Finite Group Databasebeta

← #14453550

Subgroups — #14453550

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615684—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×#1201—21no—
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23#91825C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#911—24no—
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33#91575—21no—
34#91571—21no—
35#91568—21no—
36#91563—21no—
37Dic3×C22⋊D5—21no—
38#91549—21no—
39#91525—21no—
40D5×#214—24no—
41#91463C2211yescharacteristic
42#91456C2211yescharacteristic
43#91449C2211yescharacteristic
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91365C2211yescharacteristic, complemented
46#91344C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80025—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66165—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65527—31no—
68#65507—31no—
69#65459—31no—
70#65453—31no—
71#65452—31no—
72#65446—31no—
73#65445D311yescharacteristic, complemented
74#65443—31no—
75#65442—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×Dic15—21no—
83C2×Dic30C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—41no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—41no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×#1204—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—44no—
106C2×#1201D411yescharacteristic
107C2×D5×Dic3—21no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6716—22no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#214D414yescomplemented
120C5×#213—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#686—41no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6668—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136Dic3×Dic5—21no—
137#6659—41no—
138#6657—22no—
139#6655—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141D4×#67—51no—
142C22×#214—51no—
143C2×#911D511yescharacteristic, complemented
144#5598—51no—
145C3×#447—51no—
146#5158—51no—
147#5154—51no—
148#5153—51no—
149#5038—51no—
150#4780—51no—
151#4776—51no—
152#4762—51no—
153#4757—51no—
154#4738—51no—
155#4730—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×Q8×D5—31no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086—31no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—61no—
174#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4083—61no—
176#4082—31no—
177#4082—61no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#687—31no—
180C2×#687—31no—
181C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4076—31no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—31no—
186#4070—61no—
187D5×SD16—64no—
188C2×#677—31no—
189C2×C8×D5—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic
194C22⋊#168—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—42no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—42no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6C2×D412yescomplemented
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245#1204—42no—
246#1201—22no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1201—81no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
263C3×#121—51no—
264#953—101no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#937—101no—
270#936—51no—
271D4×Dic3—51no—
272D4×Dic3—101no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—104no—
277C2×#214C2×D511yescharacteristic
278C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
279#930—51no—
280C4×#67—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#911—24no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
286#897—51no—
287#887—51no—
288#885—101no—
289#878—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#816—51no—
296#816—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—21no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—62no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—121no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—61no—
324Q8×D5—62no—
325Q8×D5—121no—
326D4×D5—22no—
327D4×D5—41no—
328C2×D20C22×D311yescharacteristic
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—34no—
334C5×SD16—62no—
335C5×D8—22no—
336C5×D8—62no—
337C5×M16—62no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#687—62no—
349#687—121no—
350#686—41no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—61no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—31no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—31no—
359C4×Dic5—61no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—51no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—84no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—21no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—102no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—201no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—51no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—204no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—101no—
430C22×Dic3—101no—
431#237—22no—
432#237—41no—
433D3×D4—22no—
434D3×D4—41no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—22no—
443C3×D8—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—51no—
449#217—101no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—102no—
454#214—102no—
455#214—102no—
456#214C22⋊D514yescomplemented
457#213—22no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—51no—
462C4⋊Dic3—101no—
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—22no—
471#204—201no—
472ΓL(1,𝔽25)—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—42no—
482C22×D5—42no—
483C22×D5—81no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—122no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4D3×D412yes—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—62no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—241no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—31no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—61no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5—122no—
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—21no—
516D20—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—21no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—64no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic
543C2×M16—31no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577C3×D5—22no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—21no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—42no—
591C22×D3—81no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—202no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4C2×C22⋊D512yes—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—42no—
608#67—102no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—42no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—101no—
618C2×Dic3—101no—
619C2×Dic3—202no—
620C2×Dic3—202no—
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622D12—21no—
623D12—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626Dic6—21no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—202no—
630Dic6C2×C22⋊D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—61no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—84no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—62no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100411yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—41no—
662Dic5—61no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—101no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—62no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—121no—
684C2×D4—151no—
685C2×D4—201no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—62no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—22no—
705D8—62no—
706D8—201no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—52no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—21no—
745C2×D3—21no—
746C2×D3—21no—
747C2×D3—41no—
748C2×D3—41no—
749C2×D3—41no—
750C2×D3—84no—
751C3×C4—101no—
752C3×C4—201no—
753C3×C4#414411yescharacteristic
754C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
755Dic3—22no—
756Dic3—21no—
757Dic3—101no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—121no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5#559011yescharacteristic
766C2×C5C2×#91111yescharacteristic
767C2×C5#577511yescharacteristic
768D5—22no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—51no—
774C23—61no—
775C23—101no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—202no—
779C23—202no—
780C23—241no—
781C23—401no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—122no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D3×C22⋊D512yes—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—102no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6610911yescharacteristic
830C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
831D3—41no—
832D3—81no—
833C5#8002511yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—52no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—61no—
844C22—101no—
845C22—101no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—244no—
853C22—404no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—62no—
857C4—101no—
858C4—201no—
859C4—301no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4#9202511yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C3#1061568411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—81no—
868C2—102no—
869C2—121no—
870C2—241no—
871C2—401no—
872C2D5×#91111yescharacteristic
873C2#1175405711yescharacteristic
874C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. D4×#1201C2semidirect
3. #11754802C2semidirect
4. C2×D5×#214C2semidirect
5. #11751254C2semidirect
6. C3×#65445C2semidirect
7. #11749119C2semidirect
8. #11749096C2semidirect
9. #11749056C2semidirect
10. #11749035C2semidirect
11. #11749020C2semidirect
12. #11748127C2semidirect
13. #11748001C2semidirect
14. #11747911C2semidirect
15. #11747703C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
23. #91825C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
30. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
31. C3×#4084C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
45. #91365C22semidirect
46. #91344C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91098C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
73. #65445D3semidirect
119. C5×#214D4semidirect
143. C2×#911D5semidirect
174. #4084C2×D3semidirect
181. C2×#686C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
236. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
258. C2×#237C2×D5semidirect
278. C2×#213C2×D5semidirect
284. C2×#204C2×D5semidirect
285. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
399. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
456. #214C22⋊D5semidirect
630. Dic6C2×C22⋊D5semidirect
634. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80025semidirect
865. C3#10615684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
D4×#12012
#117548022
C2×D5×#2142
#117512542
C3×#654452
#117491192
#117490962
#117490562
#117490352
#117490202
#117481272
#117480012
#117479112
#117477032
#106156843
#800255