Finite Group Databasebeta

← #14453509

Subgroups — #14453509

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611791—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
22#91819C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic
24C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#930C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
31#91573—21no—
32#91569—21no—
33#91556—21no—
34#91476—21no—
35#91455—21no—
36#91451C2211yescharacteristic
37#91450C2211yescharacteristic
38#91424—21no—
39#91420—21no—
40#91418C2211yescharacteristic
41#91375C2211yescharacteristic, complemented
42#91359C2211yescharacteristic, complemented
43Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660—24no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50#91249—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
59#90988C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#79494—51nomaximal, Hall
63#66151—31no—
64C22×#688—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65943—31no—
67C5×#448—31no—
68#65465—31no—
69#65458—31no—
70#65452—31no—
71#65327—31no—
72#65108—31no—
73#65106—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65021—31no—
77#65019D311yescharacteristic, complemented
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×D60—22no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C22×C5×Dic3—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6—22no—
92C2×C5×Dic6—21no—
93C2×C5×Dic6—41no—
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98#6790—44no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×#1200—21no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108#6773—22no—
109#6773—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115D120—41no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C5×#204—22no—
119C5×#204—41no—
120C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121C3×#685D411yescharacteristic
122C3×#683D411yescharacteristic
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168—22no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#676—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6669—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6660—22no—
138#6660—22no—
139#6660D414yescomplemented
140#6654—22no—
141C2×#908—51no—
142C22×#204—51no—
143#5552—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#435—51no—
146#5134—51no—
147#5115—51no—
148#4848—51no—
149#4844—51no—
150#4738D511yescharacteristic, complemented
151#4734—51no—
152#4732—51no—
153#4731—51no—
154#4712—51no—
155#4710—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#121—31no—
164#4093—31no—
165#4093—61no—
166#4092—31no—
167#4092—61no—
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—31no—
173C2×#688—64no—
174#4086—31no—
175#4083—61no—
176C2×#686—31no—
177#4076—31no—
178#4076—61no—
179C4×C22⋊D5—61no—
180C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
181C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4060—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×D40—31no—
185C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—21no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—81no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—42no—
226D60C2×D412yes—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—42no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—42no—
238C5×Dic6C2×D412yescomplemented
239C3×C22⋊D5—22no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—81no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1200—42no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C3×#168—21no—
255C3×#168C2×D412yescomplemented
256C2×D3×D4—101no—
257C2×#235—51no—
258C22×D12—51no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×C3×M16—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264#939—101no—
265#930—51no—
266#930—51no—
267#930C2×D511yescharacteristic
268#924—51no—
269#908—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—104no—
278C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
280#896—101no—
281#895—101no—
282#885—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#875—51no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×C22⋊C8—51no—
292C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293C3×#97—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296#821—51no—
297#821—51no—
298#818—51no—
299#816C2×D511yescharacteristic, complemented
300#816C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—31no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—61no—
307C2×C5×Q8—121no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
317#713—62no—
318#713—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—62no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—121no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×C4×D5—61no—
332C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5D1211yescharacteristic
340#688—34no—
341#688—62no—
342#688—62no—
343#688—62no—
344#686—62no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685D1211yescharacteristic
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—61no—
355#683D1211yescharacteristic
356C4×Dic5—61no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—22no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—62no—
362D40—121no—
363#676—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—31no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—51no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—22no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—84no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—41no—
404C3×Dic5—21no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—22no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
415C2×#67—21no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C22×Dic3—21no—
420D3×D4—204no—
421#235—102no—
422#235—201no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—102no—
427C2×D12—102no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—201no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—101no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—22no—
438C2×Dic6—21no—
439C2×Dic6—41no—
440C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×M16—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—102no—
446C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C4⋊C4—51no—
449C3×C22⋊C4—51no—
450C3×C22⋊C4—51no—
451C3×C42—51no—
452#217—101no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3—51no—
460C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
461Dic3⋊C4—101no—
462Dic3⋊C4—101no—
463C4×Dic3—101no—
464D24—102no—
465D24—102no—
466D24—201no—
467#204—22no—
468#204—41no—
469#204—54no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472#204—102no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5C2×D1211yescharacteristic
475C22×D5—61no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5C2×D1211yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×Q8—61no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—22no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—241no—
506C2×Dic5—61no—
507C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
508C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
509C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
510D20—32no—
511D20—61no—
512D20—61no—
513D20—61no—
514D20—61no—
515D20—61no—
516D20—122no—
517D20—122no—
518D20—122no—
519C4×D5—21no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—122no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525#168—21no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—31no—
564#103—31no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
571#97—51no—
572C2×C3×C5—22no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—42no—
577D15—81no—
578D15—81no—
579C3×D5—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3D4×D511yescharacteristic
583C22×D3—21no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—102no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—51no—
597C2×C3×C4—51no—
598C2×C3×C4—51no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
602C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
603#67—42no—
604#67—202no—
605#67—202no—
606#67—202no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—42no—
611C2×Dic3—101no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—52no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623D12—401no—
624C4×D3—202no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3×C8—52no—
634C3×C8—101no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5#90812yescomplemented
641C22×C5C22×D1211yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—62no—
646C2×D5—121no—
647C2×D5—121no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—31no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—61no—
674C2×Q8—121no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—302no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—62no—
699SD16—121no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—51no—
719C22⋊C4—51no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3#406012yescomplemented
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—102no—
741C2×D3—201no—
742C2×D3—201no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—41no—
759Dic3—41no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—22no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5D4×D1211yescharacteristic
764C2×C5C2×#90811yescharacteristic
765C2×C5#575111yescharacteristic
766D5—41no—
767D5—122no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—51no—
771C23—61no—
772C23—301no—
773C23—301no—
774C23—301no—
775C23—602no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—1201no—
780C23—1201no—
781C23D5×D1211yescharacteristic
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—102no—
790D4—122no—
791D4—152no—
792D4—301no—
793D4—301no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—122no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4D5×D1211yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—52no—
823C8—101no—
824C2×C3—22no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3#6592411yescharacteristic
827C2×C3C2×#406011yescharacteristic
828C2×C3#6611211yescharacteristic
829D3—81no—
830D3—202no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#7949411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—302no—
843C22—601no—
844C22—601no—
845C22—601no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—1204no—
852C22—1204no—
853C22#9124912yescomplemented
854C22C2×D5×D1211yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—62no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—121no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202711yescharacteristic
865C3#1061179111yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—22no—
867C2—201no—
868C2—241no—
869C2—602no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2#1175325411yescharacteristic
873C2C2×#9124911yescharacteristic
874C2#1175402511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754647C2semidirect
2. #11754544C2semidirect
3. C22×#6660C2semidirect
4. C2×#91249C2semidirect
5. #11750833C2semidirect
6. C5×#4738C2semidirect
7. C3×#65019C2semidirect
8. #11748514C2semidirect
9. #11748160C2semidirect
10. #11748114C2semidirect
11. #11747997C2semidirect
12. #11747941C2semidirect
13. #11747842C2semidirect
14. #11747774C2semidirect
15. #11747748C2semidirect
18. C22×C5×Dic6C22semidirect
21. C2×#6773C22semidirect
22. #91819C22semidirect
24. C2×D120C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
29. C22×C3×#168C22semidirect
30. C2×C3×#676C22semidirect
41. #91375C22semidirect
42. #91359C22semidirect
43. Dic5×Dic6C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
51. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91105C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3946C22semidirect
59. #90988C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90967C22semidirect
77. #65019D3semidirect
139. #6660D4semidirect
150. #4738D5semidirect
181. C22×#168C2×D3semidirect
185. C2×#676C2×D3semidirect
192. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
198. #3946C2×D3semidirect
238. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C3×#168C2×D4semidirect
260. C22×Dic6C2×D5semidirect
278. C2×#204C2×D5semidirect
279. C2×#204C2×D5semidirect
292. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
299. #816C2×D5semidirect
300. #816C2×D5semidirect
381. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
570. C22⋊C8D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
640. C22×C5#908semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
735. C22×C3#4060semidirect
833. C5#79494semidirect
853. C22#91249semidirect
865. C3#10611791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117546472
#117545442
C22×#66602
C2×#912492
#117508332
C5×#47382
C3×#650192
#117485142
#117481602
#117481142
#117479972
#117479412
#117478422
#117477742
#117477482
#106117913
#794945