Finite Group Databasebeta

← #14453492

Subgroups — #14453492

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D12×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611525—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25#91763C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic
28C3×#4043—21no—
29C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4041—21no—
31C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4021—21no—
33C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
34C3×C4×D20—21no—
35C3×C4×D20C2211yescharacteristic
36#91502—24no—
37D5×#215—24no—
38#91476—21no—
39#91476—21no—
40#91460—21no—
41#91450C2211yescharacteristic
42#91450C2211yescharacteristic
43C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic
46C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91093C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83542—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#65910D311yescharacteristic, complemented
66D4×D20—31no—
67C5×#440—31no—
68#65316—31no—
69#65305—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65095—31no—
74#65065—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60—21no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C3×#713—22no—
88C3×#713—41no—
89C3×Q8×D5—22no—
90C3×Q8×D5—41no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20D411yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10—21no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105D3×D20—44no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109D5×D12—41no—
110C3×C5×C4⋊C4—21no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6717—22no—
115#6717—22no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#215D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5—21no—
130C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6658—22no—
134#6658—41no—
135#6656—22no—
136#6653—22no—
137#6653—41no—
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×#548—51no—
142C2×#949—51no—
143C22×#215—51no—
144D4×D12—51no—
145#5238—51no—
146#5227—51no—
147#5058—51no—
148#5057—51no—
149#5049—51no—
150#5046—51no—
151#5038—51no—
152#5036—51no—
153#5027—51no—
154#5026D511yescharacteristic, complemented
155#5011—51no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#687—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4060—64no—
170D5×SD16—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#676—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—21no—
178#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4041—21no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4021—21no—
186#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4020—31no—
188C4×D20—21no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—42no—
226D60—81no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—22no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—42no—
238C3×D20—42no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—42no—
244C3×C4×D5—42no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247C3×Dic10—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252C3⋊#168—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×C3×#41—51no—
257C22×C3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C22×D12—51no—
260C22×D12—51no—
261C3×#124—51no—
262C3×#124—101no—
263C3×C22⋊Q8—51no—
264C3×C22⋊Q8—101no—
265C3×#121—51no—
266C3×#121—101no—
267C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×C4×D4—51no—
269C3×C4×D4—101no—
270#949—104no—
271C2×#215—51no—
272C2×#215—51no—
273C2×#215—51no—
274C2×#215—51no—
275C2×#215—51no—
276C2×#215—104no—
277C2×#215C2×D511yescharacteristic
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281#930—51no—
282#930—51no—
283C2×#208—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#895—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288#874—51no—
289C4×D12C2×D511yescharacteristic
290#835—51no—
291#835C2×D511yescharacteristic, complemented
292#832—51no—
293#830—51no—
294#830—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297#809C2×D511yescharacteristic
298#807C2×D511yescharacteristic, complemented
299C4⋊(C3⋊C8)—51no—
300#803C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C22×C4×C5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#713—22no—
309#713—41no—
310Q8×D5—22no—
311Q8×D5—41no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—124no—
325C2×D20#6711yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—34no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5—21no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342#688—62no—
343#688—62no—
344#687—62no—
345#686—62no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685#6711yescharacteristic
353#685#6711yescharacteristic
354C4⋊Dic5—21no—
355C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
356C2×#168—31no—
357C2×#168—31no—
358D40—62no—
359D40—121no—
360#677—62no—
361#677—121no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—51no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—31no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—21no—
403C3×C4×C5—41no—
404C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×Q8—101no—
416C2×C3×Q8—102no—
417C2×C3×Q8—201no—
418C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—51no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C22×C3×C4—51no—
424C22×C3×C4—51no—
425C22×C3×C4—101no—
426C22×C3×C4—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429D3×D4—204no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—102no—
433C2×D12—102no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—101no—
437C2×D12—101no—
438C2×D12—201no—
439C2×D12—201no—
440C2×D12C22×D511yescharacteristic
441C2×C4×D3—21no—
442C3×C4⋊C4—21no—
443C3×C4⋊C4—51no—
444C3×C4⋊C4—101no—
445C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C3×C22⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—51no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C22⋊C4—101no—
451C3×C22⋊C4—101no—
452C3×C42—21no—
453C3×C42C22×D511yescharacteristic
454#215—102no—
455#215—102no—
456#215—102no—
457#215—102no—
458#215—201no—
459#215D2014yescomplemented
460#213—102no—
461#213—102no—
462#213—201no—
463(C2×D3)⋊C4—21no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8—102no—
471C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473C23×C5—61no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—61no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—122no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—241no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5C2×#6711yescharacteristic
484C22×D5C2×#6711yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8D3×D412yescomplemented
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—122no—
493C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
494C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
495C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
500C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
501D20—22no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—42no—
505D20—42no—
506D20—61no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—241no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—42no—
519C4×D5—42no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—42no—
523C5×C8—32no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168—61no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—51no—
547#124—101no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—101no—
550#121—51no—
551#121—101no—
552#121—151no—
553#121—151no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
558C4×D4—31no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—101no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—81no—
576D15—81no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—41no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—101no—
595C3×Q8—101no—
596C3×Q8—202no—
597C3×Q8C2×D2012yescomplemented
598C3×D4—102no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—202no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—51no—
606C2×C3×C4—51no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—101no—
609C2×C3×C4—101no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—202no—
613C2×C3×C4—202no—
614C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
617#67—202no—
618#67—202no—
619C2×Dic3—21no—
620D12—21no—
621D12—101no—
622D12—101no—
623D12—101no—
624D12—101no—
625D12—202no—
626D12—202no—
627D12—202no—
628D12—401no—
629D12C2×D2012yes—
630C4×D3—42no—
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8C2×D2012yescomplemented
635C22×C5—62no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5C22×#6711yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—121no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#94912yescomplemented
656C4×C5—22no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100411yescharacteristic
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—41no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698SD16—34no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—51no—
719C22⋊C4—51no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—21no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—52no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—22no—
754C3×C4—41no—
755C3×C4—101no—
756C3×C4—101no—
757C3×C4—201no—
758C3×C4C22×D2011yescharacteristic
759C3×C4#414911yescharacteristic
760Dic3—41no—
761C2×C5—122no—
762C2×C5D4×#6711yescharacteristic
763C2×C5C2×#94911yescharacteristic
764C2×C5#583711yescharacteristic
765D5—22no—
766D5—41no—
767D5—81no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—51no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—202no—
786Q8D3×D2012yescomplemented
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—102no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—202no—
793D4—202no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—122no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4D5×#6711yescharacteristic
818C2×C4D5×#6711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—32no—
821C8—61no—
822C8—301no—
823C8—301no—
824C2×C3—102no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3D4×D2011yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—42no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#8354211yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—52no—
835C22—62no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D5×#6711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—101no—
860C4—101no—
861C4—121no—
862C4—201no—
863C4C2×D3×D2011yescharacteristic
864C4#9201711yescharacteristic
865C3#1061152511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—102no—
867C2—122no—
868C2—201no—
869C2—401no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2#67×D2011yescharacteristic
873C2#1175508611yescharacteristic
874C2D5×#94911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65910C2semidirect
2. C2×#91502C2semidirect
3. C2×D5×#215C2semidirect
4. D12×D20C2semidirect
5. #11751128C2semidirect
6. C5×#5026C2semidirect
7. #11749272C2semidirect
8. #11749268C2semidirect
9. #11747481C2semidirect
10. #11747480C2semidirect
11. #11747460C2semidirect
12. #11747442C2semidirect
13. #11747036C2semidirect
14. #11747034C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
17. C2×C3×#713C22semidirect
18. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
22. C3×C4×C5×Q8C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
29. C3×#4043C22semidirect
31. C3×#4041C22semidirect
33. C3×#4021C22semidirect
43. C2×#6658C22semidirect
44. C2×#6658C22semidirect
46. C2×#6653C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91093C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
57. C5×#803C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #65910D3semidirect
118. C5×#215D4semidirect
154. #5026D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
157. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
162. C4×C5×Q8C2×D3semidirect
178. #4043C2×D3semidirect
182. #4041C2×D3semidirect
186. #4021C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
267. C3×C4×Q8C2×D5semidirect
291. #835C2×D5semidirect
298. #807C2×D5semidirect
300. #803C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
459. #215D20semidirect
486. C5×Q8D3×D4semidirect
557. C4×Q8D3×D5semidirect
597. C3×Q8C2×D20semidirect
634. C3⋊C8C2×D20semidirect
655. C2×D5#949semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8D3×D20semidirect
833. C5#83542semidirect
865. C3#10611525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#659102
C2×#915022
C2×D5×#2152
D12×D202
#117511282
C5×#50262
#117492722
#117492682
#117474812
#117474802
#117474602
#117474422
#117470362
#117470342
#117469912
#106115253
#835425