Finite Group Databasebeta

← #14453551

Subgroups — #14453551

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615684—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1203—21no—
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#911—24no—
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
31C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic
33#91575—21no—
34#91573—21no—
35#91570—21no—
36#91566—21no—
37#91557—21no—
38#91556—21no—
39#91525—21no—
40#91487—24no—
41#91466C2211yescharacteristic
42#91460C2211yescharacteristic
43#91451C2211yescharacteristic
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45#91369C2211yescharacteristic, complemented
46Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80553—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66165—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65527—31no—
68#65507—31no—
69#65459—31no—
70#65453—31no—
71#65452—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65443—31no—
75#65442D311yescharacteristic, complemented
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237—41no—
93C5×D3×D4—22no—
94C5×D3×D4—41no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C22×C3×Dic5—21no—
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203—44no—
106C2×#1203D411yescharacteristic
107C2×#1200—21no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6715—41no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#214D414yescomplemented
117C5×#213—22no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#687—22no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6669—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136Dic3×Dic5—21no—
137#6660—22no—
138#6658—22no—
139#6656—41no—
140#6648—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911D511yescharacteristic, complemented
143#5677—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5018—51no—
150#4848—51no—
151#4836—51no—
152#4812—51no—
153#4806—51no—
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×Q8×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086—31no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4083—61no—
176#4082—61no—
177#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
178D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
179C2×#687—31no—
180C2×#687C2×D311yescharacteristic
181C2×#686—31no—
182#4076—31no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—31no—
186#4070—61no—
187D5×SD16—64no—
188C2×#677—31no—
189C2×C8×D5—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3947—31no—
200#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C5×#67—42no—
228C5×#67—42no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—42no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6C2×D412yescomplemented
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—42no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245#1204—42no—
246#1203—22no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1203—81no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
263C3×#124—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265#946—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#938—51no—
269C2×#214C2×D511yescharacteristic
270C2×#213—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
272#930—101no—
273D3×SD16—104no—
274#911—24no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×D3×C8—51no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#810—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—62no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—121no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—21no—
324Q8×D5—62no—
325Q8×D5—121no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—31no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—34no—
334C5×SD16—62no—
335C5×D8—22no—
336C5×D8—62no—
337C5×M16—62no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—31no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#687—22no—
349#687—121no—
350#686—121no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—61no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—31no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—84no—
392C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—41no—
404C3×Dic5—21no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—21no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423#237—22no—
424#237—41no—
425D3×D4—22no—
426D3×D4—41no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—204no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—22no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—101no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214C22⋊D514yescomplemented
455#213—22no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469#204—22no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—22no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—31no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—122no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4D3×D412yes—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—62no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—241no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—42no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—61no—
516D20—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—64no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic
543C2×M16—31no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578D15—81no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4C2×C22⋊D512yes—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—202no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—42no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—42no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—102no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—202no—
630Dic6C2×C22⋊D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—61no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—32no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—62no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100911yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—62no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—121no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—604no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—22no—
705D8—62no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—84no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—101no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4#414411yescharacteristic
756C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—21no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—121no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5#560911yescharacteristic
766C2×C5#577011yescharacteristic
767C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768D5—62no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—61no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—151no—
777C23—241no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—122no—
793D4—122no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D3×C22⋊D512yes—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C2×C3#6610911yescharacteristic
828C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
829D3—41no—
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—401no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—152no—
847C22—244no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—62no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202711yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C3#1061568411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—81no—
868C2—121no—
869C2—241no—
870C2—302no—
871C2—1201no—
872C2#1175404711yescharacteristic
873C2#1175406211yescharacteristic
874C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. #11754951C2semidirect
3. D4×#1203C2semidirect
4. C2×#91487C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C3×#65442C2semidirect
7. #11749094C2semidirect
8. #11749058C2semidirect
9. #11749038C2semidirect
10. #11749036C2semidirect
11. #11749001C2semidirect
12. #11747949C2semidirect
13. #11747901C2semidirect
14. #11747842C2semidirect
15. #11747732C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
30. C3×#4082C22semidirect
45. #91369C22semidirect
46. Dic5×Dic6C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3948C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
75. #65442D3semidirect
116. C5×#214D4semidirect
142. C2×#911D5semidirect
177. #4082C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
198. #3948C2×D3semidirect
200. #3946C2×D3semidirect
237. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
257. C2×#237C2×D5semidirect
271. C2×#213C2×D5semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
277. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
392. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
454. #214C22⋊D5semidirect
630. Dic6C2×C22⋊D5semidirect
634. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10615684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
#117549512
D4×#12032
C2×#914872
#117512572
C3×#654422
#117490942
#117490582
#117490382
#117490362
#117490012
#117479492
#117479012
#117478422
#117477322
#106156843
#805535