Finite Group Databasebeta

← #14453542

Subgroups — #14453542

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611525—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C22×#1202—21no—
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic
25SD16×D15—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
28C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32C3×#4060—24no—
33C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
35#91572—21no—
36#91569—21no—
37#91564—21no—
38#91465—21no—
39#91465C2211yescharacteristic
40#91465C2211yescharacteristic, complemented
41#91458C2211yescharacteristic
42#91450C2211yescharacteristic
43C4×#1202—21no—
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45#91364—21no—
46#91364C2211yescharacteristic, complemented
47#91360—21no—
48#91360C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83953—51nomaximal, Hall
63C2×#4060D311yescharacteristic, complemented
64C2×D5×SD16—31no—
65#65910—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#440—31no—
68#65316—31no—
69#65305—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65095—31no—
74#65065—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C22×C5×Dic3—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×#713—22no—
95C3×#713—41no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5—21no—
102C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1202—44no—
109C2×#1202D411yescharacteristic
110C3×C5×SD16D414yescomplemented
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6716—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—22no—
116C8×D15—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C4×C5×Dic3—21no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#688—22no—
125C3×#686—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128C3×#676—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665—21no—
138#6665D411yescharacteristic
139#6657—41no—
140#6653—41no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5831—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×SD16—51no—
145#5238—51no—
146#5218—51no—
147#5170—51no—
148#5164D511yescharacteristic, complemented
149#5163—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5154—51no—
153#5153—51no—
154#5134—51no—
155#5127—51no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×Q8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#687—31no—
167C2×#686C2×D311yescharacteristic
168#4076—61no—
169#4060—24no—
170D5×SD16—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—42no—
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230Dic30—42no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—42no—
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—42no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—42no—
246#1202—22no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1202—81no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×D3×Q8—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×M16—51no—
267#953—101no—
268Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#215—51no—
270#940—51no—
271#939—101no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—101no—
275#937—101no—
276#936—51no—
277#936—101no—
278D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
279C2×#214—51no—
280C2×#214—51no—
281C2×#213—51no—
282#930—51no—
283C4×#67—51no—
284C4×#67—101no—
285#924—51no—
286#924—101no—
287D3×SD16—104no—
288C2×#204—51no—
289C2×D3×C8—51no—
290#835C2×D511yescharacteristic, complemented
291#832—51no—
292#832—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic
294#830—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#818C2×D511yescharacteristic, complemented
298#816—51no—
299#815C2×D511yescharacteristic, complemented
300Dic3⋊C8—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—61no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#713—22no—
309#713—41no—
310Q8×D5—62no—
311Q8×D5—121no—
312D4×D5—22no—
313D4×D5—41no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—124no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16#6714yescomplemented
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C5×C4⋊C4—31no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5—31no—
341C42×C5—61no—
342#688—22no—
343#688—62no—
344#687—62no—
345#686—22no—
346#685—31no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—22no—
359D40—121no—
360#677—62no—
361#677—121no—
362#676—22no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—31no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—84no—
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C5×Dic3—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—51no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—201no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—51no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—21no—
433D3×Q8—102no—
434D3×Q8—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16D2014yescomplemented
444C3×D8—102no—
445C3×D8—102no—
446C3×M16—102no—
447C2×C3×C8—51no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—21no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#217—101no—
455#217—101no—
456#215—102no—
457#214—102no—
458#214—201no—
459#213—201no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—21no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—21no—
468C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8C2×#6712yescomplemented
487C5×D4—21no—
488C5×D4C2×#6712yes—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—31no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—122no—
495C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—122no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—42no—
506D20—62no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—241no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8C2×#6712yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—81no—
578C3×D5—41no—
579C3×D5—81no—
580C3×D5—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—101no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8C2×D2012yescomplemented
595C3×D4—21no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—202no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4C2×D2012yes—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—102no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—401no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—42no—
619C2×Dic3—51no—
620C2×Dic3—101no—
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—101no—
624D12—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8C2×D2012yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—32no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—84no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—22no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5#100411yescharacteristic
662C4×C5C22×#6711yescharacteristic
663Dic5—21no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—51no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—201no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—601no—
703SD16#120214yescomplemented
704D8—102no—
705D8—102no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—61no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—52no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4C22×D2011yescharacteristic
754C3×C4#414911yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763C2×C5#577511yescharacteristic
764C2×C5D4×#6711yescharacteristic
765D5—41no—
766D5—62no—
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—301no—
784Q8—301no—
785Q8—602no—
786Q8C2×#120212yescomplemented
787D4—21no—
788D4—101no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—202no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4C2×#120212yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8C2×#120212yescomplemented
824C2×C3—42no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3D4×D2011yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C2×C3#6611211yescharacteristic
831D3—102no—
832D3—401no—
833C5#8395311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—152no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—404no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202611yescharacteristic
864C4C22×#120211yescharacteristic
865C3#1061152511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—201no—
868C2—302no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2#1175406711yescharacteristic
873C2#1175408811yescharacteristic
874C2D4×#120211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×D15C2semidirect
2. C2×C3×#4060C2semidirect
3. #11755257C2semidirect
4. D4×#1202C2semidirect
5. C5×#5164C2semidirect
6. #11749345C2semidirect
7. #11749286C2semidirect
8. #11749272C2semidirect
9. #11749079C2semidirect
10. #11749045C2semidirect
11. #11749040C2semidirect
12. #11748009C2semidirect
13. #11747932C2semidirect
14. #11747907C2semidirect
15. #11747725C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
19. C2×C3×#713C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C2×C8×D15C22semidirect
28. C5×Q8×Dic3C22semidirect
30. C2×C3×#688C22semidirect
33. C2×C3×D40C22semidirect
34. C2×C3×#676C22semidirect
40. #91465C22semidirect
46. #91364C22semidirect
48. #91360C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6653C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×#4060D3semidirect
110. C3×C5×SD16D4semidirect
148. #5164D5semidirect
156. C2×#713C2×D3semidirect
165. C2×#688C2×D3semidirect
172. C2×D40C2×D3semidirect
175. C2×#676C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
268. Q8×Dic3C2×D5semidirect
290. #835C2×D5semidirect
297. #818C2×D5semidirect
299. #815C2×D5semidirect
333. C5×SD16#67semidirect
389. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
443. C3×SD16D20semidirect
486. C5×Q8C2×#67semidirect
524. C5×C8C2×#67semidirect
594. C3×Q8C2×D20semidirect
632. C3×C8C2×D20semidirect
703. SD16#1202semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8C2×#1202semidirect
823. C8C2×#1202semidirect
833. C5#83953semidirect
865. C3#10611525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×D152
C2×C3×#40602
#117552572
D4×#12022
C5×#51642
#117493452
#117492862
#117492722
#117490792
#117490452
#117490402
#117480092
#117479322
#117479072
#117477252
#106115253
#839535