Finite Group Databasebeta

← #14453521

Subgroups — #14453521

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747778C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612458—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C3×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706—24no—
24C2×#6706C2211yescharacteristic
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#930C2211yescharacteristic
29C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
31C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
33#91573—21no—
34#91571—21no—
35#67⋊Dic5—21no—
36#91476—21no—
37#91462—21no—
38#91451C2211yescharacteristic
39#91450C2211yescharacteristic
40#91432—21no—
41#91420—21no—
42#91418C2211yescharacteristic
43#91373C2211yescharacteristic, complemented
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45#91333C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50#91250—24no—
51C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90975C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#79494—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C22×#677—31no—
65#65943—31no—
66#65932—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400D311yescharacteristic, complemented
70#65329—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65076—31no—
75#65070—31no—
76#65065—31no—
77#65051—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×Dic15—21no—
82C2×D60—22no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×Dic30—22no—
88C2×Dic30—21no—
89C2×Dic30—41no—
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98#6790—44no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108#6772—22no—
109#6772—41no—
110C2×C3×C5×C8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6706—22no—
114#6706—22no—
115#6706—22no—
116#6706D414yescomplemented
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×D24—22no—
122C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×#683D411yescharacteristic
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#676—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136Dic3×Dic5—21no—
137#6659—22no—
138#6659—41no—
139#6654—22no—
140#6654—41no—
141C2×#908—51no—
142C22×#204—51no—
143#5552—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#435—51no—
146#5134—51no—
147#5115D511yescharacteristic, complemented
148#4848—51no—
149#4844—51no—
150#4738—51no—
151#4734—51no—
152#4732—51no—
153#4731—51no—
154#4712—51no—
155#4710—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C22×D20—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C22×C5×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169D4×Dic5—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
175#4057—64no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#677—64no—
181C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039—31no—
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4028—61no—
189#4024—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3942—31no—
198#3942—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—42no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—42no—
225D60C2×D412yes—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—42no—
230Dic30C2×D412yescomplemented
231C5×#67—42no—
232C5×#67—42no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C3×C22⋊D5—22no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—81no—
248#1202—42no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C3×#168—21no—
256C2×D3×D4—101no—
257C2×#235—51no—
258C22×D12—51no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×M16—51no—
262C22×C3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×C4×D4—51no—
264#939—101no—
265#930—51no—
266#930C2×D511yescharacteristic
267#930C2×D511yescharacteristic, complemented
268#924—51no—
269#908—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—104no—
280#896—101no—
281#895—101no—
282#885—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#875—51no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×C22⋊C8—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293C3×#97—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296#821C2×D511yescharacteristic, complemented
297#821C2×D511yescharacteristic, complemented
298#818C2×D511yescharacteristic, complemented
299#816—51no—
300#816—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315#711—62no—
316#711—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—124no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—121no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—31no—
330C2×Dic10—62no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10—121no—
333C5×D8—62no—
334C2×C5×C8—22no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—31no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5D1211yescharacteristic
344#687—62no—
345#687—121no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685D1211yescharacteristic
352C4⋊Dic5—61no—
353#683—61no—
354#683D1211yescharacteristic
355C4×Dic5—61no—
356C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359#677—34no—
360#677—62no—
361#677—62no—
362#677—62no—
363#676—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—31no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—51no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—22no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—84no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5—21no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—22no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
415C2×#67—21no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C22×Dic3—101no—
420D3×D4—204no—
421#235—102no—
422#235—201no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—102no—
426C2×D12—102no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—201no—
432C2×D12—201no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—101no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—51no—
439C2×Dic6—102no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6—201no—
442C3×M16—102no—
443C2×C3×C8—22no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—51no—
446C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C4⋊C4—51no—
449C3×C22⋊C4—51no—
450C3×C22⋊C4—51no—
451C3×C42—51no—
452#217—101no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4—21no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
460C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
461Dic3⋊C4—101no—
462Dic3⋊C4—101no—
463C4×Dic3—101no—
464D24—22no—
465D24—102no—
466D24—201no—
467#204—54no—
468#204—102no—
469#204—102no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472#204—201no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5C2×D1211yescharacteristic
476C22×D5—61no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5C2×D1211yescharacteristic
485C5×D4—61no—
486C5×D4—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—122no—
490C5×D4—122no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—22no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—122no—
505C2×Dic5—122no—
506C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
507C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
508C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
509D20—32no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—61no—
513D20—122no—
514D20—122no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—32no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—21no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—151no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8D3×D511yescharacteristic, complemented
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—31no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—51no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—22no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—42no—
577D15—81no—
578C3×D5—41no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3D4×D511yescharacteristic
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—102no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—51no—
597C2×C3×C4—51no—
598C2×C3×C4—51no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
602C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
603#67—42no—
604#67—42no—
605#67—202no—
606#67—202no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—202no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—52no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623D12—401no—
624C4×D3—202no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—52no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3×C8—101no—
634C3×C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5#90812yescomplemented
644C22×C5C22×D1211yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—62no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—62no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—301no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—302no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—301no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—154no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—51no—
719C22⋊C4—51no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3#405712yescomplemented
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—102no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—22no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5D4×D1211yescharacteristic
765C2×C5C2×#90811yescharacteristic
766C2×C5#575111yescharacteristic
767D5—41no—
768D5—122no—
769D5—241no—
770C23—51no—
771C23—61no—
772C23—61no—
773C23—301no—
774C23—301no—
775C23—602no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—1201no—
780C23—1201no—
781C23D5×D1211yescharacteristic
782Q8—152no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—102no—
792D4—122no—
793D4—122no—
794D4—152no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4D5×D1211yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—101no—
822C8—101no—
823C8#679012yescomplemented
824C2×C3—22no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3C2×#405711yescharacteristic
828C2×C3#6610411yescharacteristic
829D3—81no—
830D3—81no—
831D3—202no—
832D3—401no—
833C5#7949411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—302no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—1204no—
852C22—1204no—
853C22#9125012yescomplemented
854C22C2×D5×D1211yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—101no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—121no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4#9201911yescharacteristic
864C4C2×#679011yescharacteristic
865C3#1061245811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—22no—
867C2—201no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—602no—
871C2—1201no—
872C2C2×#9125011yescharacteristic
873C2#1175396211yescharacteristic
874C2#1175464711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6706C2semidirect
2. #11754647C2semidirect
3. #11754556C2semidirect
4. C2×#91250C2semidirect
5. C5×#5115C2semidirect
6. C3×#65400C2semidirect
7. #11748553C2semidirect
8. #11748525C2semidirect
9. #11748163C2semidirect
10. #11748115C2semidirect
11. #11747999C2semidirect
12. #11747907C2semidirect
13. #11747843C2semidirect
14. #11747779C2semidirect
15. #11747778C2semidirect
18. C22×Dic30C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
22. C22×C3×C5×C8C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C2×#6706C22semidirect
29. C5×#930C22semidirect
30. C2×C5×D24C22semidirect
32. C2×C3×#676C22semidirect
43. #91373C22semidirect
44. #91360C22semidirect
45. #91333C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
51. C5×#821C22semidirect
52. C5×#821C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C3×C22⋊#168C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
57. C3×#3946C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90975C22semidirect
61. #90969C22semidirect
69. #65400D3semidirect
116. #6706D4semidirect
147. #5115D5semidirect
162. C22×C5×C8C2×D3semidirect
181. C2×#676C2×D3semidirect
193. C22⋊#168C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
195. #3947C2×D3semidirect
196. #3946C2×D3semidirect
230. Dic30C2×D4semidirect
253. C3×C5×C8C2×D4semidirect
262. C22×C3×C8C2×D5semidirect
267. #930C2×D5semidirect
272. C2×D24C2×D5semidirect
296. #821C2×D5semidirect
297. #821C2×D5semidirect
298. #818C2×D5semidirect
381. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
544. C22×C8D3×D5semidirect
634. C3×C8D4×D5semidirect
643. C22×C5#908semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
735. C22×C3#4057semidirect
823. C8#6790semidirect
833. C5#79494semidirect
853. C22#91250semidirect
865. C3#10612458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#67062
#117546472
#117545562
C2×#912502
C5×#51152
C3×#654002
#117485532
#117485252
#117481632
#117481152
#117479992
#117479072
#117478432
#117477792
#117477782
#106124583
#794945