirect
30. #91813C22semidirect
31. C2×C5×#215C22semidirect
32. C2×C5×#213C22semidirect
36. C2×C3×#688C22semidirect
38. C2×C3×#686C22semidirect
39. C2×C3×#681C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#830C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90967C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
64. C2×#4095D3semidirect
129. C3×#688D4semidirect
145. #5238D5semidirect
156. C2×C5×#41C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
181. C2×#681C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
253. C3×#168C2×D4semidirect
256. C2×C3×#41C2×D5semidirect
269. C2×#215C2×D5semidirect
281. C2×#213C2×D5semidirect
290. #835C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
294. #830C2×D5semidirect
345. #688#67semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
486. C5×Q8C2×#67semidirect
526. #168C2×#67semidirect
527. C2×#41D3×D5semidirect
594. C3×Q8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8D5×#67semidirect
833. C5#83953semidirect
865. C3#10611852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565902
C2×C3×#40952
C2×#915052
#117546402
C5×#52382
#117493462
#117492862
#117492412
#117491532
#117490962
#117490312
#117489842
#117485342
#117485302
#117484862
#106118523
#839535