Finite Group Databasebeta

← #14453555

Subgroups — #14453555

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×#1202—21no—
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25#91800—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
29C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
33#91576—21no—
34#91572—21no—
35#91569—21no—
36#91564—21no—
37#91559—21no—
38#91550—21no—
39#91526—21no—
40D5×#214—24no—
41#91465C2211yescharacteristic
42#91458C2211yescharacteristic
43#91450C2211yescharacteristic
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45#91383C2211yescharacteristic, complemented
46#91340C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
53C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57#90989C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80025—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66011—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445D311yescharacteristic, complemented
70#65347—31no—
71#65307—31no—
72#65137—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65064—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C22×Dic15—21no—
85#6819—22no—
86#6819—41no—
87D4×D15—22no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C22×C5×Dic3—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×#1204—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1202—44no—
106C2×#1202D411yescharacteristic
107C2×D5×Dic3—21no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6716D414yescomplemented
113#6715—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—22no—
116#6705—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×#214—22no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#686—41no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6669—21no—
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136Dic3×Dic5—21no—
137#6660—41no—
138#6657—22no—
139#6655—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141D4×#67—51no—
142C22×#214—51no—
143C2×#911—51no—
144#5598—51no—
145C3×#447—51no—
146#5158—51no—
147#5154—51no—
148#5153D511yescharacteristic, complemented
149#5038—51no—
150#4780—51no—
151#4776—51no—
152#4762—51no—
153#4757—51no—
154#4738—51no—
155#4730—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×#687—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4076—61no—
173D5×SD16—64no—
174#4057—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30C2×D412yescomplemented
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—42no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245#1204—42no—
246#1202—22no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1202—81no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×#237—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
263C3×#121—51no—
264#953—101no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#937—101no—
270#936C2×D511yescharacteristic, complemented
271D4×Dic3—101no—
272D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—104no—
277C2×#214C2×D511yescharacteristic
278C2×#213—51no—
279#930—51no—
280C4×#67—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#911—104no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204—51no—
285C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
286#897—51no—
287#887—51no—
288#885—101no—
289#878—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#816—51no—
296#816C2×D511yescharacteristic, complemented
297#815—51no—
298Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
299#809—51no—
300#807—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316D4×D5—22no—
317D4×D5—41no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—124no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—22no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—21no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687—34no—
346#686—41no—
347#686—62no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355#683—61no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360#677—62no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—31no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—51no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—84no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—22no—
403Dic15—21no—
404C3×Dic5—21no—
405C3×Dic5—41no—
406C5×Dic3—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—102no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—201no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C2×#67—51no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—204no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—101no—
430C22×Dic3—101no—
431#237—102no—
432#237—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12—51no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—22no—
443C3×D8—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—21no—
449#217—21no—
450#217—21no—
451#217—51no—
452#217—101no—
453#214—22no—
454#214—54no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—101no—
466C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—102no—
471#204—201no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4D3×D412yes—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—122no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—122no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—62no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—41no—
578D15—81no—
579C3×D5—22no—
580C3×D5—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—101no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—202no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4D4×D512yes—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—102no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—42no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—101no—
618C2×Dic3—202no—
619C2×Dic3—202no—
620C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622D12—101no—
623D12—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—84no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—61no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—61no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—201no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—604no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—22no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—52no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—101no—
752C3×C4—201no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414911yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5#559011yescharacteristic
764C2×C5C2×#91111yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—51no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—202no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4#679012yes—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—102no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3#6594311yescharacteristic
829C2×C3#6610411yescharacteristic
830C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#8002511yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—52no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—301no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—404no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—121no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—302no—
863C4#9202611yescharacteristic
864C4C2×#679011yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—81no—
868C2—102no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2D5×#91111yescharacteristic
873C2#1175406011yescharacteristic
874C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. D4×#1202C2semidirect
3. #11754816C2semidirect
4. C2×D5×#214C2semidirect
5. C5×#5153C2semidirect
6. C3×#65445C2semidirect
7. #11749098C2semidirect
8. #11749062C2semidirect
9. #11749042C2semidirect
10. #11749023C2semidirect
11. #11749014C2semidirect
12. #11748128C2semidirect
13. #11748047C2semidirect
14. #11748004C2semidirect
15. #11747927C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C2×#6705C22semidirect
28. C5×#936C22semidirect
31. C3×#4084C22semidirect
32. C2×C3×#686C22semidirect
45. #91383C22semidirect
46. #91340C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#816C22semidirect
53. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. #90989C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
69. #65445D3semidirect
112. #6716D4semidirect
148. #5153D5semidirect
168. #4084C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
229. Dic30C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
270. #936C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
296. #816C2×D5semidirect
298. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
399. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80025semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
D4×#12022
#117548162
C2×D5×#2142
C5×#51532
C3×#654452
#117490982
#117490622
#117490422
#117490232
#117490142
#117481282
#117480472
#117480042
#117479272
#106122843
#800255