Finite Group Databasebeta

← #14453529

Subgroups — #14453529

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611756—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D12C2211yescharacteristic
20C2×D3×C22⋊D5—21no—
21C2×#6777C2211yescharacteristic
22C3×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
23#91828—21no—
24#91825C2211yescharacteristic, complemented
25D4×Dic15—21no—
26C4×#1220C2211yescharacteristic
27#91786C2211yescharacteristic, complemented
28#91776C2211yescharacteristic, complemented
29#91774—21no—
30#91767—21no—
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4076C2211yescharacteristic
35C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
36#91568—21no—
37#91482—24no—
38#91475—21no—
39#91466C2211yescharacteristic
40#91463C2211yescharacteristic
41#91453—21no—
42#91435C2211yescharacteristic
43C2×#6659—24no—
44C2×#6659C2211yescharacteristic
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic
53C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80727—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65932—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65327D311yescharacteristic, complemented
72#65069—31no—
73#65065—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220D411yescharacteristic
85C22×Dic15—21no—
86C22×Dic15—21no—
87#6819—22no—
88#6819—41no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30—22no—
91C2×Dic30—21no—
92C2×Dic30—41no—
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12—22no—
96C2×C5×D12—21no—
97C2×C5×D12—41no—
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102D3×C22⋊D5—44no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×D3×Dic5—21no—
108#6777—22no—
109#6777—41no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6719D411yescharacteristic
115#6714—21no—
116#6714D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15—21no—
118#6712—21no—
119#6712D411yescharacteristic
120C4×Dic15—21no—
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C5×#213—22no—
123C5×#213—41no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#686—22no—
127C3×#685—21no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168—22no—
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6659—22no—
135#6659—22no—
136#6659—22no—
137#6659D414yescomplemented
138#6657—22no—
139#6657—41no—
140#6651—22no—
141C2×#911—51no—
142C22×#204—51no—
143#5609—51no—
144#5598—51no—
145C3×#466—51no—
146#5154—51no—
147#5111—51no—
148#5040—51no—
149#5036D511yescharacteristic, complemented
150#4889—51no—
151#4886—51no—
152#4787—51no—
153#4781—51no—
154#4776—51no—
155#4762—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#711—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171D4×Dic5—31no—
172D4×Dic5—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#687—64no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4076C2×D311yescharacteristic
180C4×C22⋊D5—31no—
181C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×#676—31no—
186#4043—31no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4024—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—42no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—22no—
223#1220—42no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—42no—
227C2×Dic15—42no—
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233Dic30—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30—21no—
236Dic30—42no—
237Dic30C2×D412yescomplemented
238C5×D12—21no—
239C5×D12—21no—
240C5×D12—21no—
241C5×D12—42no—
242C5×D12C2×D412yes—
243C3×C22⋊D5—42no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—21no—
247#1203—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1201—81no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#237—51no—
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C22×D12C2×D511yescharacteristic
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
265#940—51no—
266#939—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269D4×Dic3—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213C2×D511yescharacteristic
273C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
274C4×#67—51no—
275#911—104no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—51no—
280C2×#204—104no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#893—51no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#882—101no—
289#878—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#830C2×D511yescharacteristic, complemented
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815—51no—
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#810—51no—
299#809C2×D511yescharacteristic
300#809C2×D511yescharacteristic, complemented
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—121no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—124no—
319C22×Dic5—61no—
320C22×Dic5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—31no—
330C2×Dic10—62no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10—121no—
333C5×D8—62no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—31no—
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—21no—
339C22⋊Dic5—31no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—34no—
345#687—62no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—22no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—22no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—62no—
362#677—121no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—51no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—31no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—22no—
406Dic15—21no—
407Dic15—21no—
408Dic15—41no—
409C3×Dic5—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—21no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—204no—
429C2×D12—22no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12—41no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—51no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—51no—
439C2×Dic6—102no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6—201no—
442C3×D8—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—102no—
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—21no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—22no—
456#213—41no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—101no—
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468#204—54no—
469#204—102no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C23×C5D3×D411yescharacteristic
480C22×D5—21no—
481C22×D5—31no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—32no—
488C5×D4—42no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—61no—
510C2×Dic5—61no—
511C2×Dic5—122no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5—122no—
514D20—21no—
515D20—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518Dic10—32no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—151no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—51no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—301no—
553#121—301no—
554#121D3×D511yescharacteristic, complemented
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—51no—
568#102—51no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—22no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—41no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3D4×D511yescharacteristic
584C22×D3—21no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—42no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—81no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—42no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—202no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—102no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3—101no—
614C2×Dic3—101no—
615C2×Dic3—202no—
616C2×Dic3—202no—
617D12—21no—
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—42no—
621D12—202no—
622D12D4×D512yes—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—52no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—52no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—62no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—244no—
647C22×C5#91112yescomplemented
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—61no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100911yescharacteristic
660Dic5—41no—
661Dic5—61no—
662Dic5—61no—
663Dic5—62no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—301no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—62no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—121no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—151no—
694C22×C4—301no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—154no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—102no—
706D8—121no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—102no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3#405712yescomplemented
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—84no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—101no—
757Dic3—101no—
758Dic3—102no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—22no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—122no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5#560911yescharacteristic
766C2×C5C2×#91111yescharacteristic
767C2×C5#577011yescharacteristic
768D5—81no—
769D5—121no—
770C23—21no—
771C23—61no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—151no—
777C23—241no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23#679011yescharacteristic
782Q8—152no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—42no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—61no—
794D4—101no—
795D4—101no—
796D4—122no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—151no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—52no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—101no—
824C2×C3—22no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3C2×#405711yescharacteristic
829C2×C3#6610911yescharacteristic
830D3—42no—
831D3—81no—
832D3—201no—
833C5#8072711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—62no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—244no—
849C22—301no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—1204no—
853C22#9148212yescomplemented
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—201no—
858C4—301no—
859C4—302no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202711yescharacteristic
865C3#1061175611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—22no—
867C2—81no—
868C2—122no—
869C2—241no—
870C2—401no—
871C2—601no—
872C2C2×#9148211yescharacteristic
873C2#1175505411yescharacteristic
874C2#1175533311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756357C2semidirect
2. C2×#91482C2semidirect
3. #11754657C2semidirect
4. C22×#6659C2semidirect
5. C5×#5036C2semidirect
6. C3×#65327C2semidirect
7. #11749096C2semidirect
8. #11749043C2semidirect
9. #11748992C2semidirect
10. #11748549C2semidirect
11. #11748502C2semidirect
12. #11747484C2semidirect
13. #11747408C2semidirect
14. #11747316C2semidirect
15. #11747235C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
18. C22×Dic30C22semidirect
22. C3×C5×#121C22semidirect
24. #91825C22semidirect
27. #91786C22semidirect
28. #91776C22semidirect
32. C2×C5×#213C22semidirect
33. C2×C3×#686C22semidirect
35. C22×C3×#168C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C5×#830C22semidirect
53. C5×#809C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3941C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. #90983C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65327D3semidirect
137. #6659D4semidirect
149. #5036D5semidirect
163. C5×#121C2×D3semidirect
178. C2×#686C2×D3semidirect
181. C22×#168C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
200. #3939C2×D3semidirect
237. Dic30C2×D4semidirect
253. C3×#168C2×D4semidirect
264. C3×#121C2×D5semidirect
273. C2×#213C2×D5semidirect
293. #830C2×D5semidirect
300. #809C2×D5semidirect
384. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
554. #121D3×D5semidirect
647. C22×C5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
738. C22×C3#4057semidirect
833. C5#80727semidirect
853. C22#91482semidirect
865. C3#10611756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563572
C2×#914822
#117546572
C22×#66592
C5×#50362
C3×#653272
#117490962
#117490432
#117489922
#117485492
#117485022
#117474842
#117474082
#117473162
#117472352
#106117563
#807275