Finite Group Databasebeta

← #14453493

Subgroups — #14453493

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611525—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×D3×D20—21no—
22C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
23#91786—21no—
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25#91784—21no—
26#91784C2211yescharacteristic, complemented
27#91764—21no—
28#91764C2211yescharacteristic, complemented
29C4×D60—21no—
30C4×D60C2211yescharacteristic
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C4×C5×D12C2211yescharacteristic
33C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4020C2211yescharacteristic
36#91506—24no—
37#91505—24no—
38#91474—21no—
39#91474—21no—
40#91465C2211yescharacteristic
41#91465C2211yescharacteristic
42#91456—21no—
43C2×#6659C2211yescharacteristic
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic
53C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80404—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#65910—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#440—31no—
68#65316D311yescharacteristic, complemented
69#65305—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65095—31no—
74#65065—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—41no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60D411yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30—21no—
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C3×D20—21no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105#6777—22no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108#6777—41no—
109D3×D20—44no—
110C3×C5×C4⋊C4—21no—
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5—21no—
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117#6714—21no—
118#6714D411yescharacteristic
119#6714D411yescharacteristic
120C4⋊Dic15—21no—
121C4⋊Dic15D411yescharacteristic
122C5×#215D414yescomplemented
123C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C3×#688—22no—
128C3×#688—22no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6659—22no—
134#6657—22no—
135#6657—41no—
136#6654—22no—
137#6653—22no—
138#6653—41no—
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5717—51no—
144#5576—51no—
145C3×#460—51no—
146#5172—51no—
147#5170—51no—
148#5074—51no—
149#5026D511yescharacteristic, complemented
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4780—51no—
153#4776—51no—
154#4775—51no—
155#4773—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#687—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4060—64no—
170D5×SD16—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#676—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187#4020C2×D311yescharacteristic
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—22no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—42no—
228D60—42no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—42no—
234C4×D15—42no—
235Dic30—21no—
236Dic30—21no—
237Dic30—42no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C5×D12—21no—
240C5×D12C2×D412yes—
241C4×C5×D3—42no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—42no—
247C3×D20—81no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168—21no—
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×#127—51no—
264C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×#215C2×D511yescharacteristic
266#938—51no—
267#938—51no—
268#938—101no—
269#937—101no—
270#937—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#914—104no—
276D3×SD16—104no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#897—51no—
282#897—101no—
283#895—51no—
284#895—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—101no—
289C4×D12C2×D511yescharacteristic
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#835C2×D511yescharacteristic, complemented
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#816—51no—
298#809C2×D511yescharacteristic
299#807C2×D511yescharacteristic, complemented
300#803C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C22×C4×C5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310Q8×D5—62no—
311Q8×D5—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—124no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—34no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5—21no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342#688—22no—
343#688—22no—
344#687—62no—
345#686—62no—
346#685—31no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—61no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—62no—
359D40—121no—
360#677—62no—
361#677—121no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—51no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—31no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—21no—
403C3×C4×C5—41no—
404C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic15—21no—
407Dic15—21no—
408Dic15—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421#239—102no—
422#239—201no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—204no—
428D3×D4—201no—
429D3×D4—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—51no—
446C3×C4⋊C4—21no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C42—21no—
449C3×C42C22×D511yescharacteristic
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215D2014yescomplemented
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464C4⋊Dic3—51no—
465C4⋊Dic3—101no—
466C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469D24—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—61no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8D3×D412yescomplemented
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—122no—
493C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—61no—
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—42no—
506D20—62no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—81no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514C4×D5—61no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—32no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—21no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—22no—
576D15—41no—
577D15—81no—
578C3×D5—81no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8C2×D2012yescomplemented
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—401no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3—101no—
614D12—21no—
615D12—102no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12C2×D2012yes—
621C4×D3—42no—
622C4×D3—101no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8C2×D2012yescomplemented
635C22×C5—62no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—32no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—22no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100911yescharacteristic
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—61no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—102no—
700SD16—102no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—21no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—201no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—22no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—52no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—22no—
754C3×C4—41no—
755C3×C4C22×D2011yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—122no—
762C2×C5#560911yescharacteristic
763C2×C5#576211yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765D5—62no—
766D5—81no—
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—61no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—151no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—602no—
786Q8D3×D2012yescomplemented
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—401no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—122no—
808C2×C4—151no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—301no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4#679011yescharacteristic
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—32no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—101no—
824C2×C3—401no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3D4×D2011yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6611211yescharacteristic
829D3—42no—
830D3—102no—
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#8040411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—62no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—152no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—301no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—121no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4C2×D3×D2011yescharacteristic
864C4#9201911yescharacteristic
865C3#1061152511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—122no—
867C2—302no—
868C2—401no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2#1175466111yescharacteristic
873C2#1175509711yescharacteristic
874C2#1175532711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756335C2semidirect
2. C2×#91506C2semidirect
3. C2×#91505C2semidirect
4. #11752745C2semidirect
5. C5×#5026C2semidirect
6. C3×#65316C2semidirect
7. #11749288C2semidirect
8. #11749286C2semidirect
9. #11747485C2semidirect
10. #11747484C2semidirect
11. #11747329C2semidirect
12. #11747326C2semidirect
13. #11747073C2semidirect
14. #11747038C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
18. C2×Q8×D15C22semidirect
22. C3×C4×C5×Q8C22semidirect
24. #91786C22semidirect
26. #91784C22semidirect
28. #91764C22semidirect
33. C2×C3×#688C22semidirect
34. C2×C3×#688C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×#807C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
68. #65316D3semidirect
122. C5×#215D4semidirect
149. #5026D5semidirect
162. C4×C5×Q8C2×D3semidirect
164. C2×#688C2×D3semidirect
165. C2×#688C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
200. C4⋊#168C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
264. C3×C4×Q8C2×D5semidirect
293. #835C2×D5semidirect
299. #807C2×D5semidirect
300. #803C2×D5semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. #215D20semidirect
486. C5×Q8D3×D4semidirect
557. C4×Q8D3×D5semidirect
594. C3×Q8C2×D20semidirect
634. C3⋊C8C2×D20semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8D3×D20semidirect
833. C5#80404semidirect
865. C3#10611525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563352
C2×#915062
C2×#915052
#117527452
C5×#50262
C3×#653162
#117492882
#117492862
#117474852
#117474842
#117473292
#117473262
#117470732
#117470382
#117469952
#106115253
#804045