Finite Group Databasebeta

← #14453552

Subgroups — #14453552

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611756—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×#1201—21no—
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23#91825C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic
26C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4057—24no—
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
33#91574—21no—
34#91571—21no—
35#91568—21no—
36#91565—21no—
37#91563—21no—
38Dic5×#67—21no—
39#91534—21no—
40D3×#687—24no—
41#91463C2211yescharacteristic
42#91456C2211yescharacteristic
43#91449C2211yescharacteristic
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91360C2211yescharacteristic, complemented
46#91331C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90988C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83953—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
66#65932—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65327—31no—
72#65069—31no—
73#65065—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×Dic15—21no—
83C2×Dic30C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C22×C3×Dic5—21no—
93C3×#711—22no—
94C3×#711—41no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1204—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—44no—
106C2×#1201D411yescharacteristic
107C2×D3×Dic5—21no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6716—22no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#217—21no—
120C5×#213—41no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#687D414yescomplemented
124C3×#686—22no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127C3×#676—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6668—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136Dic3×Dic5—21no—
137#6659—22no—
138#6657—41no—
139#6656—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5831—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×SD16—51no—
145#5238—51no—
146#5218—51no—
147#5170—51no—
148#5164—51no—
149#5163—51no—
150#5157—51no—
151#5156D511yescharacteristic, complemented
152#5154—51no—
153#5153—51no—
154#5134—51no—
155#5127—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171D4×Dic5—31no—
172D4×Dic5—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—64no—
177C2×#687C2×D311yescharacteristic
178C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—24no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4043—31no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4024—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—42no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—42no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10C2×D412yescomplemented
245#1204—42no—
246#1201—22no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1201—81no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×D3×Q8—51no—
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
266C2×C3×M16—51no—
267#953—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270#940—51no—
271#939—101no—
272#938—51no—
273#938—101no—
274#938C2×D511yescharacteristic, complemented
275#937—101no—
276#936—51no—
277#936—101no—
278D4×Dic3—51no—
279C2×#214—51no—
280C2×#214—51no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
282#930—51no—
283C4×#67—51no—
284C4×#67—101no—
285#924—51no—
286#924—101no—
287D3×SD16—104no—
288C2×#204—51no—
289C2×D3×C8—51no—
290#835—51no—
291#832—51no—
292#832—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic
294#830—51no—
295#821C2×D511yescharacteristic, complemented
296(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297#818—51no—
298#816—51no—
299#815—51no—
300Dic3⋊C8—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—21no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—62no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—124no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322#711—22no—
323#711—41no—
324D4×D5—22no—
325D4×D5—41no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—22no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—62no—
345#687—62no—
346#687—62no—
347#687#6714yescomplemented
348#686—22no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—22no—
362#677—121no—
363#676—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—31no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—22no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—21no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—102no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—201no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—51no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—101no—
433D3×Q8—102no—
434D3×Q8—201no—
435D3×D4—22no—
436D3×D4—41no—
437C2×D12C22×D511yescharacteristic
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—54no—
443C3×SD16—102no—
444C3×D8—22no—
445C3×D8—102no—
446C3×M16—102no—
447C2×C3×C8—51no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—21no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#217—101no—
455#217—101no—
456#215—102no—
457#214—102no—
458#214—201no—
459#213—41no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—101no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—51no—
468C4×Dic3—101no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—42no—
482C22×D5—42no—
483C22×D5—81no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—122no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4C2×#6712yes—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—62no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—42no—
509C2×Dic5—61no—
510C2×Dic5—61no—
511C2×Dic5—122no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518Dic10—21no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×#6712yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168C2×#6712yescomplemented
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic
543C2×M16—51no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577C3×D5—41no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—21no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—42no—
591C22×D3—81no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—202no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4D4×D512yes—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—42no—
611#67—102no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—401no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—51no—
618C2×Dic3—51no—
619C2×Dic3—101no—
620C2×Dic3—101no—
621C2×Dic3—202no—
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—21no—
624D12—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—21no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—32no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—84no—
656C4×C5—61no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5#100411yescharacteristic
659C4×C5C22×#6711yescharacteristic
660Dic5—22no—
661Dic5—21no—
662Dic5—61no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—101no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—62no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—121no—
684C2×D4—151no—
685C2×D4—201no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—54no—
699SD16—102no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—22no—
705D8—102no—
706D8—121no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—101no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—21no—
745C2×D3—21no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—41no—
748C2×D3—41no—
749C2×D3—84no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—102no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414411yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—41no—
757Dic3—101no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—62no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577511yescharacteristic
767C2×C5D4×#6711yescharacteristic
768D5—41no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—51no—
774C23—61no—
775C23—101no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—202no—
779C23—202no—
780C23—241no—
781C23—401no—
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—122no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D5×#6712yes—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3#6592411yescharacteristic
829C2×C3C2×#405711yescharacteristic
830C2×C3#6610911yescharacteristic
831D3—22no—
832D3—81no—
833C5#8395311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—32no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—101no—
844C22—101no—
845C22—101no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—244no—
853C22—404no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—101no—
857C4—102no—
858C4—121no—
859C4—301no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4#9202511yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C3#1061175611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—62no—
868C2—81no—
869C2—201no—
870C2—241no—
871C2—401no—
872C2D3×#405711yescharacteristic
873C2#1175405711yescharacteristic
874C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. D4×#1201C2semidirect
3. #11754798C2semidirect
4. C2×D3×#687C2semidirect
5. #11751254C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. #11749096C2semidirect
8. #11749045C2semidirect
9. #11749028C2semidirect
10. #11749024C2semidirect
11. #11749018C2semidirect
12. #11748124C2semidirect
13. #11747993C2semidirect
14. #11747895C2semidirect
15. #11747713C2semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
23. #91825C22semidirect
26. C5×#938C22semidirect
27. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C2×C3×#676C22semidirect
45. #91360C22semidirect
46. #91331C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91098C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. #90988C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
65. C2×#4057D3semidirect
123. C3×#687D4semidirect
151. #5156D5semidirect
158. C2×#711C2×D3semidirect
178. C2×#686C2×D3semidirect
184. C2×#677C2×D3semidirect
185. C2×#676C2×D3semidirect
244. C3×Dic10C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
274. #938C2×D5semidirect
281. C2×#213C2×D5semidirect
295. #821C2×D5semidirect
296. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
347. #687#67semidirect
392. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×#67semidirect
526. #168C2×#67semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
833. C5#83953semidirect
865. C3#10611756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
D4×#12012
#117547982
C2×D3×#6872
#117512542
C5×#51562
#117490962
#117490452
#117490282
#117490242
#117490182
#117481242
#117479932
#117478952
#117477132
#106117563
#839535