Finite Group Databasebeta

← #14453553

Subgroups — #14453553

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747843C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611756—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1203—21no—
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25#91800—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
31C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic
33#91576—21no—
34#91573—21no—
35#91570—21no—
36#91566—21no—
37#67⋊Dic5—21no—
38#91558—21no—
39#91526—21no—
40D3×#687—24no—
41#91466C2211yescharacteristic
42#91460C2211yescharacteristic
43#91451C2211yescharacteristic
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45#91390C2211yescharacteristic, complemented
46#91333C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90989C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80553—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65932—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65442D311yescharacteristic, complemented
71#65327—31no—
72#65069—31no—
73#65065—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C22×Dic15—21no—
85#6819—22no—
86#6819—41no—
87D4×D15—22no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C5×D3×D4—22no—
95C5×D3×D4—41no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C22×C3×Dic5—21no—
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1203—44no—
106C2×#1203D411yescharacteristic
107C2×D3×Dic5—21no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6716D414yescomplemented
113#6715—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—22no—
116#6705—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×#213—41no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#687—22no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6669—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136Dic3×Dic5—21no—
137#6659—22no—
138#6658—41no—
139#6656—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5677—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156D511yescharacteristic, complemented
148#5058—51no—
149#5018—51no—
150#4848—51no—
151#4836—51no—
152#4812—51no—
153#4806—51no—
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#711—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
171D4×Dic5—61no—
172D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—64no—
177C2×#687C2×D311yescharacteristic
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×#676—31no—
186#4043—31no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4024—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30C2×D412yescomplemented
230C5×#67—42no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—42no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245#1204—42no—
246#1203—22no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1203—81no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
263C3×#124—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265#946—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#938C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
272#930—101no—
273D3×SD16—104no—
274#911—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic
294#821—51no—
295#821C2×D511yescharacteristic, complemented
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#810—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—62no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—124no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20—31no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—22no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—31no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—22no—
345#687—34no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—61no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—62no—
362#677—121no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—31no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—84no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—84no—
399C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—22no—
403Dic15—21no—
404C3×Dic5—21no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425D3×D4—22no—
426D3×D4—41no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—204no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—22no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—21no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214—54no—
455#213—41no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464Dic3⋊C4—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469#204—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—31no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—122no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4D3×D412yes—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—42no—
509C2×Dic5—61no—
510C2×Dic5—122no—
511C2×Dic5—122no—
512C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—61no—
515D20—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—41no—
578D15—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4D4×D512yes—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—202no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—42no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—101no—
612C2×Dic3—202no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—102no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—32no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—61no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100911yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—61no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—62no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—121no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—604no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—22no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—84no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—101no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—62no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5#560911yescharacteristic
766C2×C5#577011yescharacteristic
767C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—61no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—151no—
777C23—241no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—122no—
793D4—122no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4#679012yes—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3#6592411yescharacteristic
827C2×C3C2×#405711yescharacteristic
828C2×C3#6610911yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—81no—
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—32no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—244no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—101no—
857C4—101no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—302no—
863C4#9202711yescharacteristic
864C4C2×#679011yescharacteristic
865C3#1061175611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—62no—
868C2—81no—
869C2—241no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2D3×#405711yescharacteristic
873C2#1175406211yescharacteristic
874C2#1175505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. D4×#1203C2semidirect
3. #11754827C2semidirect
4. C2×D3×#687C2semidirect
5. C5×#5156C2semidirect
6. C3×#65442C2semidirect
7. #11749094C2semidirect
8. #11749064C2semidirect
9. #11749043C2semidirect
10. #11749034C2semidirect
11. #11749004C2semidirect
12. #11748132C2semidirect
13. #11748049C2semidirect
14. #11747929C2semidirect
15. #11747843C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C2×#6705C22semidirect
28. C5×#938C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C3×#4082C22semidirect
45. #91390C22semidirect
46. #91333C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. C5×#821C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3948C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90989C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
70. #65442D3semidirect
112. #6716D4semidirect
147. #5156D5semidirect
170. #4082C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
198. #3946C2×D3semidirect
229. Dic30C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
268. #938C2×D5semidirect
271. C2×#213C2×D5semidirect
295. #821C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
399. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10611756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
D4×#12032
#117548272
C2×D3×#6872
C5×#51562
C3×#654422
#117490942
#117490642
#117490432
#117490342
#117490042
#117481322
#117480492
#117479292
#117478432
#106117563
#805535