Finite Group Databasebeta

← #14453540

Subgroups — #14453540

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615595—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C22×#1201—21no—
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic
27C5×D3×SD16—24no—
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32C3×#4060—24no—
33C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
35#91571—21no—
36#91568—21no—
37#91563—21no—
38#91463C2211yescharacteristic
39#91456—21no—
40#91456C2211yescharacteristic
41#91456C2211yescharacteristic, complemented
42#91449C2211yescharacteristic
43C4×#1201—21no—
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91368—21no—
46#91368C2211yescharacteristic, complemented
47#91359—21no—
48#91359C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54#91099C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83953—51nomaximal, Hall
63C22×C5×SD16—31no—
64#66151—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
67#65516—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65463—31no—
71#65461—31no—
72#65458—31no—
73#65454—31no—
74#65453—31no—
75#65452—31no—
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×Dic15—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C5×D3×Q8—22no—
85C5×D3×Q8—41no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6—21no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×#713—22no—
95C3×#713—41no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×#1201—21no—
108C2×#1201—44no—
109C2×#1201D411yescharacteristic
110C3×C5×SD16D414yescomplemented
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113C4⋊Dic15—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C4×Dic15—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#215—22no—
120C5×#214—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C5×D3×C8—22no—
124C3×#688—22no—
125C3×#686—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128C3×#676—22no—
129#6669—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665—21no—
138#6665D411yescharacteristic
139#6655—41no—
140#6652—41no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5831—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×SD16D511yescharacteristic, complemented
145#5238—51no—
146#5218—51no—
147#5170—51no—
148#5164—51no—
149#5163—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5154—51no—
153#5153—51no—
154#5134—51no—
155#5127—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×SD16—64no—
165C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4093—61no—
170#4092—31no—
171#4092—61no—
172Q8×Dic5—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4086—31no—
176#4085—61no—
177#4084—31no—
178#4083—61no—
179D4×Dic5—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686C2×D311yescharacteristic
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4076—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C4×C22⋊D5—61no—
187#4060—24no—
188C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3952—31no—
198#3950—31no—
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—81no—
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C5×#67—42no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—42no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—42no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—42no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—42no—
246#1201—22no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251#1201—81no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×M16—51no—
267#953—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
270#940—51no—
271#939—101no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—101no—
275#937—101no—
276#936—51no—
277#936—101no—
278D4×Dic3—51no—
279C2×#214—51no—
280C2×#214C2×D511yescharacteristic
281C2×#213—51no—
282#930—51no—
283C4×#67—51no—
284C4×#67—101no—
285#924—51no—
286#924—101no—
287D3×SD16—24no—
288C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
289C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#835—51no—
291#832—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#830—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#818—51no—
298#816—51no—
299#815—51no—
300Dic3⋊C8—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—21no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—121no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—31no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—61no—
324#713—22no—
325#713—41no—
326D4×D5—22no—
327D4×D5—41no—
328C2×D20—21no—
329C2×D20C22×D311yescharacteristic
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×C4×D5—21no—
332C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—62no—
335C5×SD16—62no—
336C5×SD16#6714yescomplemented
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8—62no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—22no—
344#688—121no—
345#686—22no—
346#686—121no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—61no—
356#683—31no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—31no—
359C4×Dic5—61no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—22no—
363#676—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C22×SD16—31no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—84no—
389C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—41no—
406Dic15—41no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—21no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—51no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—201no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—51no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—101no—
433D3×Q8—22no—
434D3×Q8—41no—
435D3×D4—22no—
436D3×D4—41no—
437C2×D12C22×D511yescharacteristic
438C2×C4×D3—21no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16C22⋊D514yescomplemented
444C3×D8—102no—
445C3×D8—102no—
446C3×M16—102no—
447C2×C3×C8—51no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#217—101no—
455#217—101no—
456#215—22no—
457#214—22no—
458#214—201no—
459#213—201no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—101no—
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—51no—
468C4×Dic3—101no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471#204—22no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—42no—
482C22×D5—42no—
483C22×D5—81no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—61no—
487C5×Q8—61no—
488C5×Q8—122no—
489C5×Q8C2×#6712yescomplemented
490C5×D4—21no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4C2×#6712yes—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—122no—
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—62no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—241no—
509C2×Dic5—31no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—61no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5—122no—
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—21no—
518D20—21no—
519D20—42no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—42no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8C2×#6712yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—31no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—64no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—31no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576C3×D5—41no—
577C3×D5—81no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—21no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—42no—
591C22×D3—81no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8C2×C22⋊D512yescomplemented
595C3×D4—21no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—202no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4C2×C22⋊D512yes—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—102no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—401no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—51no—
618C2×Dic3—51no—
619C2×Dic3—101no—
620C2×Dic3—101no—
621C2×Dic3—202no—
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—21no—
624D12—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—21no—
627C4×D3—42no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—42no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—32no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—84no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5#100411yescharacteristic
660C4×C5C22×#6711yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—61no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—101no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—62no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—121no—
684C2×D4—151no—
685C2×D4—201no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—62no—
700SD16—62no—
701SD16—102no—
702SD16—601no—
703SD16#120114yescomplemented
704D8—102no—
705D8—102no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—151no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—151no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—301no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—21no—
745C2×D3—21no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—41no—
748C2×D3—41no—
749C2×D3—84no—
750C2×D3#406012yescomplemented
751C3×C4—22no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4#414411yescharacteristic
754C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—41no—
757Dic3—101no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—62no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766C2×C5D4×#6711yescharacteristic
767D5—41no—
768D5—81no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—202no—
779C23—202no—
780C23—241no—
781C23—401no—
782Q8—21no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—122no—
786Q8C2×#120112yescomplemented
787D4—21no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—122no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4C2×#120112yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8C2×#120112yescomplemented
824C2×C3—42no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3C2×#406011yescharacteristic
829C2×C3#6609611yescharacteristic
830C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
831D3—22no—
832D3—81no—
833C5#8395311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—32no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—101no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—244no—
853C22—404no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—121no—
859C4—301no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4#9202511yescharacteristic
864C4C22×#120111yescharacteristic
865C3#1061559511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—62no—
868C2—201no—
869C2—241no—
870C2—401no—
871C2—401no—
872C2D3×#406011yescharacteristic
873C2#1175408211yescharacteristic
874C2D4×#120111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×SD16C2semidirect
2. C2×C3×#4060C2semidirect
3. #11755247C2semidirect
4. D4×#1201C2semidirect
5. #11751265C2semidirect
6. #11749346C2semidirect
7. #11749278C2semidirect
8. #11749270C2semidirect
9. #11749081C2semidirect
10. #11749044C2semidirect
11. #11749032C2semidirect
12. #11748015C2semidirect
13. #11747915C2semidirect
14. #11747902C2semidirect
15. #11747711C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
19. C2×C3×#713C22semidirect
23. Q8×Dic15C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
30. C2×C3×#688C22semidirect
33. C2×C3×D40C22semidirect
34. C2×C3×#676C22semidirect
41. #91456C22semidirect
46. #91368C22semidirect
48. #91359C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. #91099C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. C2×#4060D3semidirect
110. C3×C5×SD16D4semidirect
144. C2×D3×SD16D5semidirect
159. C2×#713C2×D3semidirect
174. C2×#688C2×D3semidirect
188. C2×D40C2×D3semidirect
189. C2×#676C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
259. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
269. C2×#215C2×D5semidirect
288. C2×#204C2×D5semidirect
289. C2×D3×C8C2×D5semidirect
336. C5×SD16#67semidirect
389. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
443. C3×SD16C22⋊D5semidirect
489. C5×Q8C2×#67semidirect
524. C5×C8C2×#67semidirect
594. C3×Q8C2×C22⋊D5semidirect
632. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
703. SD16#1201semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4060semidirect
786. Q8C2×#1201semidirect
823. C8C2×#1201semidirect
833. C5#83953semidirect
865. C3#10615595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×SD162
C2×C3×#40602
#117552472
D4×#12012
#117512652
#117493462
#117492782
#117492702
#117490812
#117490442
#117490322
#117480152
#117479152
#117479022
#117477112
#106155953
#839535