Finite Group Databasebeta

← #14453536

Subgroups — #14453536

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611887—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C22×#1220—21no—
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic
20C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#91842—21no—
23#91829C2211yescharacteristic
24#91828—21no—
25#91827C2211yescharacteristic
26#91826—21no—
27D4×Dic15C2211yescharacteristic
28#91819C2211yescharacteristic
29C4×#1220C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4078—24no—
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
39#91534—21no—
40#91533—21no—
41#91487—24no—
42#91465C2211yescharacteristic, complemented
43#91444—21no—
44#91368C2211yescharacteristic, complemented
45#91349—21no—
46#91331C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83953—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C2×#4078D311yescharacteristic, complemented
65C2×D5×SD16—31no—
66#65967—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465—31no—
69#65459—31no—
70#65454—31no—
71#65338—31no—
72#65064—31no—
73#65062—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65017—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C23×D15—21no—
80C2×C3×C5×D4—22no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4—41no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—44no—
92C2×#1220D411yescharacteristic
93C22×Dic15—21no—
94D4×D15—22no—
95D4×D15—41no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C3×#709—22no—
101C3×#709—41no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×#1204—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1200—21no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110#6719—21no—
111#6719—21no—
112#6719D411yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712D411yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#217—21no—
119C5×#214—22no—
120C5×#214—41no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#687—22no—
126C3×#687D414yescomplemented
127C3×#686—22no—
128C3×#686—22no—
129C3×#681—22no—
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132#6668—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136Dic3×Dic5—21no—
137#6660—22no—
138#6658—22no—
139#6653—41no—
140#6648—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5831—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×SD16—51no—
145#5238—51no—
146#5218D511yescharacteristic, complemented
147#5170—51no—
148#5164—51no—
149#5163—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5154—51no—
153#5153—51no—
154#5134—51no—
155#5127—51no—
156C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×Q8×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4085—61no—
169#4084—31no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687C2×D311yescharacteristic
173C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4078—24no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
180D5×SD16—64no—
181C2×D40—31no—
182C2×#677—31no—
183C2×C8×D5—31no—
184#4042—61no—
185#4041—31no—
186#4039—61no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4030—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—42no—
206C23×C3×C5—81no—
207C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×D15—21no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—42no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—42no—
218C3×C5×D4C2×D412yes—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—22no—
224#1220—42no—
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227#1220—42no—
228#1220—81no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15—42no—
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—21no—
235D60—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C5×Dic6—21no—
242C3×C22⋊D5—42no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×C4×D5—42no—
247C3×Dic10—21no—
248C3×Dic10C2×D412yescomplemented
249#1204—42no—
250#1202—42no—
251#1200—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41—51no—
257C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
258C22×#67—101no—
259C2×D3×Q8—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×M16—51no—
267#953—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270#940—51no—
271#939—101no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—101no—
275#937—101no—
276#936—51no—
277#936—101no—
278D4×Dic3—51no—
279C2×#214C2×D511yescharacteristic
280C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#213—51no—
282#930—51no—
283C4×#67—51no—
284C4×#67—101no—
285#924—101no—
286#924C2×D511yescharacteristic, complemented
287D3×SD16—104no—
288C2×#204—51no—
289C2×D3×C8—51no—
290#835—51no—
291#832—51no—
292#832C2×D511yescharacteristic
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#830C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#818—51no—
298#816—51no—
299#815—51no—
300Dic3⋊C8—51no—
301C24×C5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—22no—
305C2×C5×D4—21no—
306C2×C5×D4—41no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—124no—
318C22×Dic5—61no—
319Q8×D5—62no—
320Q8×D5—121no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323#709—22no—
324#709—41no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—31no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#687—22no—
345#687#6714yescomplemented
346#686—22no—
347#686—22no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—22no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—121no—
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—31no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—22no—
381C22×C3×C5—21no—
382C22×C3×C5—21no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—41no—
388C22×C3×C5—84no—
389C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—84no—
396C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406Dic15—41no—
407C3×Dic5—22no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—21no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×D4—22no—
416C2×C3×D4—21no—
417C2×C3×D4—41no—
418C2×C3×D4—51no—
419C2×C3×D4—101no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—101no—
423C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×#67—51no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—101no—
433D3×Q8—102no—
434D3×Q8—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—54no—
443C3×SD16—102no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—102no—
446C3×M16—102no—
447C2×C3×C8—51no—
448C2×C3×C8—51no—
449#217—21no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#217—101no—
455#217—101no—
456#215—102no—
457#214—22no—
458#214—41no—
459#213—201no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—101no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—21no—
466Dic3⋊C4—51no—
467C4×Dic3—51no—
468C4×Dic3—101no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—42no—
476C23×C5—42no—
477C23×C5—81no—
478C23×C5D3×D411yescharacteristic
479C22×D5—21no—
480C22×D5—31no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—42no—
491C5×D4C2×#6712yes—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—61no—
510C2×Dic5—122no—
511D20—21no—
512D20—21no—
513D20—61no—
514D20—61no—
515D20—122no—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×#6712yescomplemented
523C5×C8—61no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168C2×#6712yescomplemented
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—301no—
531C22×D4D3×D511yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5—41no—
574C2×C3×C5—81no—
575C2×C3×C5D4211yescharacteristic
576C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C2×C3×C5#57711yescharacteristic
578D15—22no—
579D15—81no—
580C3×D5—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—42no—
584C23×C3—42no—
585C23×C3—81no—
586C23×C3—101no—
587C23×C3D4×D511yescharacteristic
588C22×D3—51no—
589C22×D3—101no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—42no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4D4×D512yes—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—202no—
607C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—102no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—401no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—51no—
619C2×Dic3—51no—
620C2×Dic3—51no—
621C2×Dic3—101no—
622C2×Dic3—202no—
623D12—101no—
624D12—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—52no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—22no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—84no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—32no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5#100411yescharacteristic
660C4×C5C22×#6711yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—61no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—21no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—101no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—54no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—121no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—102no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—22no—
733C22×C3—21no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—41no—
738C22×C3—41no—
739C22×C3—84no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—201no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—52no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414411yescharacteristic
755Dic3—41no—
756Dic3—41no—
757Dic3—101no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—41no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766C2×C5D4×#6711yescharacteristic
767D5—62no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—81no—
775C23—101no—
776C23—151no—
777C23—301no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23#679011yescharacteristic
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—42no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D5×#6712yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—52no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—101no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—41no—
826C2×C3—81no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3#6592411yescharacteristic
829C2×C3#6609611yescharacteristic
830C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831D3—102no—
832D3—401no—
833C5#8395311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—84no—
844C22—152no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—102no—
857C4—121no—
858C4—121no—
859C4—301no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4C2×D5×#6711yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061188711yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—41no—
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—302no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2#1175470111yescharacteristic
873C2#1175472511yescharacteristic
874C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1220C2semidirect
2. C2×C3×#4078C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. #11754215C2semidirect
5. C5×#5218C2semidirect
6. #11749156C2semidirect
7. #11749081C2semidirect
8. #11749073C2semidirect
9. #11749040C2semidirect
10. #11749031C2semidirect
11. #11749018C2semidirect
12. #11749008C2semidirect
13. #11748513C2semidirect
14. #11748486C2semidirect
15. #11748456C2semidirect
20. C2×C3×#709C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
31. C2×C5×#214C22semidirect
32. C5×#924C22semidirect
34. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×#686C22semidirect
38. C2×C3×#681C22semidirect
42. #91465C22semidirect
44. #91368C22semidirect
46. #91331C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#830C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90971C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
64. C2×#4078D3semidirect
126. C3×#687D4semidirect
146. #5218D5semidirect
160. C2×#709C2×D3semidirect
173. C2×#687C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
179. C2×#681C2×D3semidirect
248. C3×Dic10C2×D4semidirect
253. C3×#168C2×D4semidirect
280. C2×#214C2×D5semidirect
286. #924C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
294. #830C2×D5semidirect
345. #687#67semidirect
396. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×#67semidirect
526. #168C2×#67semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#83953semidirect
865. C3#10611887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12202
C2×C3×#40782
C2×#914872
#117542152
C5×#52182
#117491562
#117490812
#117490732
#117490402
#117490312
#117490182
#117490082
#117485132
#117484862
#117484562
#106118873
#839535