Finite Group Databasebeta

← #14453539

Subgroups — #14453539

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615684—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
21C22×#1203—21no—
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic
25SD16×D15—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic
30C5×#914—24no—
31C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
33C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
34C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
35#91573—21no—
36#91570—21no—
37#91566—21no—
38#91466—21no—
39#91466C2211yescharacteristic
40#91466C2211yescharacteristic, complemented
41#91460C2211yescharacteristic
42#91451C2211yescharacteristic
43C4×#1203—21no—
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45#91373—21no—
46#91373C2211yescharacteristic, complemented
47#91365—21no—
48#91365C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic
53C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#79794—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66165—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65527—31no—
68#65507—31no—
69#65459—31no—
70#65453D311yescharacteristic, complemented
71#65452—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65443—31no—
75#65442—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C5×#239—22no—
94C5×#239—41no—
95C5×D3×D4—22no—
96C5×D3×D4—41no—
97C2×C5×D12—21no—
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C4×C5×D3—21no—
101C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
102C22×C3×Dic5—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203—21no—
106C2×#1203—21no—
107C2×#1203—21no—
108C2×#1203—44no—
109C2×#1203D411yescharacteristic
110C3×C5×SD16D414yescomplemented
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6716—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—22no—
116C8×D15—22no—
117C5×#215—22no—
118C5×#213—22no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D24—22no—
121C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×C4×Dic5—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137(C2×D3)⋊Dic5—21no—
138(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
139#6659—41no—
140#6654—41no—
141C2×#914D511yescharacteristic, complemented
142C2×D3×SD16—51no—
143#5576—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#440—51no—
146#5027—51no—
147#5016—51no—
148#4886—51no—
149#4883—51no—
150#4810—51no—
151#4806—51no—
152#4776—51no—
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×Q8×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8—31no—
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×#688—31no—
170#4086—31no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4083—61no—
176#4082—31no—
177#4082—61no—
178D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
179C2×#687—31no—
180C2×#687—31no—
181C2×#686—31no—
182#4076—31no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—31no—
186#4070—61no—
187D5×SD16—64no—
188C2×#677—31no—
189C2×C8×D5—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3948—31no—
199#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3946—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—42no—
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230Dic30—42no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—42no—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C4×C5×D3—42no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5—42no—
244C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#1203—22no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1203—42no—
251#1203—81no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
262C3×C4×Q8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#214—51no—
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268#930—101no—
269#914—24no—
270D3×SD16—104no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×D3×C8—51no—
277#897—51no—
278#897—101no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#895—51no—
282#895—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293C3×#97—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#809—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—21no—
324Q8×D5—62no—
325Q8×D5—121no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—31no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16D1214yescomplemented
335C5×D8—62no—
336C5×D8—62no—
337C5×M16—62no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#687—62no—
349#687—121no—
350#686—121no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—21no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—31no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—21no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—51no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—101no—
417#239—22no—
418#239—41no—
419D3×Q8—102no—
420D3×Q8—201no—
421D3×D4—22no—
422D3×D4—41no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—21no—
426C2×D12—51no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—204no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16C22⋊D514yescomplemented
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C3×C4⋊C4—51no—
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C42—51no—
450C3×C42—101no—
451#215—22no—
452#215—102no—
453#214—102no—
454#213—22no—
455(C2×D3)⋊C4—51no—
456(C2×D3)⋊C4—51no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—101no—
465C2×C3⋊C8—51no—
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467D24—22no—
468D24—201no—
469#204—102no—
470#204—201no—
471ΓL(1,𝔽25)—22no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—31no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8C2×D1212yescomplemented
487C5×D4—21no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—122no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4C2×D1212yes—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—62no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—241no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—42no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—61no—
516D20—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8C2×D1212yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—64no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—81no—
578C5×D3—41no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8C2×C22⋊D512yescomplemented
595C3×D4—21no—
596C3×D4C2×C22⋊D512yes—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—51no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—202no—
603C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
604#67—42no—
605#67—202no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—42no—
614D12—102no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—202no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—401no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—42no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—32no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5C22×D1211yescharacteristic
659C4×C5#100911yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—62no—
680C2×D4—121no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—601no—
703SD16#120314yescomplemented
704D8—62no—
705D8—62no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×D3—21no—
735C2×D3—21no—
736C2×D3—21no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—84no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4—201no—
756C3×C4#414411yescharacteristic
757C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
758Dic3—21no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5D4×D1211yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C5#577811yescharacteristic
768D5—62no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—151no—
777C23—241no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—602no—
786Q8C2×#120312yescomplemented
787D4—21no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—122no—
793D4—122no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4C2×#120312yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8C2×#120312yescomplemented
824C2×C3—42no—
825C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
826C2×C3#6610911yescharacteristic
827C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
828D3—41no—
829D3—81no—
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—401no—
833C5#7979411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—152no—
847C22—244no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202711yescharacteristic
864C4C22×#120311yescharacteristic
865C3#1061568411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—121no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—302no—
871C2—1201no—
872C2#1175406711yescharacteristic
873C2#1175409011yescharacteristic
874C2D4×#120311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×D15C2semidirect
2. C2×C5×#914C2semidirect
3. #11755134C2semidirect
4. D4×#1203C2semidirect
5. C3×#65453C2semidirect
6. #11749338C2semidirect
7. #11749287C2semidirect
8. #11749282C2semidirect
9. #11749065C2semidirect
10. #11749056C2semidirect
11. #11749041C2semidirect
12. #11747999C2semidirect
13. #11747933C2semidirect
14. #11747923C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
19. C2×C5×#239C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
28. C2×C5×#215C22semidirect
31. C2×C5×D24C22semidirect
32. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
33. C3×Q8×Dic5C22semidirect
40. #91466C22semidirect
46. #91373C22semidirect
48. #91365C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
50. C2×#6654C22semidirect
51. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3950C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90966C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
70. #65453D3semidirect
110. C3×C5×SD16D4semidirect
141. C2×#914D5semidirect
168. Q8×Dic5C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
197. #3950C2×D3semidirect
199. #3947C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
256. C2×#239C2×D5semidirect
265. C2×#215C2×D5semidirect
272. C2×D24C2×D5semidirect
275. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
334. C5×SD16D12semidirect
389. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
442. C3×SD16C22⋊D5semidirect
486. C5×Q8C2×D12semidirect
524. C5×C8C2×D12semidirect
594. C3×Q8C2×C22⋊D5semidirect
632. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
703. SD16#1203semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8C2×#1203semidirect
823. C8C2×#1203semidirect
833. C5#79794semidirect
865. C3#10615684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×D152
C2×C5×#9142
#117551342
D4×#12032
C3×#654532
#117493382
#117492872
#117492822
#117490652
#117490562
#117490412
#117479992
#117479332
#117479232
#117477292
#106156843
#797945