Finite Group Databasebeta

← #14453497

Subgroups — #14453497

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611791—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15—21no—
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C22×D60C2211yescharacteristic
20C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#121C2211yescharacteristic
23#91829C2211yescharacteristic
24#91826—21no—
25C4×#1220C2211yescharacteristic
26#91784C2211yescharacteristic
27#91782C2211yescharacteristic
28#91773—21no—
29#91771—21no—
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
35#91569—21no—
36Dic3×C22⋊D5—21no—
37#91498—24no—
38#91455—21no—
39#91421—21no—
40#91383C2211yescharacteristic, complemented
41#91368C2211yescharacteristic, complemented
42#91344C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6660—24no—
44C2×#6660C2211yescharacteristic
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80727—51nomaximal, Hall
63#66151—31no—
64C22×#688—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65943—31no—
67C5×#448—31no—
68#65465—31no—
69#65458—31no—
70#65452—31no—
71#65327D311yescharacteristic, complemented
72#65108—31no—
73#65106—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65021—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220D411yescharacteristic
87D4×D15—22no—
88D4×D15—41no—
89D4×D15—44no—
90C2×D60—22no—
91C2×D60—21no—
92C2×D60—21no—
93C2×D60—41no—
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×C4×D15—21no—
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C22×C5×Dic3—21no—
99C2×C5×Dic6—22no—
100C2×C5×Dic6—21no—
101C2×C5×Dic6—41no—
102C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×C3×C22⋊D5—21no—
105C2×C3×D20C2311yescharacteristic
106C2×#1202—21no—
107C2×D5×Dic3—21no—
108#6766—22no—
109#6766—41no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112#6719D411yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116#6712D411yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#214—22no—
119C5×#214—41no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133Dic3×Dic5—21no—
134#6660—22no—
135#6660—22no—
136#6660—22no—
137#6660D414yescomplemented
138#6653—22no—
139#6653—41no—
140#6651—22no—
141C2×#911—51no—
142C22×#204—51no—
143#5609—51no—
144#5598—51no—
145C3×#466—51no—
146#5154—51no—
147#5111—51no—
148#5040D511yescharacteristic, complemented
149#5036—51no—
150#4889—51no—
151#4886—51no—
152#4787—51no—
153#4781—51no—
154#4776—51no—
155#4762—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#121C2×D311yescharacteristic
164#4093—31no—
165#4093—61no—
166#4092—31no—
167#4092—61no—
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—31no—
173C2×#688—64no—
174#4086—31no—
175#4083—61no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—61no—
178#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
179C4×C22⋊D5—31no—
180C4×C22⋊D5—61no—
181C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4060—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×D40—31no—
185C2×#676—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—42no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—22no—
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225#1220—81no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—21no—
230D60—21no—
231D60—21no—
232D60—42no—
233D60—42no—
234D60C2×D412yes—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—42no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C2×C5×Dic3—42no—
241C5×Dic6—21no—
242C5×Dic6—21no—
243C5×Dic6—21no—
244C5×Dic6—42no—
245C5×Dic6C2×D412yescomplemented
246C3×C22⋊D5—42no—
247C2×C3×Dic5—21no—
248C3×D20—21no—
249C3×D20—21no—
250#1202—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#237—51no—
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121C2×D511yescharacteristic
265#940—51no—
266#939—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269D4×Dic3—101no—
270C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274C4×#67—51no—
275#911—104no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—51no—
280C2×#204—104no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#893—51no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#882—101no—
289#878—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#830C2×D511yescharacteristic, complemented
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815—51no—
296Dic3⋊C8—51no—
297#810C2×D511yescharacteristic, complemented
298#810C2×D511yescharacteristic, complemented
299#809—51no—
300#809—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—31no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—61no—
307C2×C5×Q8—121no—
308C2×C5×D4—21no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317#713—62no—
318#713—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—62no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—121no—
329C2×D20C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5—31no—
331C2×C4×D5—61no—
332C2×C4×D5—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—31no—
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—21no—
339C22⋊Dic5—31no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#688—62no—
343#688—62no—
344#686—22no—
345#685—21no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—22no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—62no—
362D40—121no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—51no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—31no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—22no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—21no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—84no—
396C2×D15—84no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406Dic15—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—21no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—204no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—102no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—201no—
435C2×C4×D3—51no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—22no—
438C2×Dic6—21no—
439C2×Dic6—41no—
440C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—102no—
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—21no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—22no—
454#214—41no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—101no—
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468#204—54no—
469#204—102no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5D3×D411yescharacteristic
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×Q8—61no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—21no—
492C5×D4—42no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—62no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—241no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—31no—
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—32no—
513D20—61no—
514D20—61no—
515D20—61no—
516D20—122no—
517D20—122no—
518D20—122no—
519C4×D5—61no—
520C4×D5—61no—
521C4×D5—122no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—301no—
553#121—301no—
554#121D3×D511yescharacteristic
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—31no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—22no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—41no—
578D15—42no—
579D15—81no—
580C3×D5—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3D4×D511yescharacteristic
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—42no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—202no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—102no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—42no—
613C2×Dic3—51no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—202no—
617D12—52no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—101no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—52no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5#91112yescomplemented
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—61no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—62no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—31no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—61no—
674C2×Q8—121no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—302no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—61no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—62no—
699SD16—121no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—102no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3#406012yescomplemented
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—101no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—102no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—22no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5C2×#91111yescharacteristic
765C2×C5#577011yescharacteristic
766D5—81no—
767D5—121no—
768D5—122no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—101no—
772C23—151no—
773C23—301no—
774C23—301no—
775C23—602no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—1201no—
780C23—1201no—
781C23#679011yescharacteristic
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—42no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—152no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—122no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—52no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—101no—
824C2×C3—22no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3C2×#406011yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—201no—
831D3—202no—
832D3—401no—
833C5#8072711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—301no—
843C22—302no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—1204no—
852C22—1204no—
853C22#9149812yescomplemented
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—62no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202711yescharacteristic
865C3#1061179111yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—22no—
867C2—81no—
868C2—401no—
869C2—601no—
870C2—602no—
871C2—1201no—
872C2C2×#9149811yescharacteristic
873C2#1175505411yescharacteristic
874C2#1175535111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756368C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. #11754344C2semidirect
4. C22×#6660C2semidirect
5. C5×#5040C2semidirect
6. C3×#65327C2semidirect
7. #11749073C2semidirect
8. #11749062C2semidirect
9. #11749016C2semidirect
10. #11748524C2semidirect
11. #11748502C2semidirect
12. #11747518C2semidirect
13. #11747383C2semidirect
14. #11747346C2semidirect
15. #11747280C2semidirect
20. C22×C5×Dic6C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C2×C5×#214C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
33. C3×#4076C22semidirect
34. C22×C3×#168C22semidirect
40. #91383C22semidirect
41. #91368C22semidirect
42. #91344C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C5×#830C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
53. C5×#810C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. #90983C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65327D3semidirect
137. #6660D4semidirect
148. #5040D5semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
178. #4076C2×D3semidirect
181. C22×#168C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
200. #3939C2×D3semidirect
245. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3×#168C2×D4semidirect
260. C22×Dic6C2×D5semidirect
270. C2×#214C2×D5semidirect
271. C2×#214C2×D5semidirect
293. #830C2×D5semidirect
297. #810C2×D5semidirect
298. #810C2×D5semidirect
384. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
640. C22×C5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
738. C22×C3#4060semidirect
833. C5#80727semidirect
853. C22#91498semidirect
865. C3#10611791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563682
C2×#914982
#117543442
C22×#66602
C5×#50402
C3×#653272
#117490732
#117490622
#117490162
#117485242
#117485022
#117475182
#117473832
#117473462
#117472802
#106117913
#807275