Finite Group Databasebeta

← #14453549

Subgroups — #14453549

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611756—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C22×#1220—21no—
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic
20C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22#91842—21no—
23#91829C2211yescharacteristic
24#91828—21no—
25#91827C2211yescharacteristic
26#91826—21no—
27D4×Dic15C2211yescharacteristic
28#91819C2211yescharacteristic
29C4×#1220C2211yescharacteristic
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#930C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687—24no—
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
39#91566—21no—
40Dic5×#67—21no—
41#91500—24no—
42#91410—21no—
43#91390C2211yescharacteristic, complemented
44#91370C2211yescharacteristic, complemented
45#91331C2211yescharacteristic, complemented
46#91326—21no—
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83864—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#687D311yescharacteristic, complemented
65C2×#4057—31no—
66#65932—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65327—31no—
72#65069—31no—
73#65065—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65019—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C23×D15—21no—
80C2×C3×C5×D4—22no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4—41no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—21no—
90C2×#1220—21no—
91C2×#1220—44no—
92C2×#1220D411yescharacteristic
93C22×Dic15—21no—
94D4×D15—22no—
95D4×D15—41no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C5×#67—21no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C22×C3×Dic5—21no—
101C2×C3×Dic10—22no—
102C2×C3×Dic10—21no—
103C2×C3×Dic10—41no—
104C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
106C2×#1203—21no—
107C2×D3×Dic5—21no—
108#6768—22no—
109#6768—41no—
110#6719—21no—
111#6719—21no—
112#6719D411yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712D411yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#213—22no—
119C5×#213—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#687—22no—
125C3×#687—22no—
126C3×#687—22no—
127C3×#687D414yescomplemented
128C2×C3×#168—22no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136Dic3×Dic5—21no—
137#6658—22no—
138#6658—41no—
139#6654—22no—
140#6651—22no—
141C22×C3×SD16—51no—
142#5817—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#914—51no—
145#5227—51no—
146#5217D511yescharacteristic, complemented
147#5176—51no—
148#5174—51no—
149#5172—51no—
150#5169—51no—
151#5165—51no—
152#5164—51no—
153#5163—51no—
154#5115—51no—
155#5111—51no—
156C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#711—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171D4×Dic5—31no—
172D4×Dic5—61no—
173C2×#687—24no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175C2×#687C2×D311yescharacteristic
176C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×#676—31no—
186#4043—31no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4024—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—42no—
206C23×C3×C5—81no—
207C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×D15—21no—
209C22×D15—42no—
210C22×D15—42no—
211C22×D15—81no—
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—42no—
218C3×C5×D4C2×D412yes—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—21no—
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—22no—
224#1220—42no—
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227#1220—42no—
228#1220—81no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15—42no—
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234D60—21no—
235D60—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238C5×#67—42no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C5×D12—21no—
241C5×D12—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—42no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247C3×Dic10—21no—
248C3×Dic10—42no—
249C3×Dic10C2×D412yescomplemented
250#1203—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×Q8—51no—
257C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
258C22×#67—101no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×SD16—51no—
265C2×C3×SD16—104no—
266C22×C3×C8—51no—
267#953—101no—
268#947—51no—
269#947—101no—
270#946—51no—
271#946—101no—
272Q8×Dic3—51no—
273C2×#215—51no—
274C2×#215—51no—
275#940—51no—
276#939—101no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279D4×Dic3—51no—
280C2×#213C2×D511yescharacteristic
281C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
282#930—51no—
283#930—101no—
284#930C2×D511yescharacteristic, complemented
285C4×#67—51no—
286C4×#67—101no—
287#914—104no—
288C2×D24—51no—
289C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
290#835—51no—
291#835—51no—
292#832C2×D511yescharacteristic
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#830C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821—51no—
296#821—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818—51no—
299#815—51no—
300Dic3⋊C8—51no—
301C24×C5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—22no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—41no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—124no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20—31no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×Dic10—22no—
329C2×Dic10—21no—
330C2×Dic10—41no—
331C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—62no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—31no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—22no—
345#687—22no—
346#687—22no—
347#687#6714yescomplemented
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—22no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—62no—
362#677—121no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—51no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—31no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5—22no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5—41no—
386C22×C3×C5—41no—
387C22×C3×C5—84no—
388C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—21no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—41no—
395C2×D15—41no—
396C2×D15—84no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406Dic15—41no—
407C3×Dic5—22no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—51no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—101no—
416C2×C3×Q8—201no—
417C2×C3×D4—22no—
418C2×C3×D4—21no—
419C2×C3×D4—41no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—101no—
423C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×#67—21no—
425C2×#67—51no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—101no—
433#239—102no—
434#239—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12C22×D511yescharacteristic
440C2×C4×D3—51no—
441C2×C4×D3—101no—
442C3×SD16—54no—
443C3×SD16—102no—
444C3×SD16—102no—
445C3×SD16—102no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8—51no—
448C2×C3×C8—102no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#213—22no—
455#213—41no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—101no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—51no—
468C4×Dic3—101no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471D24—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—42no—
476C23×C5—42no—
477C23×C5—61no—
478C23×C5—81no—
479C23×C5D3×D411yescharacteristic
480C22×D5—31no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—42no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4C2×#6712yes—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—31no—
510C2×Dic5—42no—
511C2×Dic5—61no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5—122no—
514D20—61no—
515D20—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—21no—
521Dic10—42no—
522Dic10C2×#6712yescomplemented
523C5×C8—61no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168C2×#6712yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—301no—
531C22×D4D3×D511yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—104no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—151no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—22no—
573C2×C3×C5—42no—
574C2×C3×C5—81no—
575C2×C3×C5D4211yescharacteristic
576C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C2×C3×C5#57711yescharacteristic
578D15—41no—
579D15—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—42no—
584C23×C3—42no—
585C23×C3—81no—
586C23×C3D4×D511yescharacteristic
587C22×D3—21no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—101no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×Q8—101no—
596C3×Q8—101no—
597C3×Q8—202no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—21no—
601C3×D4—42no—
602C3×D4D4×D512yes—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
609C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
610#67—42no—
611#67—102no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—202no—
616#67—401no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—51no—
619C2×Dic3—51no—
620C2×Dic3—51no—
621C2×Dic3—101no—
622C2×Dic3—202no—
623D12—21no—
624D12—21no—
625D12—101no—
626D12—101no—
627D12—202no—
628C4×D3—101no—
629C4×D3—101no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—52no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—22no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—84no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5#91412yescomplemented
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5#100411yescharacteristic
659C4×C5C22×#6711yescharacteristic
660Dic5—22no—
661Dic5—41no—
662Dic5—61no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—21no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—201no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—101no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—54no—
699SD16—102no—
700SD16—102no—
701SD16—102no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—102no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—22no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—41no—
738C22×C3—84no—
739C22×C3#405712yescomplemented
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—41no—
757Dic3—101no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—22no—
762C2×C5—42no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5C2×#91411yescharacteristic
766C2×C5#576211yescharacteristic
767C2×C5D4×#6711yescharacteristic
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—61no—
775C23—81no—
776C23—151no—
777C23—301no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23#679011yescharacteristic
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—42no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—122no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D5×#6712yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—52no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—101no—
824C2×C3—22no—
825C2×C3—42no—
826C2×C3—81no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3C2×#405711yescharacteristic
829C2×C3#6610911yescharacteristic
830D3—81no—
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#8386411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—84no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—301no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22#9150012yescomplemented
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—102no—
857C4—121no—
858C4—201no—
859C4—301no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4C2×D5×#6711yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061175611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—22no—
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—241no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2C2×#9150011yescharacteristic
873C2#1175472811yescharacteristic
874C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1220C2semidirect
2. C22×C3×#687C2semidirect
3. C2×#91500C2semidirect
4. #11754319C2semidirect
5. C5×#5217C2semidirect
6. #11749161C2semidirect
7. #11749082C2semidirect
8. #11749077C2semidirect
9. #11749064C2semidirect
10. #11749052C2semidirect
11. #11749018C2semidirect
12. #11749008C2semidirect
13. #11748532C2semidirect
14. #11748514C2semidirect
15. #11748502C2semidirect
20. C22×C3×Dic10C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
32. C5×#930C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×#687C22semidirect
38. C22×C3×#168C22semidirect
43. #91390C22semidirect
44. #91370C22semidirect
45. #91331C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6654C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#830C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90971C22semidirect
57. #90971C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
64. C22×#687D3semidirect
127. C3×#687D4semidirect
146. #5217D5semidirect
160. C22×Dic10C2×D3semidirect
176. C2×#687C2×D3semidirect
177. C2×#687C2×D3semidirect
181. C22×#168C2×D3semidirect
249. C3×Dic10C2×D4semidirect
253. C3×#168C2×D4semidirect
281. C2×#213C2×D5semidirect
284. #930C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
294. #830C2×D5semidirect
347. #687#67semidirect
388. C22×C3×C5AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×#67semidirect
526. #168C2×#67semidirect
647. C22×C5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
739. C22×C3#4057semidirect
833. C5#83864semidirect
853. C22#91500semidirect
865. C3#10611756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12202
C22×C3×#6872
C2×#915002
#117543192
C5×#52172
#117491612
#117490822
#117490772
#117490642
#117490522
#117490182
#117490082
#117485322
#117485142
#117485022
#106117563
#838645