Finite Group Databasebeta

← #14453508

Subgroups — #14453508

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611791—31nomaximal, Hall
17C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C4×#1220C2211yescharacteristic
23C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#930C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4076C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
31#91569—21no—
32#91563—21no—
33Dic3×C22⋊D5—21no—
34#91474—21no—
35#91465C2211yescharacteristic
36#91463C2211yescharacteristic
37#91455—21no—
38#91434C2211yescharacteristic
39#91421—21no—
40#91408—21no—
41#91383C2211yescharacteristic, complemented
42#91368C2211yescharacteristic, complemented
43#91344C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6655—24no—
45C2×#6655C2211yescharacteristic
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50#91258—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59#90989C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#80025—51nomaximal, Hall
63#66151—31no—
64C22×#688—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65943—31no—
67C5×#448—31no—
68#65465—31no—
69#65458—31no—
70#65452—31no—
71#65327—31no—
72#65108—31no—
73#65106—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65021D311yescharacteristic, complemented
77#65019—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220D411yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C22×C5×Dic3—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6—22no—
87C2×C5×Dic6—21no—
88C2×C5×Dic6—41no—
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×D20—22no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20—41no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98D5×#67—44no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108#6766—22no—
109#6766—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114#6712D411yescharacteristic
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168—22no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119#6705—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C5×#204—41no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×D40—22no—
127C3×D40—41no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6655—22no—
137#6655—22no—
138#6655—22no—
139#6655D414yescomplemented
140#6652—22no—
141D4×#67—51no—
142C22×#214—51no—
143C2×#911—51no—
144#5598—51no—
145C3×#447—51no—
146#5158—51no—
147#5154—51no—
148#5153—51no—
149#5038—51no—
150#4780—51no—
151#4776—51no—
152#4762—51no—
153#4757—51no—
154#4738D511yescharacteristic, complemented
155#4730—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#121—31no—
164#4093—31no—
165#4093—61no—
166#4092—31no—
167#4092—61no—
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—31no—
173C2×#688—64no—
174#4086—31no—
175#4083—61no—
176C2×#686—31no—
177#4076—61no—
178#4076C2×D311yescharacteristic, complemented
179C4×C22⋊D5—31no—
180C4×C22⋊D5—61no—
181C22×#168—31no—
182#4060—64no—
183C2×D40C2×D311yescharacteristic
184C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#676—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—22no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C5×#67—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—42no—
235C5×Dic6C2×D412yescomplemented
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20C2×D412yes—
245#1202—42no—
246#1202—42no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—81no—
250D5×Dic3—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C3⋊#168—21no—
255C3⋊#168C2×D412yescomplemented
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×#237—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#121—51no—
264#953—101no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#937—101no—
270#936—51no—
271D4×Dic3—51no—
272D4×Dic3—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#214—104no—
278C2×#213—51no—
279#930C2×D511yescharacteristic
280C4×#67—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#911—104no—
283C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
284C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
286#897—51no—
287#887—51no—
288#885—101no—
289#878—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#832—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#816C2×D511yescharacteristic, complemented
296#816C2×D511yescharacteristic, complemented
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—31no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—61no—
307C2×C5×Q8—121no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317#713—62no—
318#713—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—22no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—41no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×D20C22×D311yescharacteristic
329C2×D20C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5—31no—
331C2×C4×D5—61no—
332C2×C4×D5—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#688—62no—
343#688—62no—
344#686—62no—
345#685—21no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—62no—
361D40—22no—
362D40—41no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—31no—
376#447—51no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C3×D5—22no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—22no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—102no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—201no—
419C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
420C2×#67—21no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—204no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—101no—
430C22×Dic3—101no—
431#237—102no—
432#237—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—51no—
437C2×Dic6—22no—
438C2×Dic6—21no—
439C2×Dic6—41no—
440C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—102no—
443C3×D8—201no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—51no—
449#217—101no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—54no—
454#214—102no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—102no—
470#204—22no—
471#204—41no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5D3×D411yescharacteristic
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—21no—
478C22×D5—31no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—42no—
481C22×D5—81no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×Q8—61no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—62no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—241no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—31no—
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—21no—
513D20—21no—
514D20—21no—
515D20—42no—
516D20—122no—
517D20—122no—
518D20D3×D412yes—
519C4×D5—61no—
520C4×D5—61no—
521C4×D5—122no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—31no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
571#97—151no—
572C2×C3×C5—22no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577C3×D5—42no—
578C3×D5—81no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C23×C3D4×D511yescharacteristic
588C22×D3—21no—
589C22×D3—51no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—52no—
594C3×D4—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—102no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—21no—
616C2×Dic3—42no—
617C2×Dic3—51no—
618C2×Dic3—51no—
619C2×Dic3—51no—
620C2×Dic3—202no—
621C2×Dic3—202no—
622D12—21no—
623D12—21no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5#91112yescomplemented
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—22no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—84no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—31no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—61no—
674C2×Q8—121no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—201no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—302no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—61no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—62no—
699SD16—121no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—151no—
709C2×C8—151no—
710C2×C8—302no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—102no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—404no—
742C22×C3#406012yescomplemented
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—201no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414411yescharacteristic
755Dic3—22no—
756Dic3—41no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—22no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#559011yescharacteristic
764C2×C5C2×#91111yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766D5—42no—
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—121no—
770C23—61no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—401no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23#677711yescharacteristic
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—52no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—122no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4#677711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—22no—
825C2×C3—202no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3#6592411yescharacteristic
829C2×C3C2×#406011yescharacteristic
830C2×C3#6611211yescharacteristic
831D3—81no—
832D3—201no—
833C5#8002511yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—102no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—301no—
851C22—404no—
852C22—1204no—
853C22#9125812yescomplemented
854C22C2×#677711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—62no—
857C4—121no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202511yescharacteristic
865C3#1061179111yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—22no—
867C2—202no—
868C2—241no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—601no—
872C2#1175322511yescharacteristic
873C2C2×#9125811yescharacteristic
874C2#1175403711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754640C2semidirect
2. #11754344C2semidirect
3. C22×#6655C2semidirect
4. C2×#91258C2semidirect
5. #11750831C2semidirect
6. C5×#4738C2semidirect
7. C3×#65021C2semidirect
8. #11748522C2semidirect
9. #11748150C2semidirect
10. #11748118C2semidirect
11. #11748015C2semidirect
12. #11748001C2semidirect
13. #11747927C2semidirect
14. #11747752C2semidirect
15. #11747736C2semidirect
17. C22×C5×Dic6C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
23. C22×C3⋊#168C22semidirect
24. C2×#6705C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
28. C3×#4076C22semidirect
30. C2×C3×D40C22semidirect
41. #91383C22semidirect
42. #91368C22semidirect
43. #91344C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. #90989C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90964C22semidirect
76. #65021D3semidirect
139. #6655D4semidirect
154. #4738D5semidirect
178. #4076C2×D3semidirect
184. C2×D40C2×D3semidirect
192. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
235. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C3⋊#168C2×D4semidirect
260. C22×Dic6C2×D5semidirect
283. C2×#204C2×D5semidirect
284. C2×#204C2×D5semidirect
292. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
295. #816C2×D5semidirect
296. #816C2×D5semidirect
381. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
570. C22⋊C8D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
640. C22×C5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
742. C22×C3#4060semidirect
833. C5#80025semidirect
853. C22#91258semidirect
865. C3#10611791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117546402
#117543442
C22×#66552
C2×#912582
#117508312
C5×#47382
C3×#650212
#117485222
#117481502
#117481182
#117480152
#117480012
#117479272
#117477522
#117477362
#106117913
#800255