Finite Group Databasebeta

← #14453543

Subgroups — #14453543

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611525—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C22×#1202—21no—
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25#91803—24no—
26C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
28C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic
32C3×D5×SD16—24no—
33C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35#91572—21no—
36#91569—21no—
37#91564—21no—
38#91465C2211yescharacteristic
39#91458C2211yescharacteristic
40#91450—21no—
41#91450C2211yescharacteristic
42#91450C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1202—21no—
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45#91390—21no—
46#91390C2211yescharacteristic, complemented
47#91374—21no—
48#91374C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90970C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83864—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16D311yescharacteristic, complemented
65#65910—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#440—31no—
68#65316—31no—
69#65305—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65095—31no—
74#65065—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C22×C5×Dic3—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×Q8×D5—22no—
95C3×Q8×D5—41no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10—21no—
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202—21no—
106C2×#1202—21no—
107C2×#1202—21no—
108C2×#1202—44no—
109C2×#1202D411yescharacteristic
110C3×C5×SD16D414yescomplemented
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6715—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115D120—22no—
116#6705—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C4×C5×Dic3—21no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#688—22no—
125C3×#687—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#677—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6667D411yescharacteristic
137#6665—21no—
138#6665D411yescharacteristic
139#6658—41no—
140#6653—41no—
141C22×C3×SD16—51no—
142#5817—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#914—51no—
145#5227—51no—
146#5217—51no—
147#5176—51no—
148#5174—51no—
149#5172—51no—
150#5169—51no—
151#5165—51no—
152#5164D511yescharacteristic, complemented
153#5163—51no—
154#5115—51no—
155#5111—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×Q8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#687C2×D311yescharacteristic
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4060—64no—
170D5×SD16—24no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
175C2×#676—31no—
176C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8C2×D412yescomplemented
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—42no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—42no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—42no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—42no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10—42no—
246#1202—22no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1202—42no—
251#1202—81no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×Q8—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×SD16—104no—
265C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
266C22×C3×C8—51no—
267#953—101no—
268#947—51no—
269#947—101no—
270#946—51no—
271#946—101no—
272Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#215—51no—
274C2×#215—51no—
275#940—51no—
276#939—101no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
280C2×#213—51no—
281C2×#213—51no—
282#930—51no—
283#930—51no—
284#930—101no—
285C4×#67—51no—
286C4×#67—101no—
287#914—104no—
288C2×D24—51no—
289C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
290#835—51no—
291#835C2×D511yescharacteristic, complemented
292#832—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic
294#830—51no—
295#821—51no—
296#821—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818C2×D511yescharacteristic, complemented
299#815C2×D511yescharacteristic, complemented
300Dic3⋊C8—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—61no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310Q8×D5—22no—
311Q8×D5—41no—
312D4×D5—22no—
313D4×D5—41no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—124no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16#6714yescomplemented
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C5×C4⋊C4—31no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5—31no—
341C42×C5—61no—
342#688—22no—
343#688—62no—
344#687—22no—
345#686—62no—
346#685—31no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—62no—
359D40—121no—
360#677—22no—
361#677—121no—
362#676—62no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—51no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—31no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—84no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—22no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404C3×Dic5—21no—
405C3×Dic5—41no—
406C5×Dic3—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—101no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—201no—
416C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4—51no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—201no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—51no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—21no—
433#239—102no—
434#239—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—51no—
439C2×D12—101no—
440C2×C4×D3—51no—
441C2×C4×D3—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—102no—
444C3×SD16—102no—
445C3×SD16D2014yescomplemented
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8—102no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—21no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#213—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—51no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—21no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—21no—
468C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471D24—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—31no—
476C22×D5—42no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8C2×#6712yescomplemented
487C5×D4—21no—
488C5×D4C2×#6712yes—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—31no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—122no—
495C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—122no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—62no—
504D20—61no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—61no—
508D20—122no—
509D20—122no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—241no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—42no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8C2×#6712yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—104no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577D15—81no—
578D15—81no—
579C3×D5—22no—
580C3×D5—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C22×D3—51no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—101no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—101no—
595C3×Q8—101no—
596C3×Q8—202no—
597C3×Q8C2×D2012yescomplemented
598C3×D4—21no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4C2×D2012yes—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—202no—
609C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
610#67—102no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—202no—
616#67—401no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—21no—
619C2×Dic3—42no—
620C2×Dic3—51no—
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—101no—
624D12—101no—
625D12—101no—
626D12—101no—
627D12—202no—
628C4×D3—101no—
629C4×D3—101no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8C2×D2012yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—61no—
645C2×D5—61no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—84no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91412yescomplemented
656C4×C5—22no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5#100411yescharacteristic
662C4×C5C22×#6711yescharacteristic
663Dic5—21no—
664Dic5—41no—
665Dic5—61no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—51no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—201no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—102no—
700SD16—102no—
701SD16—302no—
702SD16—601no—
703SD16#120214yescomplemented
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—61no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—404no—
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—22no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C22×D2011yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—41no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5C2×#91411yescharacteristic
763C2×C5#576211yescharacteristic
764C2×C5D4×#6711yescharacteristic
765D5—22no—
766D5—81no—
767D5—121no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—101no—
773C23—151no—
774C23—202no—
775C23—202no—
776C23—301no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—202no—
786Q8C2×#120212yescomplemented
787D4—21no—
788D4—101no—
789D4—101no—
790D4—202no—
791D4—302no—
792D4—301no—
793D4—301no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—602no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4C2×#120212yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8C2×#120212yescomplemented
824C2×C3—42no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3D4×D2011yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—201no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#8386411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—301no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—404no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—121no—
861C4—201no—
862C4—301no—
863C4#9202611yescharacteristic
864C4C22×#120211yescharacteristic
865C3#1061152511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—102no—
868C2—401no—
869C2—601no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2D5×#91411yescharacteristic
873C2#1175408411yescharacteristic
874C2D4×#120211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91803C2semidirect
2. C2×C3×D5×SD16C2semidirect
3. #11755128C2semidirect
4. D4×#1202C2semidirect
5. C5×#5164C2semidirect
6. #11749345C2semidirect
7. #11749288C2semidirect
8. #11749268C2semidirect
9. #11749080C2semidirect
10. #11749064C2semidirect
11. #11749022C2semidirect
12. #11748007C2semidirect
13. #11747934C2semidirect
14. #11747899C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
17. C2×#6821C22semidirect
19. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
26. C2×D120C22semidirect
27. C2×#6705C22semidirect
28. C5×Q8×Dic3C22semidirect
30. C2×C3×#688C22semidirect
33. C2×C3×#677C22semidirect
34. C2×C3×C8×D5C22semidirect
42. #91450C22semidirect
46. #91390C22semidirect
48. #91374C22semidirect
49. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6653C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90970C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
64. C2×D5×SD16D3semidirect
110. C3×C5×SD16D4semidirect
152. #5164D5semidirect
157. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
165. C2×#688C2×D3semidirect
174. C2×#677C2×D3semidirect
176. C2×C8×D5C2×D3semidirect
215. C3×C5×Q8C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
272. Q8×Dic3C2×D5semidirect
291. #835C2×D5semidirect
298. #818C2×D5semidirect
299. #815C2×D5semidirect
333. C5×SD16#67semidirect
399. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
445. C3×SD16D20semidirect
486. C5×Q8C2×#67semidirect
524. C5×C8C2×#67semidirect
597. C3×Q8C2×D20semidirect
632. C3×C8C2×D20semidirect
655. C2×D5#914semidirect
703. SD16#1202semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
786. Q8C2×#1202semidirect
823. C8C2×#1202semidirect
833. C5#83864semidirect
865. C3#10611525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918032
C2×C3×D5×SD162
#117551282
D4×#12022
C5×#51642
#117493452
#117492882
#117492682
#117490802
#117490642
#117490222
#117480072
#117479342
#117478992
#117477052
#106115253
#838645