Finite Group Databasebeta

← #14453554

Subgroups — #14453554

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×#1202—21no—
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
26C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4057—24no—
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
33#91574—21no—
34#91572—21no—
35#91569—21no—
36#91564—21no—
37#91552—21no—
38#91534—21no—
39#91533—21no—
40#91487—24no—
41#91465C2211yescharacteristic
42#91458C2211yescharacteristic
43#91450C2211yescharacteristic
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45#91359C2211yescharacteristic, complemented
46Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90988C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83953—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
65#66011—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65307—31no—
72#65137—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65064—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C22×C5×Dic3—21no—
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C22×C3×Dic5—21no—
93C3×#711—22no—
94C3×#711—41no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×#1204—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202—44no—
106C2×#1202D411yescharacteristic
107C2×#1200—21no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6715—41no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#217—21no—
118C5×#217—21no—
119C5×#214—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#687D414yescomplemented
124C3×#686—22no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127C3×#676—22no—
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6669—21no—
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136Dic3×Dic5—21no—
137#6660—22no—
138#6658—22no—
139#6655—41no—
140#6648—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5831—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×SD16—51no—
145#5238—51no—
146#5218—51no—
147#5170—51no—
148#5164—51no—
149#5163—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5154—51no—
153#5153D511yescharacteristic, complemented
154#5134—51no—
155#5127—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#687C2×D311yescharacteristic
170C2×#686—31no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4076—61no—
173D5×SD16—64no—
174#4057—24no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—42no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—42no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10C2×D412yescomplemented
245#1204—42no—
246#1202—22no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1202—81no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×D3×Q8—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
266C2×C3×M16—51no—
267#953—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270#940—51no—
271#939—101no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—101no—
275#937—101no—
276#936—101no—
277#936C2×D511yescharacteristic, complemented
278D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
279C2×#214—51no—
280C2×#214C2×D511yescharacteristic
281C2×#213—51no—
282#930—51no—
283C4×#67—51no—
284C4×#67—101no—
285#924—51no—
286#924—101no—
287D3×SD16—104no—
288C2×#204—51no—
289C2×D3×C8—51no—
290#835—51no—
291#832—51no—
292#832—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#830—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#818—51no—
298#816C2×D511yescharacteristic, complemented
299#815—51no—
300Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—22no—
315#711—41no—
316D4×D5—22no—
317D4×D5—41no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—124no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—22no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687#6714yescomplemented
346#686—22no—
347#686—121no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355#683—61no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360#677—22no—
361#677—62no—
362#676—22no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—31no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—84no—
392C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—41no—
404C3×Dic5—22no—
405C3×Dic5—21no—
406C5×Dic3—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—102no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—201no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—51no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—21no—
433D3×Q8—102no—
434D3×Q8—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—54no—
443C3×SD16—102no—
444C3×D8—22no—
445C3×D8—102no—
446C3×M16—102no—
447C2×C3×C8—51no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—21no—
450#217—21no—
451#217—21no—
452#217—51no—
453#217—101no—
454#217—101no—
455#217—101no—
456#215—102no—
457#214—22no—
458#214—201no—
459#213—201no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—101no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4C2×#6712yes—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—122no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—42no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—62no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×#6712yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168C2×#6712yescomplemented
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic
543C2×M16—51no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578D15—81no—
579C3×D5—41no—
580C3×D5—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—101no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—202no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4D4×D512yes—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—102no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—401no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—42no—
619C2×Dic3—51no—
620C2×Dic3—101no—
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—101no—
624D12—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—32no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—84no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—61no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5#100411yescharacteristic
661C4×C5C22×#6711yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—21no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—201no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—604no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—54no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—22no—
705D8—102no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—101no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—52no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—102no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414911yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C2×C5#577511yescharacteristic
765C2×C5D4×#6711yescharacteristic
766D5—41no—
767D5—62no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—51no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—202no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D5×#6712yes—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3#6594311yescharacteristic
829C2×C3#6610411yescharacteristic
830C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831D3—102no—
832D3—401no—
833C5#8395311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—101no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—152no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—404no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—102no—
859C4—121no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202611yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—81no—
868C2—201no—
869C2—302no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2#1175404711yescharacteristic
873C2#1175406011yescharacteristic
874C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. #11754939C2semidirect
3. D4×#1202C2semidirect
4. C2×#91487C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C5×#5153C2semidirect
7. #11749098C2semidirect
8. #11749044C2semidirect
9. #11749031C2semidirect
10. #11749026C2semidirect
11. #11749010C2semidirect
12. #11747941C2semidirect
13. #11747891C2semidirect
14. #11747839C2semidirect
15. #11747727C2semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. C5×#936C22semidirect
29. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C2×C3×#676C22semidirect
45. #91359C22semidirect
46. Dic3×Dic10C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90988C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
64. C2×#4057D3semidirect
123. C3×#687D4semidirect
153. #5153D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
176. C2×#677C2×D3semidirect
177. C2×#676C2×D3semidirect
244. C3×Dic10C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
277. #936C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
298. #816C2×D5semidirect
300. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
345. #687#67semidirect
392. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×#67semidirect
526. #168C2×#67semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#83953semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
#117549392
D4×#12022
C2×#914872
#117512572
C5×#51532
#117490982
#117490442
#117490312
#117490262
#117490102
#117479412
#117478912
#117478392
#117477272
#106122843
#839535