Finite Group Databasebeta

← #14453510

Subgroups — #14453510

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611756—31nomaximal, Hall
17C22×C5×D12C2211yescharacteristic
18C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C4×#1220C2211yescharacteristic
23C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4076C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31#91568—21no—
32#91566—21no—
33Dic5×#67—21no—
34#91475—21no—
35#91466C2211yescharacteristic
36#91463C2211yescharacteristic
37#91453—21no—
38#91435C2211yescharacteristic
39#91410—21no—
40#91390C2211yescharacteristic, complemented
41#91370C2211yescharacteristic, complemented
42#91331C2211yescharacteristic, complemented
43#91326—21no—
44C2×#6656—24no—
45C2×#6656C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50#91257—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90989C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#80060—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65932—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65327—31no—
72#65069—31no—
73#65065—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65027D311yescharacteristic, complemented
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220D411yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×D12—22no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12—41no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C22×C3×Dic5—21no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10—22no—
94C2×C3×Dic10—21no—
95C2×C3×Dic10—41no—
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98D3×C22⋊D5—44no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108#6768—22no—
109#6768—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114#6712D411yescharacteristic
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168—22no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119#6705—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C5×D24—41no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127C3×#677—41no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6656—22no—
137#6656—22no—
138#6656—22no—
139#6656D414yescomplemented
140#6652—22no—
141#5817—51no—
142C22×#215—51no—
143C2×#914—51no—
144#5609—51no—
145C3×#448—51no—
146#5176—51no—
147#5169—51no—
148#5163—51no—
149#5038—51no—
150#4819—51no—
151#4817—51no—
152#4812—51no—
153#4810—51no—
154#4732D511yescharacteristic, complemented
155#4730—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#711—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171D4×Dic5—31no—
172D4×Dic5—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#687—64no—
178C2×#686—31no—
179#4076C2×D311yescharacteristic
180C4×C22⋊D5—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#676—31no—
186#4043—31no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4024—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3952—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—22no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C5×#67—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—42no—
232C5×D12C2×D412yes—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—42no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—42no—
244C3×Dic10C2×D412yescomplemented
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—81no—
250D3×Dic5—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8—21no—
254C3⋊#168—21no—
255C3⋊#168C2×D412yescomplemented
256C22×C3×Q8—51no—
257C2×#239—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C22×D12C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×#121—51no—
264#947—51no—
265#947—101no—
266#946—51no—
267#946—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271C2×#215—51no—
272C2×#215—51no—
273C2×#215—104no—
274#940—51no—
275#937—101no—
276C2×#213—51no—
277#930—101no—
278#930C2×D511yescharacteristic, complemented
279C4×#67—51no—
280C4×#67—101no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#914—104no—
283C2×D24C2×D511yescharacteristic
284C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#832—51no—
294#821C2×D511yescharacteristic
295#821C2×D511yescharacteristic, complemented
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—121no—
310C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—124no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×Dic10—22no—
329C2×Dic10—21no—
330C2×Dic10—41no—
331C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—62no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—34no—
345#687—62no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—62no—
361#677—22no—
362#677—41no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—51no—
376#447—31no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—22no—
407C3×Dic5—41no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—51no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—101no—
416C2×C3×Q8—201no—
417C2×C3×D4—51no—
418C2×C3×D4—101no—
419C22×C3×C4—101no—
420C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
421C2×#67—21no—
422C2×#67—51no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#239—102no—
427#239—201no—
428D3×D4—102no—
429D3×D4—201no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—22no—
432C2×D12—21no—
433C2×D12—41no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×D12C22×D511yescharacteristic
438C2×D12C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3—51no—
440C2×C4×D3—101no—
441C2×C4×D3—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—51no—
449#215—54no—
450#215—102no—
451#215—102no—
452#215—102no—
453#213—102no—
454(C2×D3)⋊C4—21no—
455(C2×D3)⋊C4—51no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—102no—
470D24—22no—
471D24—41no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C23×C5D3×D411yescharacteristic
480C22×D5—21no—
481C22×D5—31no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—32no—
486C5×D4—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—31no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—42no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5—122no—
514D20—21no—
515D20—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—21no—
521Dic10—42no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—21no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—51no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
571#97—151no—
572C2×C3×C5—22no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577C3×D5—81no—
578C5×D3—42no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3D4×D511yescharacteristic
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—42no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—81no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×Q8—101no—
596C3×Q8—101no—
597C3×Q8—202no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—202no—
607C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—102no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—401no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—51no—
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—21no—
622D12—21no—
623D12—42no—
624D12—202no—
625D12—202no—
626D12D4×D512yes—
627C4×D3—101no—
628C4×D3—101no—
629C4×D3—202no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—21no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—62no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—244no—
647C22×C5#91412yescomplemented
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—61no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100411yescharacteristic
660Dic5—22no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—201no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—62no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—61no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—121no—
684C2×D4—151no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—302no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—201no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—151no—
709C2×C8—151no—
710C2×C8—302no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3#405712yescomplemented
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—22no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—84no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—22no—
762C2×C5—122no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5#559011yescharacteristic
766C2×C5C2×#91411yescharacteristic
767C2×C5#577811yescharacteristic
768D5—81no—
769D5—121no—
770C23—61no—
771C23—61no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—151no—
777C23—241no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23#677711yescharacteristic
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—122no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4#677711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—21no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—22no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6592411yescharacteristic
827C2×C3C2×#405711yescharacteristic
828C2×C3#6610911yescharacteristic
829D3—42no—
830D3—81no—
831D3—81no—
832D3—201no—
833C5#8006011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—62no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—244no—
849C22—301no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—1204no—
853C22#9125712yescomplemented
854C22C2×#677711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—102no—
857C4—121no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202511yescharacteristic
865C3#1061175611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—22no—
867C2—122no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—401no—
871C2—601no—
872C2#1175322511yescharacteristic
873C2C2×#9125711yescharacteristic
874C2#1175403911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754657C2semidirect
2. #11754319C2semidirect
3. C22×#6656C2semidirect
4. C2×#91257C2semidirect
5. #11750831C2semidirect
6. C5×#4732C2semidirect
7. C3×#65027C2semidirect
8. #11748522C2semidirect
9. #11748159C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11748013C2semidirect
12. #11747993C2semidirect
13. #11747929C2semidirect
14. #11747787C2semidirect
15. #11747738C2semidirect
18. C22×C3×Dic10C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
23. C22×C3⋊#168C22semidirect
24. C2×#6705C22semidirect
25. C5×#930C22semidirect
27. C2×C5×D24C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
40. #91390C22semidirect
41. #91370C22semidirect
42. #91331C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90989C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90964C22semidirect
76. #65027D3semidirect
139. #6656D4semidirect
154. #4732D5semidirect
160. C22×Dic10C2×D3semidirect
183. C2×#677C2×D3semidirect
184. C2×#677C2×D3semidirect
192. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
244. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C3⋊#168C2×D4semidirect
278. #930C2×D5semidirect
284. C2×D24C2×D5semidirect
292. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
295. #821C2×D5semidirect
381. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
570. C22⋊C8D3×D5semidirect
647. C22×C5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
735. C22×C3#4057semidirect
833. C5#80060semidirect
853. C22#91257semidirect
865. C3#10611756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117546572
#117543192
C22×#66562
C2×#912572
#117508312
C5×#47322
C3×#650272
#117485222
#117481592
#117481112
#117480132
#117479932
#117479292
#117477872
#117477382
#106117563
#800605